这个分类涉及一些不太常见但同样重要的学习和工作生活等问题。如何培养良好的人际关系每个范文都有其独特之处，我们可以从中挑选适合自己风格和需要的写作素材。
小升初数学小论文篇一
小王：“我不知道这张牌。”
小李：“我知道你不知道这张牌。”
小王：“现在我知道这张牌了。”
小李：“我也知道了。”
请问：这张牌是什么牌?
【答案】方块9。
【解】小王知道这张牌的点数，小王说：“我不知道这张牌”，说明这张牌的点数只能是a，q，4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌。
如果这张牌的点数不是a，q，4，9，那么小王就知道这张牌了，因为a，q，4，9以外的点数全部在黑桃与草花中，如果这张牌是黑桃或草花，小王就有可能知道这张牌，所以小李说：“我知道你不知道这张牌”，说明这张牌的花色是红桃或方块。现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数，小王说：“现在我知道这张牌了”，说明这张牌的点数不是a，否则小王还是判断不出是红桃a还是方块a。因为小李知道这张牌的花色，小李说：“我也知道了”，说明这张牌是方块9。否则，花色是红桃的话，小李判断不出是红桃q还是红桃4。
【提示】在逻辑推理中，要注意一个命题真时指向一个结论，而其逆命题也是明确的结论。
10.从1到100的自然数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，则共有_____种取法.
【答案】2500。
【解】设选有a、b两个数，且a。
当a为1时，b只能为100，1种取法;。
当a为2时，b可以为99、100，2种取法;。
当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法;。
当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法;。
当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法;。
………………。
当a为50时，b可以为51、52、53、…、99、100，50种取法;。
当a为51时，b可以为52、53、…、99、100，49种取法;。
当a为52时，b可以为53、…、99、100，48种取法;。
………………。
当a为99时，b可以为100，1种取法.
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500种取法.
【拓展】从1-100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法?
【解】从除以9的余数考虑，可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算，易知除以9余1的有12种，余数为2-8的为11种，余数为0的有11种，但其中有11个不满足题意：如9+9、18+18……，要减掉11。而余数为1的是12种，多了11种。这样，可以看成，1-100种，每个数都对应11种情况。
11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。
11.已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是_____个.
【答案】6。
【解】因为10=2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有=6个.
【答案】25。
即(a1+a2+a3+a4)+(a9+a3+a5+a10)+a2+a5+2a6+2a8+a7=250.
有74+76+a2+a5+2(a6+a8)+a7=250，而三角形a6a7a8中有a6+a7+a8=50，其中a7=25，所以a6+a8=50-25=25.
【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。
好戏开演：74+76+50+25+第2个数+第5个数=50×5。
所以第2个数+第5个数=25。
小升初数学小论文篇二
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a b = b a
4、乘法结合律：a b c = a (b c)
5、乘法分配律：a b + a c = a b + c
6、除法的性质：a b c = a (b c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 o除以任何不是o的数都得o。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数
小升初数学知识总结：方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数
分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的'分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小
分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
小升初数学知识总结：体积和表面积
三角形的面积=底高2。 公式 s= ah2
正方形的面积=边长边长 公式 s= a2
长方形的面积=长宽 公式 s= ab
平行四边形的面积=底高 公式 s= ah
梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 s=(a+b)h2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：s=(ab+ac+bc)2
正方体的表面积=棱长棱长6 公式： s=6a2
长方体的体积=长宽高 公式：v = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：v = abh
正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：v = a3
圆的周长=直径 公式：l=r
圆的面积=半径半径 公式：s=r2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=rh
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh
圆锥的体积=1/3底面积高。公式：v=1/3sh
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小升初数学小论文篇三
1.一个数由一个十亿，3个千万，8个百万，6个万，8个千，5个十组成，写作()，省略万位后面的尾数是()。
2.甲数的3/4等于乙数的2/5，这两个数相比，()数较小。
3.在时钟表面上，分针转动两周时，时针同时转动的角度是()。
4.4.6时=()时()分5吨60千克=()吨。
5.三个连续自然数的和是24，这三个数的最大公约数是()，最小公倍数是()。
6.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱底面周长是10厘米，高()厘米，侧面积是()。
7.一根竹笋，从发芽到成长，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时经过()天。
8.在正三角形，正方形，圆中，对称轴最多的是()。
9.从甲地到乙地，a用2.5小时，b用2小时，a,b两人速度比为()。
10.把一个底面直径是4分米的圆柱截成几段后，所有小原木表面积比原来原木表面积增加125.6平方分米，原木被截成()段。
小升初数学小论文篇四
摘要：小学数学是我国义务教育中的重要课程，帮助激发学生潜能，提高学生的数学学习、应用等多方面能力。在小学数学教学中将多元化教学进行充分的体现，能够更好的将小学数学的教学方式进行深度优化，是义务教育的未来发展趋势。
关键词：小学数学；多元化教学；教学方式。
前言：
随着教育改革的不断深入，多元化教学已经成为了大势所趋，打破了传统教学弊端的同时，还能更好的适应现代化的教育理念。小学数学教学中运用多元化的教学方式，能够让学生在轻松愉快的氛围中得到良好的教育，提升了学习的积极性，增强课堂教学效率和质量。
１小学数学教学现状。
１．１教学方式单一：目前小学数学教学的方式较为简单，大多为灌输式的方式进行教学，教师为课堂主体，学生多是被动式的学习，导致课堂教学质量严重下降，学生也会产生厌烦感，对学习的积极性不高，导致学生成绩不理想。１．２较少课堂互动环节：在小学数学课堂中，教师只是单方面讲解教材的内容，缺少课堂互动，导致学生产生学习盲点，缺乏学习的着手点，从而致使学生的学习成绩较差，课堂教学效率低下等问题。１．３缺少实践环节：教师在课堂教学时，对公式以及例题进行讲解后，只是给予学生几道习题进行练习，却并没有针对课堂讲授内容留下相应的课后作业，帮助学生进行有效巩固，随着课程越来越多，学生容易将所学内容全部忘记，最终无法达到数学教学的有效性。
