大家都知道总结是一种对过去经验的总结和概括,而且它还能够推动我们前进。在写总结之前,我们首先要对所要总结的内容进行梳理。以下是小编为大家收集的总结范文,希望能给你带来一些启示。
分式与分式方程说课稿篇一
一.教学内容分析:
列分式方程解决应用问题比列一次方程(组)要稍微复杂一点,教学时候要引导学生抓住寻找等量关系,恰当选择设未知数,确定主要等量关系,用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节,细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系,虽然学生以前大都接触过,但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结,并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式,引导学生举一反三,进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外,教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力,鼓励学生从多角度思考问题,注意检验,解释所获得结果的合理性。
本章教科书呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例,目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程,所以,评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度-----能否积极主动地参与各种活动;其次看学生在这些活动中的思维发展水平-----能否独立思考,能否用数学(语言分式分式方程)表达自己的想法,能否反思自己的思维过程,进而发现新的问题。
教科书设置了丰富的实际例子,这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面,评价中应该关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系,并且用分式、分式方程表示,能否表达自己解决问题的过程,能否获得问题的答案,并且检验、解释结果的合理性。
二.重点和难点。
教学重点:引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。
难点:引导学生将实际问题转化为数学模型,并且进行解答,解释解的合理性。增强学生应用数学的意识。
三.教学方法。
本节课采用:课前预习、课中引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。
四.教学过程。
本节课分四部分进行:情境导入、探究新知、应用、小结。
(一)情境导入。首先,我让学生回顾了分式方程及分式方程的解法、步骤,目的是让学生进一步认识分式方程与整式方程的区别、解法的不同,为后面的学习打下基础。其次,应用几幅图片对学生进行思想教育同时顺利引出新课,目的是让学生了解水资源危机培养他们的良好品质。
(二)新知探究。例1、某市为治理水污染。这一例题只给出了情境没有具体的问题,进而让学生去分析题意及各个量间的关系找出等量关系式。然后提出自己想知道的问题,最后我在学生所提问题中选一问题进行解决。(实际功效是多少?)这样给学生的思考留下了很大的空间,也培养了学生的分析问题解决问题的能力,同时也促进了每个学生的发展。在解决问题过程中多采用了学生间的交流合作、独立完成、互帮互助、上板展示的学习方法。教学时我重点引导学生将实际问题转化为数学模型,并且进行解答,解释解的合理性,这样有利于学生养成良好的学习品质。
(三)知识应用。对例一分析解决后选择课本上的例3作为习题这样不仅巩固了新知应用,而且进一步检测了学生的分析、表达、书写等各个方面的能力,增强他们的应用意识。
(四)小结:让学生在组内交流和在班内交流,畅所欲言,这样每个学生都有回顾知识、表现自我的机会;教师补充小结使学生分析、归纳、总结的良好习惯。
五、课堂练习和课后作业。
92页做一做作为学生的作业;p94问题解决的ex1-3作为学生课后习题,要求的难度适中,符合学生接受知识的能力和认知能力,可以即使反馈学生对所学知识的理解和把握程度。
六、说板书。
我板书了几个等量关系式,让学生板书解题过程,这样有利于把握重点、掌握新知。
分式与分式方程说课稿篇二
9.已知关于的分式方程的根大于零,那么a的取值范围是.
10.关于的分式方程有增根=-2,那么k=.
11.若关于的方程产生增根,那么m的值是.
12.当m=时,方程的解与方程的解互为相反数.
13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟定在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支援,每日比原计划多种20课,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植x棵树,根据题意列方程为.
14.如果,则a=;b=.
分式与分式方程说课稿篇三
1.知识与技能。
能掌握解分式方程的步骤,会如何解分式方程。
2.过程与方法。
通过一步步引导,使学生掌握解分式方程其实是转化为整式方程求解后验证解是否成立个一个过程。
3.情感、态度与价值观。
探求新知是一个将新知与旧知如何建模链接的过程,边探索,边完成这个过程。
二、重点与难点。
1.重点。
2、难点。
分式方程转化整式方程时的理论依据及具体步骤。
三、学情分析及课前反思。
本节课的学习前,学生已经熟练掌握解整式方程的求解,等式的基本性质,分式的运算。因此只需要点一下,应该就可以顺利过渡。教师的任务是如何能恰当地点一下,并让学生知其所以然。
四、重难点突破。
1、前面复习时复习分式的性质要详尽并板书。
2、不按照传统的顺序,给出题目后马上给出整式方程,引起学生的学习兴趣。
五、课前反思。
此引入部分不宜太长,也不能忽视等式基本性质的复习。最终需要达到的目的就是在课堂前10分钟内学生要掌握解分式方程是转化成一个整式方程求解的过程。经过多年实践,在环节三中,很多学生会理解成所谓的交叉相乘,必须予以及时纠正,否则出现有常数项时会产生混乱。二是在环节四后直接板书完整过程,学生容易漏掉检验这一步骤。所以等到学生在做题后,试误后予以引导,强化效果更好。
六、教学过程。
教学环节。
教学活动。
教师活动。
学生活动。
设计意图。
环节一:复习引入。
提问:1、方程的定义2、等式的基本性质。
提问并板书的方程定义,既然加上补充成分式方程的定义;板书等式的基本性质1,等式两边同时加或减同一个数或式子,等式仍然成立,等式的性质2,等式左右两边同时乘或除不等于0的数或式子,等式仍然成立。
1、全体口答。
环节二:
以旧带新;触类旁通。
板书90/(30+x)=60/(30-x)。
提问能解吗?
