对于每个人来说,总结都是一种重要的思维和反思方式。在写总结之前,可以先列出要点,然后再进行整理和归纳。小编为大家整理了一些总结范文,希望能给大家提供一些写作思路。
按比例分配的实际问题教学设计篇一
《数学课程标准》明确指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。
本节课是在学生理解了分数与比的联系,掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的,是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,它是“平均分”问题的发展,并在实际生活工作中有广泛的应用,学习它能使学生深刻体会到数学源于生活,又高于生活,最后又服务于生活的辩证关系。掌握了按比例分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为今后学习“比例”、“比例尺”奠定良好的基础。
本节课是通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其它物质的数据信息,借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题,引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。
通过本节课的学习,学生能结合具体情境理解按比例分配的意义;掌握按比例分配的计算方法,并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题,养成良好的分析理解能力。学情分析:
本节课是在学生理解比的知识及求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行学习的,由于学生在平时对饮料、奶制品的配比问题还是比较熟悉的,所以本节课的内容学生还是容易理解和掌握的。教学目标:
1.让学生感受比在生活中的应用,会用自己的话解释按比例分配的意义。会画图分析问题,养成检验的好习惯。
2.学生在观察比较中,总结归纳出按比例分配问题的特征和解题方法。
3.学生在探索中,将按比例分配问题转化成份数、分数知识解答,并能找到解决问题的多种方法。体验解决问题策略的多样性。
2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点:能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
一、创设问题,揭题导入。
1.课件出示信息窗,呈现明明和爸爸的对话:明明:“我的体重是30千克。”爸爸:“我的体重是70千克。”
2.师继续引导:实际上,人体内水分与其他物质不是平均分配的,而是按一定的比来分配的。课件继续呈现信息:科学研究表明,儿童体内水分与其它物质的比是4:1;成年人体内水分与其他物质的比是7:3。
3.师:根据以上信息,你能提出什么数学问题?
二、自主探究,解决问题。
1.理解4:1的意义。
师:弄清4:1的意思我们可以用什么方法?(引出线段图)。
(1)生独立思考。
(2)小组活动,研究4:1的意思。
(3)小组交流。演示线段图课件,回顾整理。学生根据题意,完整说说4:1的意义。
儿童体内,水分占()份,其它物质占()份,一共是()份。水分与体重的比是(),其它物质与体重的比是()。水分的千克数占体重的(),其它物质占体重的()。
2.借助线段图,解决问题。
生独立解答。师巡视,找到两种不同的方法,为接下来的交流做准备。
根据总份数是5份,用30/5表示出平均每份的千克数,再乘份数就得出了水分和其它物质的千克数。即:(1)求总份数;(2)先求一份是多少;(3)根据份数求出各部分的量。
方法二:分数法。
(2)求出各部分占总数的几分之几;
(3)根据分数乘法,求出各部分量。
4.寻求方法,进行检验。
师:那我们做得对不对,怎么办?引出检验方法。
1.学生用按比例分配的知识解决前面提出的问题:爸爸体内的水分有多少千克?
学生独立解决问题。2.生活中有许多按比例分配的例子,你都知道哪些?学生交流。
四、巩固练习,发展提高。练习一:基础题。
练习二:变式题。
练习三:提高题。
五、课堂小结,反思提高。学了这节课,你有什么收获?