２多元化教学在小学数学教学中的意义。
２．１有利于掌握学生心理特征：运用多元化教学方式能够更好的帮助教师制定不同的教学方案进行教学，从而更好地了解学生的心理特征。教师在课前要制定良好的教学方案以及拥有充足的知识量，通过将不同的教学方案应用在课堂中可以及时的发现学生更喜欢的教学方式，帮助教师了解学生心理特征，尽快的找到适合学生的教学方式进行教学，提升课堂教学效率，保证教学质量。２．２有利于营造良好的课堂氛围：传统的课堂教学方式十分单一，课堂氛围呆板，对学生的小学数学学习的影响并不大。通过运用多元化教学的方式能够帮助教师在教学方式上进行转变，例如在进行图形计算公式的教学中加入相应的动画和文字，能够让学生拥有直观感受的同时，更好的引起他们的学习兴趣，从而活跃课堂氛围，调动学习积极性，而且，还对学生的智力开发有着良好的作用。２．３有利于教学手段的充分利用：随着科技的不断发展，越来越多的科技技术与现代教育相融合，由于教育本身就具有多样性，通过将科技技术加入到课堂教学中，能够更好的达到教学的目的，而且教师在利用多媒体、网络等手段可以找到不同的教学资源，再结合全新的教学设备，能够将教学的多样性得以充分的体现，因此，运用多元化教学的方式，能够更好地帮助教师不断的掌握各种教学手段，并加以有效的利用，提升了自身教学能力的同时，也促进了小学数学的发展。
３多元化教学在小学数学教学中的具体体现。
３．１情境教学法的应用：情景教学法能够通过形象生动的方式来对教材的内容进行教学，情景教学的方式有很多，可以根据学生的具体情况来选择，不过在情景教学法运用前要了解学生的心理特征，找到他们感兴趣的东西，才能够充分的调动他们的学习积极性，也便于他们能够很快的进入课堂学习状态。情景教学法可以通过图文并茂的方式进行教材内容的展示，再配合教师的语言讲述，来达到情境教学目的，然而这种教学方式缺少一定的互动性，教学的有效性不能够得到充分体现，所以教师可以通过将教学内容与实际的事件相结合，即将教学内容与实际生活中相结合的方式进行教学，这样不仅可以调动学生的积极性，同时还能够很好的活跃课堂气氛，例如教师可以采取游戏的方式进行教学内容的情景展现，能充分的调动学生的兴趣，积极地参与到教学中去，在轻松的游戏环节中实现教学目的。３．２合作学习法的应用：合作学习法就是学生之间通过相互配合、合作的方式进行数学内容学习的过程。合作学习法的优势在于能够充分的调动学生的积极性，能够很快让学生融入到相互合作的氛围中，从而更好的实现教学的目的。在合作教学中教师只要针对合作学习的过程进行指导即可，帮助学生解决在合作学习的过程当中遇到的`问题即可，剩下的内容全部由学生们进行完成才能达到真正的效果，例如：在求圆形的面积教学时，教师可以根据学生的具体情况进行有效分组，将不同学习能力的学生进行平均分配，并且在学习中可以让学生进行有效的分工，也就是分别对圆形的直径、周长等进行计算，求出各自的对应值后，再进行面积的计算。通过合作学习法不仅能够提升课堂教学质量，还能够促进学生的全面发展。３．３学案导学法的应用：学案导学法在小学数学教学中的应用也能够更好的提升教学质量。即教师可以通过针对教材的内容进行相应的教学学案的设计，然后引导学生利用教学学案来进行自我学习、相互讨论以及知识巩固等方式，进而达到真正的学习目的。学案导学法中教师是教学过程中的载体，学生则为主体，通过适当难易程度的教学学案，可以促进学生将自身的学习能力进一步展现，学生也可以通过积极地讨论与研究，确定最终知识内容。教师在过程中可以对学生进行指导，帮助解决遇到的问题即可。在教师指导完毕后，再配以课堂教学的练习，能够对学生学习到的内容进行有效的巩固，从而便于学生更好的掌握知识重点。结束语：相比传统的教学方式，多元化教学能够更好的提升教学质量，让学生对小学数学教学拥有新的认知，所以在运用多元化教学时，一定要将“多元化”的特点在教学中得到充分体现，有效的挖掘学生的潜质，提升小学数学方面的学习能力，推动小学数学教学顺利进行，促进学生的全面发展。
小升初数学小论文篇五
目前很多考生都出现了盲目复习的现象，复习无重点，目标不明确，方法不得当等等，尤其是数学科目如何在较短的时间内，提高自己的学习效率是学生们共同关注的话题。如何高效复习数学呢?不妨同学们看看下面的方法，相信会对大家有所启发!
*用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
*弄清题意，确定未知数并用x表示;
*找出题中的数量之间的相等关系;
*列方程，解方程;
*检查或验算，写出答案。
*综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
*分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
小学范围内常用方程解的应用题：
a一般应用题;
b和倍、差倍问题;
c几何形体的周长、面积、体积计算;
d分数、百分数应用题;
e比和比例应用题。
以上是小考网为大家分享的数学列方程解应用题知识点，希望能帮助大家提高学习成绩！
小升初数学小论文篇六
利用慕课展开高校数学教育，必须树立新型的信息化教学理念，不断改革创新传统数学课堂教育教学手段的方式，加强慕课网络课程的应用。伴随互联网技术的高速发展，慕课也经历了改革和创新，应用于高校数学课堂教学中，应重新定位师生角色，进一步强化师生之间的探讨交流，提高数学课堂教学的有效性。
慕课;高校;数学教育。
慕课是互联网大数据技术发展的产物，近年来在我国高校教育领域广泛应用，对教育教学理念和模式提出了新的要求。数学作为高校教育重要的学科之一，应跟随时代的发展，重视慕课的有效应用，培育更多高质量人才。
(一)有利于提升数学课堂教学有效性慕课是一种将现代化技术手段融入课堂教学的方式，慕课的产生以及在教育领域的广泛应用，标志着我国教育网络课程将迎来新的发展里程碑。慕课在高校数学教育中的有效应用，能够进一步丰富课程的教学形式，提高学生对数学知识学习的兴趣与积极性，是一种学生喜闻乐见的教学手段。当代大学生在日常学习和生活中，已经能够熟练运用各种信息技术手段，互联网成为学生学习和生活中不可分割的重要构成，大部分学生均已经掌握利用网络进行课程学习的技能。所以高校将慕课应用于数学教学过程中，为广大学生打造在线开放课程，以及十分丰富的数学课程资源，学生可以根据自身学习需求自主选择，大大提高了学生的自主学习效率。将慕课应用于高校数学课堂教学过程中，特别是教师在讲解重点和难点知识时，慕课能够将原本抽象化的知识具体化呈现，为师生之间构建了沟通和交流的桥梁。慕课在高校数学教育中的应用，打破了传统课堂教学模式，对数学课堂教学进行了很好的组织和规划，所运用的教学方式，更加贴近学生的学习兴趣和需求，有利于提升高校数学课堂的教学有效性。
(二)有利于培养学生解决实际问题能力慕课在高校数学教育中的应用，要求教师将侧重点从复杂的理论推导，逐步转化为通俗易懂的数学概念，并且从抽象化的理论知识中获取数学方法与思想，进而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。高校开展数学教育主要划分为以下课程种类，包括高等数学、数理统计、概率论以及线性代数，这些数学知识的最大相似性则是知识体系较为复杂，学生学习难度较高。且数学枯燥的知识点，教师采用传统教学手段，很难激发学生的学习热情，无法取得理想的教学效果。慕课等线上教学体系，为学生提供了丰富多样的教学资源，其中包括具备丰富教学经验的资深教师，能够将原本枯燥的知识点以更加灵活和有趣的方式呈现给学生，只有学生真正融入课堂参与课堂，才能逐步提高学生的解决实际数学问题能力。
(三)有利于调动学生课堂参与积极性慕课是一种新型教学模式，将其应用于高校数学教学中，能够充分发挥出互联网强大功能和优势，借助现代网络信息技术手段，能够储存和获取丰富多样的慕课教学资源。现如今，慕课在高校数学教育中的应用，通常是选取较为知名的数学教授或名师，对学生展开网络线上教学，慕课教学资源在精心的组织规划和设计制作时，能够将当前社会热点话题、最新学术研究成果融入课程体系中，有利于更好地激发学生知识探究欲望与课堂参与积极性。慕课还能够针对高校数学的具体知识点进行专门的视频讲解，这样一来，学生可以根据自己没有掌握的重点难点知识，利用课余时间反复观看慕课课程。总而言之，慕课在高校数学教育中的灵活应用，为学生课前预习一下以及课后复习提供了良好的平台，只有学生能够真正掌握知识，才能激发学生探究更深层次知识的欲望，提高学生的数学学习积极性。
