2017年山东省高考文科数学试题答案与解析(word版)
2017年山东省高考文科数学试题难度:(五颗为很难)
2017年山东省高考文科数学试题答案与解析
绝密启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.
(1)设集合则
A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)
【答案】C
【解析】由得,故,选C.
(2)已知i是虚数单位,若复数满足,则=
A.-2iB.2iC.-2D.2
【答案】A
【解析】由得,即,故,选A.
(3)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是
A.-3B.-1C.1D.3
【答案】D
【解析】由画出可行域及直线如图所示,平移发现,
当其经过直线与的交点时,最大为,选D.
(4)已知,则
(A)-(B)(C)-(D)
【答案】D
(5)已知命题p:,;命题q:若,则a (A)pq(B)pq(C)pq(D)pq 【答案】B 【解析】由时成立知p是真命题,由可知q是假命题,故选B. (6)执行右侧的程序框图,当输入的x值时,输入的y的值为2,学|科网则空白判断框中的条件可能为 (A)x>3(B)x>4(C)x4(D)x5 【答案】B 【解析】输入为4,要想输出为2,则程序经过,故判断框填,选B. (7)函数最小正周期为 ABCD 【答案】C 【解析】由题意,其周期,故选C. (8)如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件)。若这两组数据的中位数相等,学科*网且平均值也相等,则x和y的值分别为 A3,5B5,5C3,7D5,7 【答案】A 【解析】由题意,甲组数据为56,62,65,,74,乙组数据为59,61,67,,78.要使两组数据中位数相等,有,所以,又平均数相同,则 ,解得.故选A. (9)设,若f(a)=f(a+1),则 A2B4C6D8 【答案】C 【解析】由得,解得,则,故选C. (10)若函数在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是 A B C D 【答案】A 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 (11)已知向量a=(2,6),b=,若a||b,则。 【答案】 【解析】 (12)若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为。 【答案】 【解析】 (13)由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为。 【答案】 【解析】 (14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)=. 【答案】 【解析】 (15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为. 【解析】, 因为,所以渐近线方程为 三、解答题:本大题共6小题,共75分。 (16)(本小题满分12分) 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。 (Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,学&科网求这2个国家都是亚洲国家的概率; (Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。 【答案】; 【解析】 (17)(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a。 【答案】 【解析】 (18)(本小题满分12分) 由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD, (Ⅰ)证明:AO∥平面B1CD1; (Ⅱ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM平面B1CD1. 【答案】①证明见解析.②证明见解析. 【解析】 ① ② (19)(本小题满分12分) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3 (I)求数列{an}通项公式; (II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1求数列的前n项和Tn. 【答案】(1);. 【解析】 (1)由题意得 ①-②得 (20)(本小题满分13分) 已知函数, (1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程; (2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 【答案】 (1)切线方程为. (2) 【解析】 (1) 其切线方程为 (2) (21)(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,圆N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与圆N分别相切于点E,F,求EDF的最小值. 当且仅当时,即 ∴∠FDN的最小值为,∠EDF的最小值为 综上,∠EDF的最小值为. 2017年山东省高考文科数学试题答案与解析(完整版)【点击前面下载】
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