隔行后板书:
90(30-x)=60(30+x)并提问:能接吗?
问题1有点迟疑,部分有提前学的同学回答能解;问题2异口同声回答能解。
环节三:
明确依据;强化新知。
提示:注意观察两个方程,发现他们的联系吗?再引导学生看刚才复习过的`等式基本性质。
稍作思考后回答:交叉相乘。引导后知道应该是运用等式的性质二。
引导学生将未知转化为已知,分式方程可以通过转化成我们已经很熟练的整式方程求解。
环节四:
板书步骤;规范格式。
按照书本的规范格式作为示范板书,给学生一个规范。
补上刚才留空的一行:方程左右两边同时乘以两个分式的最简公分母(30-x)(30+x),去分母得。强调这一步就是去分母,是将分式方程化为整式方程的关键一步。
看老师板书。
环节五:
留白过程,满下伏笔。
后面整式方程的解题过程已经检验过程都留空,为一下强调检验过程铺垫。
提问:以下过程大家都懂了吧,那我就不详细下了。
认真听课。
环节六:
先做后教,加深印象。
板书另外四道解分式方程的题目作练习,根据完成情况再评讲。
板书四道题目:
(1)5/x=7/(x-2)。
(2)2/(x+3)=1/(x-1)。
(3)1/(x-5)=10/(x2-25)。
(4)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。
堂上练习本完成练习。
学生解题后,引导学生回顾等式的性质中除为什么要强调不为0,是否这5道题的值都符合原方程。(4)(5)两个方程是无解的,因为解代入分母中为0。这时再强调分式方程接完后必须要检验。
七、板书设计。
等式的性质。
课题。
例题(1)练习(2)~(5)。
八、课后反思。
效果还是不错的,学生基本能掌握分式方程求解过程关键是运用等式的基本性质去分母。需要后面多一个课时才能达到熟练程度。
分式与分式方程说课稿篇四
列分式方程解决应用问题比列一次方程(组)要稍微复杂一点,教学时候要引导学生抓住寻找等量关系,恰当选择设未知数,确定主要等量关系,用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节,细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系,虽然学生以前大都接触过,但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结,并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式,引导学生举一反三,进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外,教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力,鼓励学生从多角度思考问题,注意检验,解释所获得结果的合理性。
本章教科书呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例,目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程,所以,评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度-----能否积极主动地参与各种活动;其次看学生在这些活动中的思维发展水平-----能否独立思考,能否用数学(语言分式分式方程)表达自己的想法,能否反思自己的思维过程,进而发现新的问题。
教科书设置了丰富的实际例子,这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面,评价中应该关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系,并且用分式、分式方程表示,能否表达自己解决问题的过程,能否获得问题的答案,并且检验、解释结果的合理性。
教学重点:引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。
难点:引导学生将实际问题转化为数学模型,并且进行解答,解释解的合理性。增强学生应用数学的意识。
本节课采用:课前预习、课中引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。
本节课分四部分进行:情境导入、探究新知、应用、小结。
(一)情境导入。首先,我让学生回顾了分式方程及分式方程的解法、步骤,目的是让学生进一步认识分式方程与整式方程的区别、解法的不同,为后面的学习打下基础。其次,应用几幅图片对学生进行思想教育同时顺利引出新课,目的是让学生了解水资源危机培养他们的良好品质。
(二)新知探究。例1、某市为治理水污染。这一例题只给出了情境没有具体的问题,进而让学生去分析题意及各个量间的关系找出等量关系式。然后提出自己想知道的问题,最后我在学生所提问题中选一问题进行解决。(实际功效是多少?)这样给学生的思考留下了很大的.空间,也培养了学生的分析问题解决问题的能力,同时也促进了每个学生的发展。在解决问题过程中多采用了学生间的交流合作、独立完成、互帮互助、上板展示的学习方法。教学时我重点引导学生将实际问题转化为数学模型,并且进行解答,解释解的合理性,这样有利于学生养成良好的学习品质。
(三)知识应用。对例一分析解决后选择课本上的例3作为习题这样不仅巩固了新知应用,而且进一步检测了学生的分析、表达、书写等各个方面的能力,增强他们的应用意识。
(四)小结:让学生在组内交流和在班内交流,畅所欲言,这样每个学生都有回顾知识、表现自我的机会;教师补充小结使学生分析、归纳、总结的良好习惯。
92页做一做作为学生的作业;p94问题解决的ex1-3作为学生课后习题,要求的难度适中,符合学生接受知识的能力和认知能力,可以即使反馈学生对所学知识的理解和把握程度。
我板书了几个等量关系式,让学生板书解题过程,这样有利于把握重点、掌握新知。
分式与分式方程说课稿篇五
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发,介绍分式方程的求解方法。
跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题,学好这一节课,将为下节课的学习打下基础。