(一)慕课建设慕课是一种依托网络课程展开教学的形式，慕课在高校数学教育中的应用学校方面必须予以高度重视，并充分认知慕课在数学教育中应用的价值和优势，并给予有力的政策支持，不断加大资金扶持力度，在高校内建设完善的慕课网络课程。与此同时，高校应加强网络硬件基础设施建设，保证慕课在数学教育中的应用顺利推进。在高校数学课程设置的过程中，应进一步加强慕课教学资源的引进工作，并针对当前现有的数学教学资源不断整合优化，打造高校数学教育一体化网络课程。慕课网络课程的建设过程中，应充分契合数学教育的学科特点，充分发挥现代网络技术的优势。高校可以建设独立的慕课资源库，学生可以根据自身知识学习需求，自主在资源库中检索和下载，保证慕课资源的丰富性与多样性，为学生自主学习数学提供有力的资源保障。慕课的应用需要教师能够灵活运用现代信息技术教学手段，所以高校内部应针对慕课教学，加强数学教师的针对性培训，定期组织多样化的培训活动，鼓励教师积极参与其中，不断强化高校数学教师的慕课应用能力，为慕课在高校数学中的教学效果提供有力保障。此外高校还应针对慕课教学建立数学教学专属团队，主要负责慕课的制作与设计，为慕课教学模式的实践应用提供资源保障。
(二)课前应用在高校数学教学前，教师应选取10分钟左右的慕课作为课前预习，并在慕课视频中融入问题，将视频发布于网络平台中，引导学生进行课前自主学习。学生能够一边学习，一边解决教师技术的问题，还可以利用网络平台与同学和教师展开探讨交流。慕课网络平台中有丰富多样的模块，不同的模块有不同的功能，学生在课前自主学习过程中，可以根据意愿进行多元化选择。例如在定积分的概念与性质教学过程中，课前可以为学生布置以下任务:第一，要求学生自主到慕课网络平台中观看教学视频，了解定积分的概念与性质，对其中难以理解的问题进行标注，并通过交流平台与师生探讨。第二，教室应在视频中设置问答模块，例如定积分的几何意义?定积分的性质和应用?如何用定积分求曲边梯形的面积?学生将这些问题总结归纳得出结论，作为课堂教学中发表的内容。第三，慕课网络平台中的测试环节可以分为基础测试和深化提高两个构成部分，所有学生在完成基础测试之后，可以根据自身自主预习情况完成深化提高测试。第四，根据自身对于定积分的了解，探讨实际生活中所运用的定积分有哪些。利用慕课平台展开数学课前预习，能够培养学生自主学习能力，激发学生知识深入探究欲望，还能够提高课堂教学效率与效果。
(三)课中应用数学课堂教学过程中应用慕课，教师不再是主导者，应充分发挥学生课堂主体地位，将课堂教学作为检验学生自主学习成效与巩固数学知识的平台。数学教师可以将学生进行合理分组，针对教师慕课平台所提出的问题深入交流探讨，为了保证学生探讨问题的实效性和有效性，教师应实时参与其中，对学生形成正确的引导和点评。探讨结束后小组派出代表进行成果汇报，并由教师进行综合考核评价。首先，明确数学课堂教学的中心主题，以定积分的概念和性质为例。其次，由小组代表成员进行成果展示，并提出存在疑问的问题，由其他小组成员相互补充，教师应在适当时机进行有效的问题引导。最后，教师对本级课堂教学内容进行展示，进一步巩固慕课教学模式的整体效果。高校数学教育中应用慕课打破了传统，以教师为主体的教学体系和模式，重点在于引导学生自主探究问题，培育学生的实践能力与解决问题能力。所以在课堂教学过程中，教师应真正将主体地位归还给学生，教师从课堂主导者转化为课堂教学指引者和辅助者，重新角色定位，要求教师不断提高自身慕课教学模式应用能力，有利于促进学生与教师协同发展。
(四)课后应用慕课在高校数学课后应用主要是进行知识的实时总结和反馈，在网络平台中进行学习心得和问题的交流探讨，不断拓宽学生的知识面，并且对学生知识掌握情况有综合的考核，便于教师更好的调整慕课教学模式的应用。一方面，教师应通过慕课平台为学生布置课后作业，基于慕课网络平台完成并提交，系统能够自动给出答案，节省了教师批阅作业的时间，同时学生能够第一时间了解自己的作业完成情况，总结错题。由于高校数学课堂教学时间有限，所以如果学生存在难以解决的问题，可以在课后通过慕课网络平台询问教师或自主观看慕课视频进行加深和巩固，这样能够提高学生自主学习能力和课堂教学效率。另一方面，对学生课堂表现进行考核评价，主要包括学生慕课视频观看进度、课堂出勤、课堂表现、课堂测试、课后作业完成以及期末考试成绩，从全方位角度了解学生数学知识学习状态与掌握情况。
综上所述，慕课在高校数学教育中的应用，为其打破传统教学模式和方法带来新机遇，数学教师应具备灵活的慕课应用能力，充分调动学生的数学课堂参与积极性，提高课堂教学成效。慕课教学的应用能够促进高校数学教学，保质保量完成教学任务与实现教学目标，所以应充分发挥慕课的优势和价值，为高校数学教学和人才培养贡献力量。
[1]黄永辉."慕课"融于高等数学教学改革的深度思考[j].黑龙江高教研究,2017(2):172－174.
[2]高霞,李瑞俊.慕课背景下高校数学课程"翻转课堂"教学模式改革的实践研究[j].当代教育实践与教学研究,2018(5):1－2.
[3]杨月梅,陈忠民."互联网+"背景下高等数学课堂教学刍议---基于慕课、微课、翻转课堂的探究[j].教育探索,2018(3):74－77.
[4]杨月梅,陈忠民."慕课"与高等数学课堂教学深度融合实施策略[j].林区教学,2015(8):92－93.
小升初数学小论文篇七
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
一个加数=和-另一个加数
减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积另一个因数
除数=被除数商 被除数=商除数
(1)什么是角?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(2)什么是角的顶点?
围成角的端点叫顶点。
(3)什么是角的边?
围成角的射线叫角的边。
(4)什么是直角?
度数为90的角是直角。
(5)什么是平角?
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
(6)什么是锐角?
小于90的角是锐角。
(7)什么是钝角?
大于90而小于180的角是钝角。
(8)什么是周角?
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360.
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(2)什么是点到直线的距离?
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
(1)什么是三角形?
有三条线段围成的图形叫三角形。
(2)什么是三角形的边?
围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)什么是三角形的顶点?
每两条线段的交点叫三角形的顶点。
(4)什么是锐角三角形?
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(5)什么是直角三角形?
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是钝角三角形?
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(7)什么是等腰三角形?
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?
有等腰三角形里，相等的.两个边叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的顶点?
两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
(10)什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角?
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等边三角形?
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
(14)三角形的内角和是多少度?
三角形内角和是180.
(1)什么是四边形?
有四条线段围成的图形叫四边形。
(2)什么是平等四边形?
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(3)什么是平行四边形的高?
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。
(4)什么是梯形?
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(5)什么是梯形的底?
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。
(6)什么是梯形的腰?
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
(7)什么是梯形的高?
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(8)什么是等腰梯形?