按比例分配的实际问题教学设计篇二
按比例分配应用题是一类比较好理解的应用题类型。但是,也有一些题目比较容易出错。比如:用一根80厘米长的铁丝围一个长方体框架,长、宽和高的比是4:3:3,这个长方体的长、宽和高各是多少厘米?最初做这个题目的时候,绝大部分同学都是用80÷(4+3+3)=8厘米,然后长是4×8=32厘米,宽和高都是3×8=24厘米。几乎没有同学会回顾与反思一下这几个数据是不是符合题意。这也是学生学习习惯也就是检查习惯以及方法没有培养好的原因,以后这方面还要多下工夫。再者可能是对于80厘米只知道按比例分配先求出一份是多少,但是并不清楚这一份表示的具体意义。也就是说学生只知道把80按4:3:3分配,算出的是32、24和24,其实32是4条长,24分别是4条高和4条宽,还要分别得除以4,才是一条长、宽和高。从这个角度理解这个问题,我觉得并不是很好理解。
所以,我觉得应该先用80÷4=20厘米,这个20厘米表示一条长、宽和高的和,这样才把20按4:3:3分配比较好理解。
还有一个习题出错率也挺高,原题是:周长为24厘米的长方形,长和宽的比是2:1,那么长和宽各是多少厘米?这个题目也容易犯刚才那个题的毛病,直接用24÷(2+1)=8厘米,然后8×2=16厘米,8×1=8厘米。如果这样做就错了。因为24厘米是周长,也就是两条长和两条宽的和,所以算出的16是两条长,8是两条宽,所以还要分别除以2才对。或者先24÷2=12厘米,先算术一条长和一条宽的和,然后再按2:1分配就不会错了。
总之,每类题目有题目的特点,也就是它特有的解决这类问题的思路和方法,所以要会归类总结方法,并且还要比较方法的优缺点,做到用自己比较好理解不易出错的方法才是好方法。
按比例分配的实际问题教学设计篇三
从数学教育哲学上讲,决定一个公民数学修养的高低,最为重要的标志是看他们如何看待数学,如何理解数学,以及能否运用数学的思维方式去观察,分析日常生活现象,去解决现象生活中可能遇到的实际问题。
为此,在教学实际中,我们应积极鼓励学生根据自己的“数学现实”,理解情景,发现数学,引导学生把现实问题数学化,把数学知识生活化,打破封闭式的教学过程,构建“问题—探究—应用—新问题—再探究”的开放式学习过程,关注学生的自主探索,合作交流等有效的数学学习方式,体现学生是学习的主人,教师则是数学学习的组织者、引导者、合作者。让学生拥有自主学习,学会探索,学会创新等终身受益的东西。如在教学中出示:学校买图书的分配问题可由学生根据自己的实际情况来解答。
按比例分配的实际问题教学设计篇四
《标准》指出:“使学生感受教学与现实生活的联系”,“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发”。目的是让学生体会数学就在身边,感受数学的趣味和作用。
体会教学的魅力。本节课提供现实背影、挖掘数学思想方法,让学生参与教学材料的提供,使教学内容成为更易于课堂教学表达,有利于学生自主探索。通过创设具有浓厚生活气息,贴近学生知识水平的问题情景,把问题情景与学生生活紧密联系起来,让学生亲自体验生活情景中的问题,一方面激发学生学习数学的兴趣,产生内在的学习动机,使其智力活动达到最佳激活状态;另一方面可以沟通现实生活与数学,具体问题与抽象概念之间的联系,在解决问题过程中学习数学,发展数学,体验数学的价值。
例如:把按比例分配实心球、按比例计算儿童的头高、零花钱的分配等,这样生活气息浓厚、学生感兴趣,活生生的题目引入课堂,开展教学活动,使学生投入到学习活动中。在讨论分配篮球时,学生从自己理解的角度出发分,有的认为男生多分,女生少分,有的认为女生多分,男生少分,还有的说一样多,同学们各抒己见,发表自己的观点,激发学生学习的兴趣,而我告诉学生这样分篮球队的同学感到不公平,给学生制造学习的矛盾冲突,引起学生的探究欲望。这样的设计我是想让学生在学习时体验到数学就在我们的身边,身边到处有数学,其次以问题调动学生思考。
按比例分配的实际问题教学设计篇五
本单元是学生在已经学习了分数的基本性质,分数与除法的关系,分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有:比的意义、比的基本性质及化简,按比例分配解决实际问题。
在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”,介绍黄金分割比。单元的最后还安排了“综合运用”,在了解三峡工程的投资与效益的同时,感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。