2.使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法.。
3.了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握解分式方程的验很方法.。
5.通过学习分式方程的解法,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,把未知问题转化成已知问题,从而渗透数学的转化思想。
本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是:设法去掉分式方程的分母,把分式方程转化为整式方程,这是分式方程求解的关键,因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。
难点分析:解分式方程学生容易出错,关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因,对于八年级学生理解有一定的困难,可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式,整式可能为零不能满足方程同解变换的原则,因此求解分式方程一定要验根。
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发,介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点,所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时,针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正,在上课做练习时,除了让尽可能多的学生上黑板以外,自己还在下面及时的发现学生所出现的问题,比较典型的则全班讲评,个别小问题,个别解决。
(一)复习:
设计意图:主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别,为新授做铺垫,使学生能积极投入到下面环节的学习。
(二)新授:
(1)学生学习例题交流讨论,找两组同学到黑板上尝试解题。
设计意图:通过学生对例题的合作研究,使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识,在此环节,鼓励同学大胆交流、发表自己的见解,同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价,给同学以鼓励和引导。
(2)、讲解例题:
解:方程两边同乘x(x-2),约去分母,得。
5(x-2)=7x解这个整式方程,得。
x=5.。
检验:把x=-5代入最简公分母。
x(x-2)=35≠0,
∴x=-5是原方程的解。
设计意图;在此环节,教师鼓励同学们亲自体验,激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。
(3)议一议。
在解方程——=——-2时,小亮的解法如下:
方程两边都乘以x-2,得。
1-x=-1-2(x-2)。
解这个方程,得。
x=2。
你认为x=2是原方程的根吗?与同伴交流。
教师小结:
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的'根,这种根叫做原方程的增根。
验根的方法有:代入原方程检验法和代入最简公分母检验法.
(1)代入原方程检验,看方程左,右两边的值是否相等,如果值相等,则未知数的值是原方程的解,否则就是原方程的增根。
(2)代入最简公分母检验时,看最简公分母的值是否为零,若值为零,则未知数的值是原方程的增根,否则就是原方程的根。
前一种方法虽然计算量大,但能检查解方程的过程中有无计算错误,后一种方法,虽然计算简单,但不能检查解方程的过程中有无计算错误,所以在使用后一种检验方法时,应以解方程的过程没有错误为前提。
想一想:解分式方程一般需要经过哪几个步骤?由学生回答。
(4)教师归纳小结:
1在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程。
3把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。
(5)轻松完成:课堂练习:82页1、2。
(6)归纳总结、整理反思。
学生自己总结本节课的收获。教师引导学生不但总结知识上的收获,也要总结合作交流上,反思整堂课的学习体验。
设计目的:引导学生从多角度对本节课归纳总结,感悟知识上的点滴收获,体验合作交流的快乐,反思自己。
分式与分式方程说课稿篇六
数学是我们的基础学科,平时在生活中也应用广泛。下面是小编带来的是七年级数学分式方程评课稿,希望对您有帮助。
《分式方程》是七下内容,李老师精心设计了知识的呈现过程,创设情景,以旧引新,层层推进,由浅入深,达到很好的教学效果。教学过程中充分鼓励学生自主发现,自我尝试,新课程标准教学理念得到了有效体现。整个课堂气氛轻松、活跃。
符合数学新课标理念, 概念引入得比较清晰,注重学生对概念的理解;课堂教学过程流畅,方法得当,把握了课堂节奏,问题层层深入,难点各个击破;强调解题的步骤, 注重学生的合作意识的培养,内容扩展适中, 语言精练清晰;尊重学生认知过程和个性的差异性;老师精神状态好,充满激情,语言幽默。
绝大多数学生能够掌握知识的脉络关系,对知识具有整体的把握;学生对知识的求知欲望表现的比较强烈,学生有较多的交往互动,学习状态积极活跃。主动参与实践、思考、探索,体现了学习的自主性、参与性。
设计学习问题步步深入,能很好地引导学生在问题面前积极思考,调动同学们参与讨论的热情,课堂气氛活跃。充分体现了学生的学而不是教师的教。语言亲切,富有激励性,思路清晰,铺陈有序,娓娓道来,把握课堂节奏的能力强,坡度设置较好,适合学生接受能力。
数学于生活,又服务于生活,李老师由生活中的实际“顺流、逆流”引出了数学分式方程,然后寻求方法,最后拓展解决复杂的分式方程。整个课堂幽默、风趣,很有亲和力,但也不乏知识性、系统性,让尽可能多的学生参与了学习!学生在轻松、愉快的教学环境中学到了知识,掌握了方法,真正体现了“轻负荷、高质量”的办学理念!