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
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小升初数学小论文篇八
在日常学习和工作中，大家或多或少都会接触过论文吧，论文是学术界进行成果交流的工具。你知道论文怎样写才规范吗？下面是小编帮大家整理的数学论文_800字，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
伟大的数学王国由0-9、点、线、面组成。你可别小瞧这些成员，他们让我们的生活奇妙无比，丰富多彩。例如这不起眼的点，它使我们的生活更美，更快捷。这个功劳非黄金分割点莫属了。
把一条线段分成两部分，其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比，比值近似0.618，这就是黄金分割点。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金分割点在生活中的应用十分广泛。
1、画长方形是我们小学生最平常的事，也是最熟悉不过的。你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美，给人一种更舒适的感觉？那就是长方形的宽与长的比值接近0.618，这样画出的`图形更美。
2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸，把这张纸画满，不一定会好看，但要是就画一点，留许多空白也不会太好看。但有一些画就让人感觉很美、很清爽。那是因为它应用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。
1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618，这样的身材堪称最美。
2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点……。
1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最快速的找到损坏处。
2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。
大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美！
小升初数学小论文篇九
今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的'3倍?我百思不得其解。
后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26-4=24(岁)。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。
画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。
解是：26-2=24(岁)。
24÷(3-1)=12(岁)。
12-2=10(年)。
答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。
妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。
小升初数学小论文篇十
文章从运用信息技术创设情境引导学生学习，运用信息技术化静为动激发学生学习，运用信息技术及时反馈提高教学效果这三方面阐述信息技术在小学数学教学中的应用。
信息技术；小学数学；教学。
随着现代教育技术的不断发展，多媒体辅助教学已经成为现代教学的一种有效手段。信息技术集声音、图像、动画于一体，能更好地吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣，帮助学生理解数学知识，将信息技术应用于数学课堂必定为数学课堂改革发挥重要的作用。
1、运用信息技术设情境，引导学生学习。
数学知识大多来源于生活。数学教学中，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生联系生活实际学习数学知识。例如，在教学“求去掉多少的实际问题”时，可通过创设“猴妈妈摘桃，总共摘了28个桃，但是小猴嘴馋偷吃了一些，还剩下7个”这样一个情境，并出示情境图，让学生结合文字观察，并提问“你从图上可以知道什么”。学生在情境图中发现了已知条件，有些会根据已知条件提出减法计算问题，有些可能会提出“吃了多少个桃”这样的问题。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再请学生说一说从图中知道了什么和要求的是什么（如图1所示）。这样一来，既帮助学生审清了题意，也激起了学生的求知欲望。再如，在执教新苏教版二年级下册第八单元“数据的收集与整理”时，通过创设童心园的情境，先让学生仔细观察情境图（如图2所示），然后提问：“图中有哪些人？他们在做什么？”紧接着让学生自由发言：“看了这幅情境图之后，还想知道什么？”从而引出学生提出的问题：把图中的人物进行分类。通过课始所提的.两个问题，学生很容易就想到：可以按照老师和学生分类，也可以按照他们参加的活动分类，这样就为接下来的教学做好了铺垫。以上两个例子都是通过运用信息技术创设情境，引导学生自主学习，这样既培养了学生的观察能力，又培养了学生的自主学习能力。
2、运用信息技术化静为动，激发学生学习兴趣。
有的数学知识比较枯燥，教师就要运用信息技术把要解决的问题直观、形象地展示给学生，这样才能丰富学生的想象，激发学生的学习兴趣。技术辅助教学时，可以根据教材内容和教学需要，把动、静结合起来，通过生动有趣的画面，有效地激发学生学习新知识的兴趣。例如，在执教新苏教版二年级下册“认识时分”时，通过课件演示，先呈现出一个圆，接着将钟面平均分成12个大格，并标上1到12这12个数字，然后在每个大格里出示5个小格，最后再出示时针和分针，在逐步演示的过程中，激发学生的学习兴趣，并让学生知道钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格，这为接下来的学习奠定了基础。在学生认识时针和分针，并能辨别整时之后，继续采用动画的形式，让时针和分针都从12开始运动，同时让学生观察时针和分针的运动情况，学生会发现，时针转一大格分针能转一圈，而时针转一大格时，分针转一圈是60分钟，引导学生发现1小时=60分钟。又如，在执教新苏教版二年级下册“角的初步认识”时，课始，通过一个生动有趣的动画激起学生的好奇心，让原本静态的点和线动起来，组合成以前学过的图形和今天即将要认识的图形，从而引出今天所要学习的内容。在探究角的大小和什么有关，与什么无关时，同样结合动画和实物演示，让学生深刻体会角的大小和角两边张口的大小有关，与两边的长短无关。在这两节课的教学过程中都是运用信息技术把原本静态的内容制成动态的效果，有效激发学生学习的兴趣，让原本枯燥的数学知识变得生动形象，达到了良好的教学效果。
