2015年北京高考数学考试大纲

开云平台登陆 小编整理，《2015年北京高考数学考试大纲》说明解读如下：

一、数学命题难易程度变化

北京市高考数学平均分变化整体比较平稳，其中理科数学13至14年平均分基本持平。

今年数学命题依旧着重于对学生六大能力的考查：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。

同时，考试范围与要求层次与上一年相比也没有明显变化。

二、样题略有变化，难度基本持平

样题方面，根据相关信息：

样题13改成了2014年北京高考数学理科第8题，该题突出对抽象概括、推理论证、与实际问题相结合的能力考查；该题难度系数为0.62；

样题14改成了2014年北京高考数学理科第11题，该题主要考查双曲线标准方程及简单几何性质；该题难度系数为0.61；

样题19由2010年北京高考数学理科第14题改成2014年北京高考理科数学第14题，该题主要综合考查三角函数的周期性、对称性、零点等性质；该题难度系数为0.30；

样题27由2010年北京高考数学理科第19题改成2014年北京高考理科数学第19题，该题主要综合考查椭圆标准方程、几何性质、直线与圆位置关系、运算、推理论证能力；该题难度系数为0.52；

从以上样题的变化可以看出，被替换的题目都是2014年北京高考理科数学试题；同时偏重知识原理、与实际问题相结合。

因此，考生可以按照预先准备的复习思路继续备考，同时需要把握近年高考真题的命题特点，重点注意把握对知识点原理的理解。

三、重点复习

(1)三角函数与解三角形

重点：三角函数图像与性质，解三角形，同角/两角和差/二倍角/辅助角公式。

难点：变形时方向的选择，图像变换，正余弦定理的选择应用

建议：建议同学们从以下几点备考入手：首先练习求值化简的题目，这类题解题思路固定：去平方，去括号，化成一个角一种三角函数，利用三角函数的图像性质求最值，单调区间;练熟之后练习解三角形，这块主要涉及正余弦定理，两边及夹角用余弦，其余用正弦，注意内角和定理，大角对大边。

(2)统计概率

重点：互斥事件的概率加法公式，古典概型，离散型随机变量的分布列，n次独立重复试验与二项分布，数学期望和方差，解题过程的规范表述(字母表示事件，分布列中每个概率的求解过程);随机抽样，数据表示(频率分布直方图，茎叶图，条形图)以及从数据中读取信息，分析数字特征，样本估计总体。

难点：读取信息，数据分析能力，识别概率模型，用已知概率的时间表示复杂事件。

建议：几何概型，条件概率，超几何分布，正态分布，回归方程，要合理控制轻重，避免过分深挖。文科在数的过程中注意有无顺序，理科注意用事件模型解题。

(3)解析几何

重点：椭圆，圆，直线，直线与椭圆、圆的位置关系，曲线与方程的概念，解析几何的基本思想——代数方法研究几何问题，研究“变”(最值)和“不变”(定点定值问题)的关系，含字母代数式的运算和变形，设计计算途径的能力，代数化的策略选择。

难点：把握解析几何两大特征：一是几何，二是解析化。注意计算的选择策略，挖掘几何特征有效代数化，整体把握解题的主干思路，实现多个条件的联动，优化代数化过程。

建议：分为5个方面为同学们展示备考建议，具体详见如下：1、熟练求曲线的标准方程，2、知道求轨迹方程的几种方法，注意挖掉不符合要求的点，3、掌握做题的常规步骤，先得辛苦分，4、对常见的面积问题，垂直问题、向量问题敢于尝试，勇于计算，5、以不变应万变征服解析几何。

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