感觉到李老师在关注学生主体性,以问题教学为中心,培养学生探究知识发生的过程,激发学习兴趣,合作交流的良好习惯上值得我学习。体现在:
1、引入新课由已学数字分母的一元一次方程,对比由问题列出的`有字母的方程,提出分式方程的概念,对学生更好的理解概念打下铺垫。
2、分式方程解法的教学上,让学生通过小组讨论探索,类比数字分母的一元一次方程的解法,发现分式方程解法,步骤,让学生经历了知识发生的过程。
3、组织学生讨论增根的原因,使学生重视分式方程验根的必要性。
能准确把握教材和学情,由实际问题自然引出分式方程定义,由解一元一次方程类比启发总结出分式方程的解法,课堂安排严谨有序,教师点拨及时到位,特别是在渗透数学思想和指导学法方面值得学习。
符合数学新课标理念;选材上认真细致,精益求精;在情感、态度、价值观上教者对学生进行了很好的渗透;课堂教学过程流畅,方法得当,把握了课堂节奏,问题层层深入,难点各个击破;概念引入得比较清晰,注重学生对概念的理解;强调解题的步骤,注重学习习惯的养成教育;注重学生的合作意识的培养,内容扩展适中,调动有方有度有章法,语言精练清晰;尊重学生认知过程和个性的差异性;老师精神状态好,充满激情,语言幽默,有较强的感召力。
学生在老师的引导方向上逐步走进问题的核心,发现探究过程清晰;绝大多数学生能够掌握知识的脉络关系,对知识具有整体的把握;学生对知识的求知欲望表现的比较强烈,学生有较多的交往互动,学习状态积极活跃。主动参与实践、思考、探索,体现了学习的自主性、参与性。学生对知识的掌握程度比较好。教师如果能国家权力大胆地让学生来自主探究,那样可能会更好。
分式与分式方程说课稿篇七
第一步,去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步,去括号,系数分别乘以括号里的数。
第三步,移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边。
第四步,合并同类项。
第五步,系数化为1,方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变,和天平一样的。这里除以-2。
第六步,检验,把方程的解代入分式方程,检验是否正确。
分式与分式方程说课稿篇八
本节“分式方程”是人教版八年级下册第16章第3节的内容,是继一元一次方程,二元一次方程组之后,初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容,其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课,同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容,要求学生必须掌握。
在学习本章之前,学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组),他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化为x=a的形式)已经比较熟悉,而分式方程的未知数在分母中,它的解法比以前学过的方程复杂,需通过转化思想,化分式方程为整式方程。
1、明确什么是分式方程?会区分整式方程与分式方程。
3、知道分式方程产生增根的原因,并学会如何验根。
教学难点:理解分式方程可能产生增根的原因。
1、忆一忆。
(1)什么叫方程?什么叫方程的`解?
(2)什么叫分式?
(3)结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。
设计意图:
让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受。
2x-(x-1)/3=63x/4+(2x+1)/3=0。
2、猜一猜。
板书课题“分式方程”,让学生猜一猜其概念,结合分式和方程的特点学生易得出:分母中含有未知数的方程叫分式方程。
设计意图:
采用这种形式引入今天的话题,让学生觉得不是在上数学,而象是在拉家常,让学生没有负担,另外,学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简单,从而树立学好数学的信心。
3、辨一辨。
判断下列方程是不是分式方程,并说出为什么?
1/(x-2)=3/xx(x-1)/x=-1(3-x)/=x/2。
2x+(x-1)/5=103/x=2/(x-3)(2x+1)/x+3x=1。
指出:
分式方程与整式方程的区别(分母中含不含未知数)。
设计意图:
学生说出来了分式方程的概念还远远不够,通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。(x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议,让学生说出自己的意见后,老师可总结,在判断方是否为分式方程时,不能化简,以形式为准。
4、想一想。
提出该如何解方程呢?让学生讨论后得出:
通过去分母,方程两边同乘以各分母的最简公分母,回忆最简公分母的定义。
设计意图:
让学生自己去想该如何解,然后老师加以指导,这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人,从而全身心地投入学习。
5、试一试。
(1)80/(x+5)(2)1/(x-5)=10/x.x-25。
方程两边同乘以x(x+5)得:方程两边同乘以(x+5)(x-5)得:
80x=60(x+5)x+5=10。
80x=60x+300x=5。
20x=300。
x=15。
提醒学生检验,对比两个方程发现问题。
设计意图:
通过提醒学生检验,让学生自己发现问题。从而自然引出话题。
6、议一议。
分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式,但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可,提出,分式方程能不检验吗?通过讨论使学生得出分式方程必须检验,因为分式方程的检验是为了看是不是增根,而不是检验对错,所以必须检验。
