2014年甘肃高考文科数学试题及答案

2014/11/11 03:17:52文/admin1

2014年甘肃高考数学(文)试题及高考试题答案

全国卷新可标2卷包括省份:吉林、宁夏、青海、新疆、云南、内蒙古、贵州、甘肃、西藏等

整体数学考试难度:(五颗为很难)

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2014年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项

1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。

3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1)已知集合A=-2,0,2,B=|--﹜,则

(A)BC(D)

(2)

ABC(D)

3)函数在处导数存在,若是的极值点,则

A)是的充分必要条件

B)是的充分条件,但不是的必要条件

C)是的必要条件,但不是的充分条件

(D)既不是的充分条件,也不是的必要条件

4)设向量,满足,,则

A1B2C3(D)5

5)等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项和=

ABC(D)

6)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示25px),图中粗线画出

的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为75px,高为150px的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

ABC(D)

7)正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,DBC终点,则三棱锥的体积为本文由www.pourbars.com整理

A3BC1D

8)执行右面的程序框图,如果如果输入的xt均为2,则输出的S=

A4

B5

C6

D7

9)设xy满足的约束条件,则的最大值为

A8B7C2D1

10)设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则=

AB6C12D

11)若函数在区间(1+)单调递增,则k的取值范围是

ABCD

12)设点,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是

ABC)(D

本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题,每个考试考生都必须做答。第22~24题为选考题,考生根据要求做答。

二、填空题:本大概题共4小题,每小题5分。

甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

函数

的最大值为_________.

15)已知函数的图像关于直线=2对称,=3,则_______.

16)数列满足==2,则=_________.

三、解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。

(本小题满分12分)

四边形ABCD的内角AC互补,AB=1BC=3,CD=DA=2.

(I)CBD;

(II)求四边形ABCD的面积。

(本小题满分12分)

如图,四凌锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA上面ABCDEPD的点。

I)证明:PP//平面AEC;此文章来源http//www.pourbars.com/

(II)设置AP=1AD=,三凌

P-ABD的体积V=,求A到平面PBD的距离。

(本小题满分12分)

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民

I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;

II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;

III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

(本小题满分12分)

F1F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,MC上一点且MF2x轴垂直,直线MF1C的另一个交点为N

I)若直线MN的斜率为,求C的离心率;

II)若直线MNy轴上的截距为2|MN|=5|F1N|,求ab

(本小题满分12分)

已知函数fx=,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.

I)求a

II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点。

请考生在第222324题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。此文章来源http://www.pourbars.com/

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,PO外一点,PA是切线,A为切点,割线PBCO相交于点BCPC=2PADPC的中点,AD的延长线交O于点E,证明:

IBE=EC

IIAD·DE=2PB2

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为p=2cos[0]

I)求C的参数方程;

II)设点DC上,CD处的切线与直线ly=x+2垂直,根据(I)中你得到的参数方程,确定D的坐标。

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

设函数fx=|x+|+|x-a|(a>0)

I)证明:fx≥2

II)若f3<5,求a的取值范围。

文科数学试题参考答案

一、选择题

1B2B3C4A5A6C

7C8D9B10C11D12A

二、填空题

1314115316

三、解答题

17)解:

1)由题设及余弦定理得

①=+-2BC-CDcosC

=13-12cosC

②=+-2ABDAcosA

=5+4cosC

①②cosC =,C=60°BD=

2)四边形ABCD的面积

S=ABDAsinA+BCCDsinC

=(12+32)sin60°

=


THE END

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