这一单元分两个小节来编排。第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系,求比值、比的基本性质及比的化简。第二小节安排按比例分配解决问题。因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具,所以在本单元中,它既是重点也是难点。教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容,既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想,又能通过这些实例吸引学生,激发他们的学习兴趣。同时,比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础,要求务必学好。
1、知识与技能。
(1)理解比的意义,了解比、分数、除法三者之间的关系,掌握比的基本性质,并能化简比和求比值。
(2)结合具体情境,理解什么是按比例分配,并能解决有关的实际问题。
2、过程与方法。
(1)经历探索比的意义,比值的含义,比的基本性质的过程,提高学生的整理水平,发展学生的思维能力。
(2)形成解决问题的一些基本策略与方法,体验解决问题的多样性,发展创新精神。
(3)学会从数学角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知解解决问题,增强应用意识。
3、情感、态度与价值观。
(1)能积极参与教师组织的学习活动,体验数学活动充满着探索与创造。
(2)有获得成功的体验,对学习数学充满信心。
(3)感受数学与日常生活的密切联系,认识到许多问题可以借助数学的方法来解决。
化简比。
理解并正确运用比的基本性质。
提供具体的教学情景,让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。关注新、旧知识的联系,关注已有的知识和经验,放手让学生去探索、构建。当学生遇到困惑时,还要充分发挥教师的主导作用。
本单元课时数:7课时。
1、比的意义和性质……………………………2课时。
2、解决问题……………………………………3课时。
按比例分配的实际问题教学设计篇六
教学目标:
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点:理解按比例分配实际问题的意义,掌握解题的关键。
对策:
引导学生分析明晰题意。
教学预案:
一、基本训练:
1、根据信息你想到了什么?
六2班男生与女生的比是4:5。
(1)男生是4份,女生是5份,一共是9份;
(2)男生相当于女生的4/5,女生相当于男生的5/4。
(3)男生占全班人数的4/9,女生占全班人数的5/9。
2、根据已知条件回答问题:(第76页上第6题)。
二、自主探究:
1、出示例题5题目和方格图,让学生独立完成,先算一算,再涂一涂。
2、组织交流:你是怎样解决这个问题的?你是怎样想的?
生1:根据红色与黄色方格数的比是3:2,可以想到:把30个方格平均分成5份,3份涂红色,黄色涂2份。
列成算式是:
30(3+2)=305=6(格)每一份有几格。
因为红色有这样的3份,所以红色:63=18(格)。
因为黄色用这样的2份,所以黄色:62=12(格)。
教师追问:怎样验证这个答案是正确的?
列成算式:
红色:303/(3+2)=303/5=18(格)。
黄色:302/(3+2)=302/5=12(格)。
3、你是用哪种方法解决的?这两种方法你都理解吗?和你的同桌再说说解题思路。
三、理解体会:
1、出示第75页上的试一试:
(2)独立完成,组织交流。
2、你觉得今天的问题已知什么?(已知总数和分配的比,将总数按一定比分割成几部分)要求的是什么?(将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少?)。
像这样,将总数按一定的比进行分割成几部分,我们称之为按比例分配问题。(出示课题:按比例分配问题。)。
3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想?(转化成整数问题,先求出一份是多少?再求出这样的几份是多少?)还可以怎样想?(先转化成要求的量分别是总数的几比几,再按分数乘法问题进行计算)。
四、巩固提高。
1、练一练第1题:学生独立完成,指名板演,组织交流。
2、练一练第2题:提问:在这里将180块巧克力怎么分配?你从那句话中看出来的?帮助学生理解把180按35:31:24进行分配。
3、练习十四第2题:读题理解要求,引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比,并说出是怎样想的。(把图中的白色部分平均分成两份,可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1:2。)那么这题实质是求什么?(将90分钟时间按1:2进行分配,求比赛剩下的时间是多少分?)。
4、练习十四第4题:
5、补充:
出示一条线段,要求按1:5将线段分成两部分。
学生独立操作完成,组织交流。
五、全课总结:通过今天的学习,你有什么收获?