7、说一说。
1、程两边都乘最简公分母,约去分母,化为整式方程。
3、把整式方程的根代入最简公分母,看它的值是否为零,使最简公分母为零的值是原方程的增根,必须舍去。
可简单记作:
一化二解三检验。
设计意图:
让学生对所学知识上升到一个理论高度。
8、做一做。
解方程:
(1)2/(x-3)=3/x(2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)。
分式与分式方程说课稿篇九
列分式方程解决应用问题比列一次方程(组)要稍微复杂一点,教学时候要引导学生抓住寻找等量关系,恰当选择设未知数,确定主要等量关系,用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节,细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系,虽然学生以前大都接触过,但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结,并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式,引导学生举一反三,进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外,教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力,鼓励学生从多角度思考问题,注意检验,解释所获得结果的合理性。
课本呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例,目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程,所以,评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度—————能否积极主动地参与各种活动;其次看学生在这些活动中的思维发展水平—————能否独立思考,能否用数学语言(分式分式方程)表达自己的想法,能否反思自己的思维过程,进而发现新的问题。
课本设置了丰富的实际例子,这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面,教学过程中引导学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系,并且用分式、分式方程表示,能否表达自己解决问题的过程,能否获得问题的答案,并且检验、解释结果的合理性。
教学重点:引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。
难点:引导学生将实际问题转化为数学模型,并且进行解答,解释解的合理性。增强学生应用数学的意识。
本节课采用:引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。
本节课分四部分进行:复习引入、探究新知、应用、小结。
(一)复习。首先,我让学生回顾了分式方程及分式方程的解法、步骤,目的是让学生进一步认识分式方程与整式方程的区别、解法的不同,为后面的学习打下基础。其次,通过一个练习(分式方程的解法及公式变形)加强解题能力的培养。
(二)新知探究。例1、是一个工程问题,例2是一个行程问题。这一例题只给出了情境没有具体的问题,进而让学生去分析题意及各个量间的关系找出等量关系式。然后提出自己想知道的问题,最后我在学生所提问题中选一问题进行解决。(规定工期是多少?)这样给学生的思考留下了很大的空间,也培养了学生的分析问题解决问题的能力,同时也促进了每个学生的发展。在解决问题过程中多采用了学生间的交流合作、独立完成、互帮互助、上板展示的学习方法。教学时我重点引导学生将实际问题转化为数学模型,并且进行解答,解释解的合理性,这样有利于学生养成良好的学习品质。
(三)知识应用。同样是一个行程问题一个工程问题,例3、例4作为练习题这样不仅巩固了新知应用,而且进一步检测了学生的分析、表达、书写等各个方面的能力,增强他们的应用意识。
(四)小结:让学生在组内交流和在班内交流,畅所欲言,这样每个学生都有回顾知识、表现自我的机会;教师补充小结使学生分析、归纳、总结的良好习惯。
1、课本108页第1题、109页第5题。
2、基础训练同步练习。
板书是基本基本量列表和关系式,让学生书写解题过程,这样有利于把握重点、掌握新知。
分式与分式方程说课稿篇十
本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂,学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后,再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点:用等式性质去分母,转化为整式方程再求解。因此,学生学的效果也较好。教师在整个的分式方程教学反思中起着决定性的作用,一定要让教师深刻的认识到这一点。从个人的工作经验中做出如下分析:
问题不轻易直接告诉学生答案,而由学生通过动手动脑来获得,从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导,思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯,从而成为爱动脑、善动脑的学习者。
保证学生掌握正确知识,和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限,我就把本节课的'重点内容:解分式方程的思路,步骤,如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。
及时检查纠正,保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视,及时发现学生的错误,及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。