3、运用信息技术，及时反馈，提高教学效果。
随着信息技术的发展，交互式电子白板的应用也越来越广泛。在平时的课堂教学中，如果能够充分利用好交互式电子白板，就能有效地提高学生的学习积极性。电子白板的最大优势在于它的现场生成性，可以及时反馈，有时在课件制作过程中，不需要有太多的预设，有些可以让学生通过电子感应笔现场生成，当堂反馈，这样有助于提高教学效果。比如，在完成新授内容之后，可以让不同的学生运用电子感应笔在白板上进行练习，其他学生则在自己的练习本或书本上练习，除了完成书本上相应的练习之外，还可以补充一些课外练习，增加练习强度，即时反馈，提高教学效果。
小升初数学小论文篇十一
同学们在平时的生活中因粗心大意解答数学问题而出过糗吗？我在这一方面就有着深刻的教训呢！
因为我对数学特别感兴趣，妈妈经常叫我用数学解决一些我们家厂里的事情。这天，妈妈叫我到离厂不远的`供电局交电费。我发现厂里的用电缴费标准是这样的：用电量不超过14000千瓦时，就按每千瓦时1.2元收费，如果用电量超过14000千瓦时，超过部分的单价可下浮10%。
14000×1.2=16800（元）。
13138×[1.2×(1-10%)]。
=13138×[1.2×90%]。
=13138×[1.2×0.9]。
小升初数学小论文篇十二
:高等数学是高职院校的通识教育内容之一，在整个高等教育体系中占据着重要的地位，高职院校在过去的办学过程中，对学生通识教育的重视程度不够，导致一些学生在高等数学和大学外语等课程的学习成绩普遍较低，无法达到基本的合格线。高等数学的内容是极具逻辑性的，需要学生具有完善的逻辑推导能力和独立思考能力，才能够完成相关内容的接受和学习。因此，提升高职院校学生高等数学课程学习效能感有较为重要的意义。本文主要从高职院校学生高等数学学习效能感降低的原因进行分析，并提出引导学生对高等数学产生兴趣；肯定学生的学习能力和成绩；帮助学生自己认识提升学习效能带来的好处等提升途径，以期为高职院校学生学习高等数学课程提供帮助。
学习效能是一个术语，学习效能即学习自我效能，是指个体对自己顺利完成学业任务的行为能力的信念，是在学业领域中的表现[1]。学习效能感具有比较强的参照性，学习主体必须在过去有过成功的学习经历，并能够在此过程中获取。在高等数学的学习过程中学生所面临的主要问题是心态，他们觉得自己不擅长面对这一类抽象难解的问题，也缺乏相应的学习经验，所以他们自我拒绝进行高等数学的学习，这是一种自我保护机制，希望自己的自信心不会在学习过程中受到挫败。但真正全面接触过高等数学的人都会知道，高等数学对学习者的逻辑推导能力和思维能力有一定的要求，如果前期缺乏相应的基础练习，可能在初期会有吃力的现象，但是随着练习次数的增多，学习者会不断熟练应用逻辑思考能力，他们的抽象概念理解能力和推导能力也会不断提升，最后将完成一个过渡，在过渡期后面对高等数学这类问题时，他们能够善用自己过去的学习经验和技巧来解决固定的问题，在这一阶段学生在面对高等数学时，就能够摒弃心态上的问题，从而提升高等数学课程学习的效能感[2]。
学习效能起感需要四个基本的模块构成。一是学习能量，研究学习者的心理动力。包括人本能的好奇心，对于陌生世界探究的心理趋向；榜样的示范力量；他人对于学习者行为的评价三个方面。二是学习能力。包括学习者的信息处理模式、学习者的记忆能力、逻辑推理能力、运算能力等方面。三是心理状态。由于社会关系、家庭关系的变化会影响学习者的心理状态，这涉及学习者的自我情绪觉察调整的评价与研究。四是相关的能力。包括人际关系建设的能力，团队协作的能力等方面。学习者自我效能感是学习者对自己实现特定领域行为目标所需能力的信心或信念。学习效能感的提升[1]，必须由学习者自己通过在学习过程中不断积累正向反馈机制，并通过外部引导，以积极的学习态度进行学习。在这一过程中，个人与团体的外部环境和一个具象的指引都会造成学习效能的提升[3]。对于参与学习过程的个人而言，学习效能感事实上就是一种不断提升自信的过程，通过不断总结有效的学习经验，积累更多的成功次数，让学习者的心理状态始终保持在一个正向积极的方向。进而通过自我鼓励，自我肯定，自我推动的状态，来不断促使学习者去面对和克服复杂的学习任务，用曾经的学习经验帮助自己完成眼前的学习任务，主动地寻找更多能够促使自己完成学习过程的资源内容或者是同伴。总而言之就是将原先高职院校学生从被动的，不愿接受，不愿配合的状态，变为自己主动去寻找和积累合适的学习方法，总结有效的学习经验，通过组合各种能促成自身完成学习任务的因素来提升学习能力，增强学习自信，在面对复杂抽象的学习任务时，能够不断鼓励自己坚持下去完成学习过程。
(一)原因分析不准确有很多的高职院校学生在学习高等数学的过程中，不能很好地分析出自己在学习高等数学时成功或者失败的具体原因，有些学生认为自己学不好高等数学的原因仅仅是因为自身能力不行，他们认为有些学生天资聪颖，一点即通；而自己却是天生愚笨，一窍不通。这些根深蒂固的荒谬理论使得他们在学习高等数学时自我本身的学习效能感大大降低。
(二)受到失败经历的影响在学习高等数学的过程中每个人都或多或少的有过失败的经历，有些学生更有可能失败过很多次，无数次的失败经历也会大大降低自我本身的学习效能感，感觉自己再怎么努力也不会成功。在重复无数次的失败后，他们会有选择性地回避所遇到的困难，或者干脆跳过困难，这也会大大影响了学习高等数学的效果。
(三)单一化的评判标准就目前阶段当中，高等数学的评判还是依据期中考试和期末考试。其实这种评判依据还是比较单一化的。很多学生在这种单一化的评判标准中并不能获得成功的喜悦，这样不仅无法激发学生的斗志，还会因为某些偶然的突发原因而考试失常，使得学生的学习积极性受到打击，导致高等数学学习效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一个核心宗旨就是将课堂的主动权交还给学生，让学生能够自己制定具体的学习目标，制定适合自己的学习节奏和方式。教师在这一过程中，起到更多的是对一些基础名词的解释和及时的指导作用，这区别于过去单纯灌输式的教育方式。在新理念的要求下，学生必须要掌握自主学习的相关能力和意愿。学习效能感提升，就是促进学生自我学习，自我进步的一个原始推动力。在过去，高职院校对学生学习效能感缺乏认识，也缺乏具体的引导手段，但近些年随着学习效能感这一概念在我国教育行业的普及，越来越多的教育工作者将学习效能作为提升学生自我学习能力和效率的一个有效手段。学习效能是将过去复杂抽象的学生自我动力，以更加具体的方式进行描述，对学生在自我学习过程中就情感情绪以及其他自身影响学习过程、学习效率的因素进行聚合。高等数学无法通过单纯的引导和死记硬背来掌握核心知识，它必须由学生通过自己的逻辑推导和练习才能够学习，在这样的知识属性前提下，中学时期那种一对一的学习教学方式已经不适应于高等数学的教学过程，它需要学生内在迸发出更多的学习意愿和动力来支持自己完成更多关于高等数学的学习任务。