虽然在课堂上做了很多,但也存在许多不足的地方,这也是我在今后教学中应该注意的地方。第一,讲例题时,先讲一个产生增根的较好,这样便于说明分式方程有时无解的原因,也便于讲清分式方程检验的必要性,也是解分式方程与整式方程最大的区别所在,从而再强调解分式方程必须检验,不能省略不写这一步。第二,给学生的鼓励不是很多。鼓励可以让学生有充分的自信心。“信心是成功的一半”,“在今后的课堂教学中,应尊重其差异性,尽可能分层教学,评价标准多样化。多鼓励,少批评;多肯定,少指责。用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生,帮助他们树立自信心。赞美的力量是巨大的,有时,一句赞美的话,可以改变人的一生。一句肯定的话、一个赞许的点头、一张表示优胜的卡片,都是很好的鼓励,会起到意想不到的良好结果。
分式与分式方程说课稿篇十一
本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。
下面结合教学过程谈谈自己的几点感悟:
一、知识链接部分我设计了分式有无意义和找几组分式的最简公分母,帮助学生回忆旧知识,并且为本节课解分式方程扫清障碍。
反思:在这个环节里,出现了一个问题,就是对学生估计过高,尤其是最简公分母的找法中下游的学生把旧知识忘了,造成浪费了课上的时间。
二、由课本中的百米赛跑的应用题引出分式方程的概念。我把课本中的阅读和一起探究改为几个小问题让学生自主探究然后小组内交流讨论。由于学生对于应用题的掌握太差,造成在这个环节浪费了太多的时间。
四、让学生自学课本例一,也就是解分式方程,分析课本做法的依据,和自己的做法是在否一致,会用课本的方法解题。看完后,我让学生自己做到导纲上。很多同学看完后还不是很理解,所以,我又让小组自己讨论了一下,弄明白如何做题。最后,我在黑板上板书了例题,然后,让学生将自己的纠正一下。
反思:这个内容是这节的重难点,由于前面已经做过铺垫,让学生自己尝试解过分式方程,所以,在这里我设想的是学生看完课本,明白教材的做法,自己会运用同样的方法解决分式方程。但是,在实际的操作过程中,发现一个问题,同学们并没有真正理解教材时怎么处理的,他们被第二环节中自己的做法禁锢住了,很多同学都先通分。通分很好,但通分的目的还是为了去分母。这点我没有强调到位。同时,检验的过程我没有板书在黑板,只是口头强调了一下,致使很多学生印象不深,没有进行检验。
纠正措施:重点强调化分式方程为整式方程的依据和做法。就这一步,安排几个题进行专门训练,小组合作,直到每个组员都能找到最简公分母,并会去掉分母为止。将第二课时提到这节点拨,在这节就让学生明白分式方程为何要检验,从开始就让学生养成检验的好习惯。
五、归纳解分式方程的一般步骤。根据上面的解题过程,小组总结出解题步骤。(在提示中,学生初步了解了大体步骤)。
六、自学课本例二,弄明白后做到导纲上。
(这个环节设置的目的是让学生进一步熟悉分式方程的解法。注意一些细节问题。)。
七、巩固练习。做导纲四道题。小组批阅。
八、总结这节课的知识。(由于前面进行不是很顺利,总结有些匆忙)。
分式与分式方程说课稿篇十二
教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行调整。本节教材中的引例分式方程较复杂,学生直接探索它的'解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后,再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点:用等式性质去分母,转化为整式方程再求解。因此,学生学的效果也较好。
学生已经学习了一元一次去探究分式方程的解法及分式方程检验的必要性。
讲例题时,先讲一个产生增根的较好,这样便于说明分式方程有时无解的原因,也便于讲清分式方程检验的必要性,也是解分式方程与整式方程最大的区别所在,从而再强调解分式方程必须检验,不能省略不写这一步。
分式与分式方程说课稿篇十三
分式方程是初中二年级学生必学到的内容,也是在数学学习领域中的一个跨越,本节课作为分式方程的第一节课,是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的,既是前一节的深化,同时解决了解方程的问题,又为以后的教学――“应用”打下了良好的基础,因而在教材中具有不可忽略的地位与作用,特别是对于学生来讲,做好分式方程教学反思,可以更好的提高学生的学习效率。
本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂,学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后,再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点:用等式性质去分母,转化为整式方程再求解。因此,学生学的效果也较好。教师在整个的分式方程教学反思中起着决定性的作用,一定要让教师深刻的认识到这一点。从个人的工作经验中做出如下分析:
第一点、更我思考的空间留给学生问题不轻易直接告诉学生答案,而由学生通过动手动脑来获得,从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导,思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯,从而成为爱动脑、善动脑的学习者。
第二点、做好积极指导、引导的工作保证学生掌握正确知识,和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限,我就把本节课的重点内容:解分式方程的思路,步骤,如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。
第三点、对学生出现的错误问题,做出及时交流沟通及时检查纠正,保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视,及时发现学生的错误,及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。
虽然在课堂上做了很多,但也存在许多不足的地方,这也是我在今后教学中应该注意的地方。第一,讲例题时,先讲一个产生增根的.较好,这样便于说明分式方程有时无解的原因,也便于讲清分式方程检验的必要性,也是解分式方程与整式方程最大的区别所在,从而再强调解分式方程必须检验,不能省略不写这一步。第二,给学生的鼓励不是很多。鼓励可以让学生有充分的自信心。“信心是成功的一半”,“在今后的课堂教学中,应尊重其差异性,尽可能分层教学,评价标准多样化。多鼓励,少批评;多肯定,少指责。用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生,帮助他们树立自信心。赞美的力量是巨大的,有时,一句赞美的话,可以改变人的一生。一句肯定的话、一个赞许的点头、一张表示优胜的卡片,都是很好的鼓励,会起到意想不到的良好结果。
分式与分式方程说课稿篇十四
本节课分式方程的解法部分属于重点,难点为利用分式方程解实际问题。分式方程的解法是解决大多数数学问题的基础公具,应让学生们从思想上认识到它的重要性,解实际问题需正确找到等量关系,构建数学模型,把实际问题转化为数学计算问题,本节课学生对这条教学主线,理解较为清晰。
本节课我采用了启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”新课表理念。使学生充分地动口、动脑,参与教学全过程。在教学过程中,为了达到学习目标,强化重点内容并突破学习中的难点,在课堂教学过程中,根据教学目标和学生的具体情况,紧密联系实例,精心设计问题情境,使所有学生既能参与,又有探索的余地,全体学生在获得必要发展的前提下,不同的学生获得不同的体验。达到了课堂教学的有效性。在学法指导上,本着“授之以鱼,不如授之以渔”的原则,围绕本节课所学知识,激发学生积极思考,教会学生分析问题的方法,使学生既能在探索中获取知识,又能不断丰富数学活动的经验,学会探索,提高分析问题、解决问题的能力。
本节课体现了本人,努力培养具有较高数学素养的一代新人的教育观点,达到了预期的教学效果。
分式与分式方程说课稿篇十五
初三第一轮复习至关重要,在这一轮复习中我们教师如能精心策划每一节课(学习目标的确定、习题的分层设计、课堂中学生们的学习方式的选择……),就会让不同层次学生都能得以提升,从而提高数学平均成绩。所以,在复习《一元一次方程和分式方程的应用》这节课时,我首先仔细翻阅了七年级(上)和八年级(下)的数学书,然后从这两本书中选择了具有代表性的十二道题应用题留做了家庭作业,要求学生们认真写在作业本上,目的在于回忆各类题的相关公式和思维方式,从而把基础牢牢抓住。
通过课前组长作业的检查,我发现了很多问题,例如:行程问题单位不统一或设中速度无单位、利润问题弄不清各种价(售价、标价、定价、进价……)的含义、不认真审视题中的.关键字眼等等。看到这些“意料中”的错误,我感觉我的前置性作业做到了“查缺”,那么课堂上如何“补漏”就成为了最大的关键。针对课前的检查,我确定了课堂上学生们的学习方式:先通过组内的“群学”解决共性问题,再通过“对学”进行“一帮一”,最后再通过几对“师友”间的相互点评进行全班性的交流和共识,我认为本节课完成了我在备课中设定的教学目标,同学们通过一系列的学习方式解决了“独学”中遇到的困惑。
但是本节课留给我更多是思考:如何通过“独学、对学、群学”等学习方式高效地完成初三的各阶段复习?每种方式进入初三又该如何改进和发展才能恰到好处地发挥作用呢?相信“方法总比困难多”,我会在今后的教学中不断吸取他人成功的经验,在摸索中前进。
分式与分式方程说课稿篇十六
本节课本着“三为主,五环节”的教学模式,主要突出了学生的主体地位,教师的主导作用,学生学会学习为目的,数学落实训练为主线。
2、题目的设计与处理。
以问题串的形式抛出问题,从易到难,分解了难点,让学生在独立思考和合作交流中及解决了问题又实现了对新知的学习。,重视学生的学习过程,教师注重方法点拨,策略知道,规律型的东西的总结。
3、课堂氛围的`转变。
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的。
思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,
学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,采用独立思考,以互助合作,讲台展示,屏幕讲解,等手段以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
4.对学生做出正确的评价。
对于学生的回答给予正确的评价,鼓励语言到位。
5.学生亮点。
整堂课,学生的表现非常优秀,在一位女生讲解问题二的之前,我还担心她说不清,但是却把每个空都用等量关系先表达出来,然后又用分式或整式的形式填写,做到了“空空有等量,步步有依据”,她的回答太精彩了,同学们给了她热烈的掌声,所以我们一定要放开手,不要吝啬自己的“三尺讲台,让这块宝地变成学生的地盘。
师生关系:通过这节课,发现和学生的关系更亲近了,在课上老师和学生就像朋友,教师要走到学生中,聆听她们想法,并参与其中。征求她们的意见。
6.应急处理恰当。
在这节课上,学生的积极性超出了课前设想,在处理“捐款问题”中,很多同学都直接站起来要回答问题,,因为这节课,他们表现的太优秀了,于是我征求其中一位同学的意见,问他可不可把这样的机会让他其他同学,他欣然的答应了,而且是让给了我们班最羞涩的一位男生,这时候我看着他怯生生的看我的眼神,我面带微笑说“李斐同学是比较羞涩的,但他学习认真刻苦,请同学们给他加油”这时候,教师想起了一片掌声,当他还是有点不好意思的将问题讲完的时候,我顺势说“他说的好吗”同学们都说好,于是又是一片掌声。当他回到座位要坐下的时候,我及时问了一句“有信心了吗”这次他的声音很响亮“有了”这样我和我的学生就完成了一次对性格胆怯的学生的信心教育,同时这样的处理方式又培养了同学们谦虚,谦让,团结互助的精神。