(一)引导学生对高等数学产生兴趣以兴趣去撬动学生的学习动力，促使其不断完成关于高等数学的学习过程，是目前已知的最有效的教育引导方式。在我国古代的教育思想中，就提倡乐学主张，主张寓知于乐，以趣激学。经现代心理学家的研究，在不同心理状态下，学生实际掌握的学习效果存在较大的区别。当一个学生从心理上处于积极学习的状态，他对于学习内容的接收程度和掌握程度都要高于消极状态，并且学生在这一过程中可以得到极大的满足感，这一满足感的'获取和记忆能够使得学生产生更加主动学习获取相关知识，从而换取更多成就感和满足感的主动学习机制。而这一机制的具体表现，可以将其称之为对于某一学科的学习兴趣，学习兴趣并非是由智力因素所决定的，而是在学生实际学习过程经历和自我感知方面所达成的一种综合感受，如果能够对某项学科内容产生相应的兴趣，学生就能够减少在学习过程中产生枯燥乏味感觉的次数和程度，并且在平时能够更好地说服自己去主动进入学习过程，从而获取更多满足感，这一过程并非是心理暗示，而是实实在在通过外部事务的反馈导致大脑分泌相应的激素，大脑在这一过程中能够获取到实实在在的快感。对于高等数学教学而言，其教育对象是还未完全掌握抽象思考的学生，在这一过程中，学生不仅需要学会一些基础的数学定义，而且还要逐渐习惯和掌握数学逻辑思考的能力，能够独立对一些复杂抽象问题进行思考，并从中发现规律和关键点，从而找到解题思路，高等数学想要培养这样的逻辑思维能力，就需要学生反复练习尝试。在这一过程中，如果不能及时发现学习的乐趣，学生就会感到整个学习过程枯燥、重复，影响学生在下一阶段的学习积极性[6]。
(二)肯定学生的学习能力和成绩学习效能的培养和提升是需要学生不断地积累进行正向反馈而形成的，在这一过程中，教师应该积极主动地发现学生在学习过程中的亮点，并予以及时肯定，帮助学生奠定学习自信，使其能够主动从学习过程中总结经验。根据高等数学的特点，可以设置不同的教育模式，对于基础的学科概念可以采用传统的教育模式，而对于具体的应用和实践，则可以采用小组讨论和共同合作的模式，让每一个学生都能够参与到具体解决高等数学问题的过程中，增强参与感，激发表现欲，让他们在内心不自觉地种下一棵希望的种子，能够通过不断在学习过程中取得进步和成果，从而获得别人的认可和肯定。这样的初衷和愿望对于初期帮助学生从厌恶、被动、反感高等数学的状态中摆脱出来确实有很大的裨益。
(三)帮助学生认识提升学习效能带来的好处学生是学习过程的主体，而对于学习效能而言，学生的自我认识程度也会影响到最终实现的效果。教师应该就学习效能的提升，能够为学生在后续的高等数学学习过程中所带来的好处进行介绍和分析，让学生能够清楚地认识到提升自我学习效能之后能够带来的成效。在潜意识中对过去的学习进行总结，并且有意识地对自己进行鼓励和暗示，增强自己面对高等数学这类抽象难懂学科时的自信。高等数学虽然较抽象，同时对学生的逻辑能力也具有一定的要求，但并非是一门完全由天赋决定的学科，学生只要能够克服自身对于高等数学的恐惧和抵触，经过一段时间的学习还是能够在高等数学中获取相关知识的，只不过在这一过程之前，学生首先应该克服心理上的障碍，对高等数学有一个正确直观的认识。正确认识在学习高等数学时应该掌握的学习技巧，同样对于高等数学学习过程中的一些问题和一些常见的困难提前有所认识和准备，在正式学习过程中面对这些问题和困难时，能够通过提前制定好的策略来一一克服[7]。直视自己作为学习过程主导角色的现实情况，在学习过程中发挥主观能动性和信息化手段，将一切有利于自己进行学习获取成绩的信息收集方式和手段，应用到高等数学的学习过程中，并且能够积极地寻求提升自我学习效率和能力的手段和方法。留意自身适应的学习方法改善过去低效的学习过程，帮助自己逐步树立自信，并能正确地面对在高等数学的学习中遇到的困难。通过自我暗示，坚持学习，总结经验，善用学习技巧，发现自我学习优势和特长提升在高等数学学习过程中的效率。在此过程中也可以积极寻求教师、同学和朋友的帮助，让他们为自己提供有价值的建义。
(四)学校也应该为学生建立一个良好的学习环境以往的实践中，也证明了如果能拥有一个良好的学习环境，也可以增加学生的学习效率。当学生的精神紧张时，在学习课堂上并不能很好地接受课堂教育，他的接受能力也会大幅下降。而在学生精神愉悦时，他的学习接受能力也会随之增加，大幅度提高学生自己的学习能力[8]。在课堂教育中，教师面对学习能力较低，自我效能感不高的学生，也不应该采取贬低，谩骂，侮辱等态度去对待学生，这样会使学生产生抵触教师的情绪，造成师生关系疏远，教师和学生会站在一个对立面，不利于教师教学，更不利于学生进行学习，从而导致高等数学学习效能感大大降低。教师应该正确引导师生关系，形成一种师生相互尊重，相互理解，相互鼓励的学习局面，共同创造一个拥有良好学习氛围的课堂。教师多鼓励，多付出，学生也要多理解，多用功，学生心情愉悦的学习，教师也能更加轻松的教学，这样更有利于提升学生学习高等数学的积极性，也有利于提高高等数学学习的效能感。
高等数学的学习内容过度抽象，需要学生掌握一定的逻辑推导能力和自我解决问题的意识，因此在引导学生进行高等数学学习时，教育工作者们应该将重点放在培养学生学习自信和自主学习动力的方面。在培养和提升学生的高等数学学习的效能感方面，不光要靠学生的自我努力，还有学校，家庭，以及社会等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升学生高等数学学习的效能感。
[4]牛西武.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查--以陕西能源职业技术学院为例[j].职业技术教育,2014,35(20):36-39.
[7]夏兰,钟国强.立足专本衔接谈高职院校高等数学的教与学[j].才智,2019,(34):84.
小升初数学小论文篇十三
对比分析法在数学学习的应用过程中遇到最大的挑战就是类比对象的选取，选取具有一定相似度却又存在差异的类比对象的能力，也是小学高年级学生需要着重培养的能力之一。因而在解读数学问题时，应该快速剔除无效信息，抓住问题实质，挑选恰当的类比对象。类比对象的挑选不容小觑，如例题：试问一公斤的土豆重，还是一公斤的豆腐比较重？说土豆重了吧，这就是干扰信息导致的对比分析对象选择失误的鲜活例子。对此，认知学家给出了科学解释：对干扰信息的剔除占用了一定的认知资源，导致用于关键问题解决的认知资源不足。因此，学生应重点抓住题目中两个“一公斤”，既然都是一公斤，就不存在谁重谁轻了。
二、整合与分化能力的培养策略。
整合是指整合相关信息，全盘把握已出现的数量关系，明确已知条件和未知数学问题；分化是指分步进行数学的分析和问题答案的组织，最后再进行整合，形成完整的数学分析思路。以下通过一道典型应用题进行整合与分化法运用说明。假设你手上总共有500元人民币，想存入银行，现在银行提供两种储蓄方式，一种是两年定期存款，即两年期间一直将这笔钱存在银行里，每年的年利率为2.43%；另一种则是先将这笔钱存入银行一年，一年到期后连本带利取出来，再将本息存入银行，在这种情况下每年的年利率为2.25%，问该选择哪种储蓄方式以到达收益的最大化？根据整合与分化方法，这道应用题的解题步骤如下：