7.不足。
由于时间原因,擂台大比拼没有能够圆满完成,本来是想过这道问题,让大家知道一到应用题可根据不同的等量关系列出不同的方程,并能够识别哪些是分式方程,一道题可以同时考核两个学习目标,并设想通过学生独立完成在小组汇总,让学生主动到黑板写自己的答案,来培养同学们积极进取,勇于竞争的意识和团结合作的精神。以后教学中要对时间还有好好把握,及时调整,收放自如。
分式与分式方程说课稿篇十七
列方程解应用题七年级一年就遇到了三次,一元一次的,二元一次的,还有这次的分式的,步骤基本上一样,审、设、列、解、验、答。
问题还是出现在审题上,其实方法也类似,找已知的未知的量,找描述等量关系的语句,可以列表分析,还可以直接将文字转化为数学式子,我经常在启发时说,某某同学刚才回答时为什么能很快找到等量关系呢,是因为他知道要关注那些重要的东西,比如数据,比如题中出现的量,等等,就想语文阅读时弄清楚时间,人物,事情一样。
于是在课堂上例题的分析,我总是把大量的时间放在启发学生理解题意上,老实说就算是语文的课外阅读,学生多读几遍也总读点味道出来了,可对于数学问题,有些学生读了一遍题目愣是一点感觉没有,对数字稍微敏感一点的也能找到相应的量吧,但就是这些,让学生最头疼的,最郁闷,想得抓狂了还是找不到等量关系。
还是多留给学生点思考的空间吧。其实大多数的学生在老师的启发下还是能对问题的理解深刻一点的,题目做的多了,总会产生一些感觉,套用一句老话,质变是量变的积累,量变到了一定的程度就会发生质变,希望我和学生们的努力能让质变早日到来。
分式与分式方程说课稿篇十八
1.解分式方程时,如果分母是多项式时,应先写出将分母进行因式分解的步骤来,从而让学生准确无误地找出最简公分母。有些学生在因式分解学的不够牢固,所以这时将分母因式分解的时候就有困难,这里还是要复习一下因式分解。
2.对分式方程可能产生增根的原因,要启发学生认真思考和讨论。
分式与分式方程说课稿篇十九
本节课在学生的认知水平和已有的知识经验基础上充分调动学生学习的自主性,让学生通过观察、类比的方式探究解分式方程的思路和方法,为学生提供了充分从事活动的机会,使学生在回顾与思考、合作和讨论的过程中理解和掌握知识与技能,体验感受过程、方法和数学思想,培养情感态度价值观,从而达成教学目标。
本节课关于分式方程的增根的教学,是通过创设小亮解法的情境,引导学生通过思考探索、阅读理解、动手解题等手段,从而获取知识、形成技能,发展思维,学会学习,而不是由教师去讲解增根的概念和产生原因。
本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式。这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台,设置了独立思考的想象空间,提供了锻炼表达能力的机会;另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能。不过,若时间允许的话,有些问题可以由学生讨论解决。
教学环节是否可行,最终是由教学目标是否达成来检验和评价的。所以本节课的某些教学环节对目标的达成是否行之有效,还有待于在今后的教学过程中不断实践和完善。
分式与分式方程说课稿篇二十
昨天设计这一节课时,我先讲解一个例题,并且说出解分式方程的思想编成一段文字,让孩子们记住,并且讲解难点――找最简公分母恶几种情况。然后让同学们练习。但就在昨晚入眠前的那一刻,我改变了主意。
这节课,我让孩子们先做三道典型的题目,由于我没有预先教孩子们怎么做,肯定困难重重,这又何妨呢?我让孩子们自己克服困难去琢磨书本的例题后再来解答例题,很多同学通过观察例题很规范的搞定书后的练习。同时黄杰,懿嘉,芊悦三名同学自觉上台来解答并板书后,让他们给全班讲解这三题的思路。最后当堂检测学习效果。
1.不要怕学生有困难,不要总是给学生理好思路,让孩子模仿;这一节课中,如果按照我先前的设计,可能很多同学都很快掌握,但孩子的学习能力没有实质性提高,没有深度体验到学习的快乐,成了训练的机器。所以这一节课中,让孩子自学,陈芊悦上台前根本就不会做这一题,但她大胆的走上台,在台上临时学习,自行琢磨书上例题后解答出来最难的一道练习,相信她很有成就感。事实上,很多同学都能通过自学搞定。同时也暴露自己学习中的问题,让大家来帮忙。
2.让孩子们学会倾听;当同学在台上讲解时,下面的同学要仔细听,找到他讲解的漏洞,或者语言表达中的问题。然后提出自己的意见。这一点很多同学做到了,但还要强化少部分同学的这种能力。
3.什么内容适合学生讲解?并不是每一部分内容都适合讲解,同学讲解前,一定是所有的同学对问题有了深入的研究,有了自己的想法思路,然后和讲解者产生共鸣,这样的讲解才有效果。包括老师给同学讲解前也要遵循同样的道理,所以要先学后教。如果还有少数同学不懂,一定得借力周围的同学去把问题搞懂后再听台上同学讲解。
4.给孩子鼓励,相信孩子们能行。借助课堂培养自主学习能力,既要充分相信孩子,但也要预先充分估计孩子们在学习中的困难,才能给出恰到好处的指点,比如,这节课中贝贝在计算中出现错误,我并没有直接指出问题,我告诉她自己去按照常规把方程的解带入方程检验的方法,自己去发现问题所在。
分式与分式方程说课稿篇二十一
应用题教学是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段。但应用题阅读量大、建模难度高,学生往往无从下手。在教学中,我发现教师教的吃力,学生学的也很吃力,很多学生看见应用题就有一种说不出的恐惧感。于是在列分式方程解应用题的教学中,我试着运用表格分析法来进行应用题的教学,让学生有章可循,并取得了很好的效果。
分析:题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系,甲、乙两种状态。根据题意,设乙每分钟能输入x名学生的成绩,则甲每分钟能输入2x名学生的成绩,用表格分析问题。
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