（一）掌握解题信息，整合数量关系。
这是道信息含量十分丰富，解题背景相对复杂的一道数学应用题。解题的第一步就是要整合与解题相关的有用信息，全盘把握题中的'数量关系（如下图），明确已知条件和未知数学问题，这道题要充分考虑两种情况，对比两种储蓄方式的最终受益。
（二）分情况、分步进行细节问题的探讨。
根据第一步的信息整合，结合数量关系，分情况进行分析。
（三）整合解题思路，完善答题过程。
结合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解题思路，形成完整的解题答案（如下表），根据图表数据，整合答案：储蓄方式一：通过这道例题的简单剖析，可以总结得出：整合与分化方法就是从整合—细化—再整合的过程，这种方法对于解决数学应用题来说效果尤为显著。
三、抽象概括能力的培养。
数学知识定理通常是通过抽象化的数学符号呈现，数学探索的基本思路就是：具体实例—抽象概括—实际运用。
（一）积累丰富的感性认识，丰富。
数学认知思维的飞跃必须建立在丰富的感性认识材料的积累的基础之上，抽象概括的思维活动不应该急于一时，没有丰富的数学知识的积累，是不可能成功抽象出数学问题的本质和规律。
（二）掌握数学抽象概括的具体实现方法。
从认识角度看，抽象概括能力，就是透过现象看到问题的实质，实现认识飞跃的能力。在积累了足够的感性认识的基础上，就应及时进行数学的抽象概括思维活动，实现数学认识质的飞跃。有些抽象概括活动需要反复进行，不能在进行了一次后就停滞不前。
四、结语。
数学逻辑分析框架下的四大部分：对比分析（也称为类比法）、整合与分化、数学逻辑互推和抽象概括，是数学问题分析和解决中的基本方法。要有效提升逻辑思维能力，掌握数学学习基本规律，就必须从这四个方面着手，并从其中三个角度探究数学逻辑分析能力的养成策略，而对于逻辑互推的能力培养的研究尚未形成体系，对逻辑互推的培养策略也将成为教师日后教学实践活动中的研究重点。
小升初数学小论文篇十四
数学在高职教育体系占据重要内容，直接影响到高职人才培养质量。但从当前高职数学教学现状来看，存在数学教学方法单一问题，影响到高职数学教学质量的提升。对此，本文着重分析高职数学教学面临的问题，论述高职数学教学方向，提出高职数学教学有效性策略。
高职;数学教学;问题。
不同于普通高校教育形式，高职教育在人才培育方面，较为重视技能型、应用型、创新型人才的培养。在此人才培养视域下，需要高职数学教学，根据高职教育体系及人才培养要求，推进教学方法、教学内容、教学模式的优化与更新，发挥数学教育根本性效度，以此借助数学教育平台，为高职应用型、创新型人才培养提供保障。
在高职教育体系中，数学教学占据重要地位，能够助力于高职应用型、创新型人才的有效性培养。但从当前高职数学教学现状来看，存在一定的问题，影响到创新型、应用型人才的培养。首先，教学方法单一。高职数学教学一直延续传统教学方法进行授课，这种教学方法主张数学知识灌输式，单一的传递数学知识，使学生数学知识学习思维、能力培养效度不足，导致高职数学教学质量不高。其次，缺乏数学文化的渗透。在高职数学课程教学过程中，教师大都立足于数学书本知识的传递，重视数学定理、公式知识讲解，忽视数学背后文化知识传递，使学生对数学知识了解面狭窄，进而使学生数学学习能力不足。
高职数学教学的开展，不同于其他普通高校数学教学开展形式。高职数学教学需要结合高职教育特性、人才培养等元素，发挥高职数学根本性教育效度，以数学教学的有效性，促进学生数学综合素养的提升，彰显数学教育效度。尤其在素质教育理念的今天，高职数学教学的开展，应以素质教育理念要求为导向，借助数学教育效度，推进学生全面发展。由此可见，高职数学教学方向为:首先，是数学能力的培养，通过良好高职数学教学的开展，能够增强学生数学学习热情，使学生在数学学习中明确数学知识脉络，促进学生数学能力的提升与培养。其次，是数学实践、运用能力的培养，根据高职数学教育特性，需要培养学生数学知识运用能力，使学生通过数学知识的学习，形成数学思维、能力，并且在实际生活中有效地运用数学知识，解决生活中的问题。最后，是数学文化素养。数学是我国文化重要内容，需要学生通过数学知识的学习知晓数学文化，理清整个数学知识脉络，以此为学生今后科研、科技研究奠定基础，实现学生数学知识活学活用效度，使数学知识助力于学生发展，以此彰显高职数学育人效度。
(一)更新教育思想观念在高职数学教学中，观念支配教师教育行动，只有教师转变、更新教育观念，树立先进教育思想观念，才能够推进数学教学的有效性开展。在更新数学教育思想观念中，基于高职数学教育特性，改变传统数学思想教育观念，立足于高职人才培养模式，树立以人为本数学教育思想观念，根据学生未来发展需要，以数学教学的有效性助力于学生发展，进而提升数学教学质量。简而言之，高职数学教学应与高职人才培养模式、教育模式相适应，做到多课程教学方法、教育内容的衔接，发挥数学根本性教育效度，带动学生数学学习积极性，增强学生数学学习能力，进而为学生成为创新型、应用型人才奠定基础。与此同时，在教育思想观念更新中，明确数学人才培养方向，以创新人才培养为导向，使学生多方面发展。
(二)重视数学教育资源的丰厚在高职数学教学中，重视数学教育资源的丰厚，以此提升数学教学质量。首先，重视教师资源的丰厚，重视教师的培养。一方面，聘请专业化数学教师担任教师，构建优秀数学教师团队，推进数学教学活动的开展;另一方面，高职教育立足于现有数学教师团队，加强新、老教师的培养，提升数学教师综合教育能力，以此提升人才培养质量。其次，重视数学教育资源的丰富，根据数学课程知识，融入数学文化、网络教育资源及生活教育资源，推进数学知识与生活实际衔接，拓宽学生数学知识面，构建学生完善数学知识体系。
(三)创新数学教学方法在高职数学教学中，重视教学方法的创新，以新颖性、多样性、先进性教学方法为基础，优化高职数学教学形式。例如，情境教学方法、网络教育方法、翻转课堂教育方法、案例教育方法、小组合作教育方法等。与此同时，在高职数学教学中，根据数学课程教育形式，可以将多元化教学方法融会贯通，一同运用到数学教学中，以此提升开云KY官方登录入口 数学教学质量。例如，在高职数学教学中，以情境教学为导向，营造良好数学教育氛围，之后以情境问题教学方法为基础，布置情境任务，并且运用小组合作学习方法，开展小组讨论活动，发挥学生主体性，增强学生对数学自身掌握，进而促进学生创新人才的培养。
综上所述，研究高职数学教学面临的问题及对策十分必要，既是高职学生全面发展的需要，也是高职数学教学改革的需要，更是高职办学质量提升的需要。因此，在高职数学教学中，立足于当前高职数学教学实际情况，明确高职数学教育方向，采取观念转变、教学方法创新、教育资源丰厚方法，促进高职数学教学质量的提升，以此实现高职数学教学的有效性。
[1]隋欣.基于数学建模的高职数学课程改革与实践———评《数学建模教育融入高职数学课程的分析与实践》[j].中国教育学刊，2020(01):136.
[2]谢歆鑫，张敏华，张兰，郑雅茹.基于专业应用的高职数学混合式教学设计与实施———以曲线凹凸性及拐点为例[j].黑龙江科学，2020，11(01):22-25.
小升初数学小论文篇十五
如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。
轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的.生活离不开轴对称。
数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
小升初数学小论文篇十六
随着新课程改革的深入实施“，对话教学”这个全新的教学模式在小学数学教学中得到了全面运用。它打破了传统教育模式带来的顽疾，更新了学生的基本数学思维模式，巩固了学生的基础数学知识，促进了学生身心健康发展。因此，我们应积极探究有效实施“对话教学”的策略。
小学数学相对于其他小学阶段的学科而言，其内在逻辑更加清晰、严谨，其知识体系的架构之间彼此镶嵌互为表里，前期基础性的数学知识的学习不仅在当期能够获益而且为后期打下必要的基础。小学数学教学中这些所具有的特性在很大程度上都与“对话数学”教学模式相契合。在新课改背景下，小学数学教学一改往日传统教学模式中教师“独霸天下”的灌输式教学方法，在培养学生发散式思维、关注学生综合素质全面提高、培养学生基本数学逻辑思维中都形成了一套较为完整的学科体系，在实践教学中不断散发着灵性和光辉。小学数学教学中“对话数学”模式是伴随着教育新课改的逐步深化而逐步得到推广和运用。“对话数学”教学模式其基本内涵与新课改的教育理念不谋而合。新课改的深化助推了“对话数学”教学模式的运用和实践，而“对话数学”教学模式在实践运用中取得良好的成就，极大地鼓舞了广大教育工作者继续沿着教育新课改之路走下去。
我国小学数学中运用“对话数学”教学模式取得了斐然成就，尤其是解决小学生学习数学热情不够、积极性不强的问题收到了非常良好的效果。伴随着教育新课改的逐步深入，许多更加能够与“对话数学”教学模式相契合的教育理念和措施必将在小学数学教学模式中得到更为广泛的运用和实践。但是，现阶段因为种种原因我国小学数学“对话数学”教学模式中仍然存在许多亟待解决的紧迫问题。下面，我结合自身实践教学经验，并在融合前辈研究成果的基础上，立足于当下教育体制，谈谈我国小学数学“对话数学”教学模式运用中存在的问题。首先，教师受传统教育理念的影响较深，使得小学数学“对话数学”的运用措施没有落到实处、落到好处，造成对话教学模式的优势丧失，没能充分发挥其应有的效益。此问题的存在尤以老教师最为突出，老教师由于长期采用传统的教学方法，其教学手段大多已经固话化，选择的教育工具也就局限于老教师所熟悉的几种，而年纪较小的教师在思维观念上都更加易于接受新的教育理念。其次，学生的参与度还不够高，没有把握好“对话数学”实践策略的要点和核心思想。“对话数学”模式其核心是让学生和教师在数学教学和实践过程中都能够发挥出双方应有的作用，尤其是要教师引导学生发挥建设性作用，突出教师的教育主体地位、学生的核心地位。通过更加科学化的教学手段把更加利于学生身心健康全面发展的教育内容传授给学生，实现学生数学逻辑思维能力的提高。再次，一大突出问题就是教师没有充分挖掘教材信息，教材的编制没有与地方实情相结合。小学数学教材作为小学数学教育中非常重要的一环，出版社在编制教材、教育主管部门在遴选教材的时候往往都将教材是否编制与当地小学数学教育实情相适合考虑进去，但是因为信息的不对称加上信息的采集会花费巨大的人力、物力，使得教材在编制、采购的过程中不得已与地方上实情存在一些出入。但是教师作为“对话数学”教学理念的实践主体，立足教材的基础上，可按照当地学生的学习能力、培养目标和学生的个性对教材进行必要的修改，让学生能够做到“与数学对话”。
（一）立足于日常生活实践，充分挖掘有效的趣味性对话。
要提高小学数学“对话数学”实施策略的效率就需要营造相对较为趣味、活泼的教学环境，为学生积极参与到“对话数学”教学模式中打下必要的基础。浓厚而积极的.学习氛围对于创设小学数学“对话数学”实践有非常重要的影响，有良好学习教学氛围的保障时，师生之间的精彩绝伦的对话能够顺利开展，不仅可以展示出语言的魅力还可以激发学生的学习欲望，提高学生的参与度。例如，在小学数学教学中讲授长度“千米”时，为了让学生领悟到千米的这个长度概念，可以在开场白上下一定的工夫，可以借助于卡通或者学生所熟知的漫画融入到小学数学教学之中，学生之间经常嬉戏玩耍可以借助于此，让学生更加直观地体会到千米这个基本的长度衡量指标。教师：“同学们，你们知不知道龟兔赛跑？”众学生：“知道。”此时教师就需要在引导学生积极参与其中，吸引学生主动性基础上，把“龟兔赛跑”故事中有关数学知识“千米”加入其中。教师：“大家知道为什么乌龟最后会赢得比赛吗？”学生纷纷各抒己见，课堂很热闹，教师可以借助这样的契机积极引导学生思维向课题方向转移，引导学生对“千米”有一个大致的思维轮廓。在学生讨论完之后，教师可以急转直下将学生的思维来一个大逆转：“老师认为啊，兔子会失败是因为跑得太快，那么几千米的路程很快就跑完肯定很累，所有才睡着了，大家想想乌龟，乌龟的速度多慢了，所有节省了不少体力，加上一点小小的运气所有乌龟赢得了比赛”，教师在讲述完“龟兔赛跑”故事后可以结合学生和教师自己的生活实践，将教学内容融入到日常生活实践中去。经过走访调查发现，在小学数学“对话数学”实践中有些教师充分吸收了日常生活实践中的实例，并采取一定的教学手段将之融入到“对话数学”教学模式中，极大地激发了学生的学习主动性和积极性，提高学生的学习效率。
（二）立足教材又突破教材的桎梏，实现教材与“对话数学”教育模式的完美对接。
小学数学教学新课改最近几年全面在小学铺开，虽然卓有成效但是在一些极个别领域的改革还不够透彻，教育改革的措施还没有落到实处，其中以教材为例小学数学教材的编制往往取决于教学任务的需要以及国家未来人才发展战略，出版社在编制教材之处需要结合教育发展的特性以及未来教育的趋势进行，因此使得小学数学教材的编制往往立足于全国范围内的情况没有充分考虑地方上的实际情况。在小学数学“对话数学”教学模式中，教师需要结合学生的个性和学习能力的差异对教材内容进行合理的修改，例如，在讲到“基本的地理海拔高度”时，山区的小孩子对海拔高度的认识就比平原地区的孩子了解得深刻。要提高小学数学“对话数学”教学模式的实践水平需要教师立足于各地的现实情况，结合自身实践教学经验并融合教育发展纲要对教材进行合理的修订，并派发给每一个学生。每一所学校可以专门组织教学经验丰富、知识储备雄厚的教师对教材进行合理的编写。以农村地区小学数学“对话数学”教学模式为例，农村地区教师在改编小学数学教材时需要结合农村地区教育的现状，将学生的基本学习情况也掺入其中，立足于学生的未来发展、满足教育的基本需求实现小学数学“对话数学”实施策略和水平的提高。当然，农村地区小学数学“对话数学”实施策略效率的提高对教材进行合理的改编也需要考虑一些非本地区实践范围内所能及的事物，这样才能拓展学生的思维和知识空间。对教材进行改编不是为了禁锢小学数学“对话数学”实施策略水平和效率的提高，而学生为了促进小学数学“对话数学”实施策略能够在促进学生身心健康全面发展中起到更加积极的作用。
（三）教师要加强对自身的语言逻辑运用能力的优化，积极与学生进行沟通交流。
小学数学“对话数学”教学模式需要教师在日常教学活动中通过对数学知识的解读，让小学生进行自我思考和学习，引导学生对知识进行探索。故而需要教师有较强的语言逻辑运用能力和表达能力，如果教师在日常小学数学“对话教学”实践中显得死板而毫无乐趣，往往会挫伤学生的学习积极性。小学数学学科作为小学素质教育中对于小学生而言其难度较大，如许多逻辑上的严谨词汇、严苛的思维过程都制约了教师语言逻辑的运用。例如，在小学数学“分母与分子”的教学中“，二分之一”教师可以采取多种教学手段让学生对“二分之一”这个数字有清晰的认识，但是在表达过程中教师不能张冠李戴，必须严格按照数学逻辑思维进行“对话数学”的教学。数学知识内在的严谨性和科学性，不应该成为制约教学开展诙谐幽默“对话数学”教学。上例中，教师在教授分子与分母知识环节时，教师可以借鉴一些其他学科的良好经验，如可以采取实验动手模式，让每一个学生亲自动手参与其中，可以采取将某一些实验教学事物分为若干部分，然后教师让学生进行分辨：分开的部分占总体的多少？各个分开的部分又与总体是什么关系等等问题，既考验教师的智慧，又考验教师的口头表达能力。因此，教师需要不断的加强对自己语言表达能力的锻炼和培育，让自身口语表达能力能够在促进“对话数学”实施策略的效率和水平中扮演积极的推动作用。
[1]宣维键.让对话教学点亮语文课堂[j].中学课程辅导：江苏教师，2014（11）.
[2]于雅丽.小学数学对话教学研究[j].考试周刊，2015（2）.
[3]张成德.小学数学对话教学的智慧[j].新课程学习：上，2015（4）.
小升初数学小论文篇十七
阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
(1)信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
(2)传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
(3)教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
(1)设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
(2)合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
(3)实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(开云KY官方登录入口 数学教学),2014(01):37.
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