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题,能在实际应用中加强比的概念。
按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后,适宜用比的知识解答。兔子卡通把比看作份数,小鸟卡通把比看作分数,都是从3∶2的具体含义出发,经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上,通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格,其中3个红色方格、2个黄色方格,那么要6次(305=6)刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18(格),黄色方格一共有3052=12(格)。如果把方格图里的3行(列)涂红色、2行(列)涂黄色,那么就能直观看到红色方格是30格的3/5,黄色方格是30格的2/5,所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。
教学例题时要沟通两种解法的联系,要提倡小鸟卡通的方法,突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题,引导学生用分数乘法来解决问题。
试一试里出现了1∶2∶3,对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义,只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份,就能应用解答例5的经验完成这道题。
练一练第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数,把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题,没有直接给出班级人数比,要求学生根据人数先想出比,然后按比例分配。教师要重点帮助学生理解把180块巧克力按班级人数的比分给三个班就是把180按35:31:24进行分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。
课后反思:
本课时的教学内容是引导学生应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。由于在学习比的意义时学生已能根据两个数量间的比用分数来表述两者的关系,所以在教学例题5时,我给学生充分独立思考和解答的时间,让学生自主进行探索。在交流解法时,很多学生思维活跃,发言积极,想出了很多种解法。这时我再及时引导学生将这些方法进行总结,并突出了用分数乘法来解题的这种方法。在新知的学习中,我还请学生思考如何进行检验,学生们联系题中的信息想到了可以将求出的两个数量组成比进行化简,再将这两个数量的和求出来,与已知信息进行比较进行检验。
整节数学课上,鼓励学生独立思考,主动探索,充分发挥学生学习主动性,课堂气氛活跃、和谐,提高了课堂教学效率的有效性。
课前思考:
按比例分配是一种分配思想,在生活生产中是很常见的。已学过的平均分配其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活中的问题,让学生了解在生产生活中要把一个量按照一定的比例来分配,从而感悟按比例存在的价值。
学生在平时有一定的体验,所以在新知形成过程中,首先让学生根据原有的知识尝试解决问题,变被动接受学习为主动研究性学习。其次,鼓励解决问题策略的多样化,并充分展示学生的思考过程。在解决问题的过程中使学生体会到同一问题可以从不同角度去思考,得到不同解决问题的方法,这有利于学生多向思维的发展。
课后反思:
生1:是锐角三角形,因为通过计算,我知道三个内角分别是40,60,80所以是锐角三角形。
师:你讲得非常好。
生2:不要把三个角都求出来,只要求一个最大的角就行了:1804/9=80,所以是锐角三角形。
师:你分析问题的方式很独特,分析得很有道理。
生3:其实一个角也不用求,就知道它是锐角三角形,因为三个角加起来是9份,而最大的角只占4份,没有达到9份的一半,也就是它的度数没有达到180的一半,所以是锐角三角形。
说句实在话,当时我都有点听蒙了。
师:哪个同学能把的想法重说一遍?
生4:
反思中的反思:。
学生是可畏的,更是可敬的。在练习阶段,学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题,在宽松、和谐、民主的氛围中,学生思维是如此的活跃,方法是如此的灵活,体现了思维的价值,很好地诠释了尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题的新课程精神。
课后反思:
这课内容按照知识点来划分属于按比例分配内容,解决这类问题的策略有两个:一是将比转化成份数来理解,先求出每一份是多少;二是将比转化成分数,然后按照分数应用题来解答。这两种方法共同的数学思想方法是转化。
在课堂教学中,学生能结合具体图例,自己想到这两种解答方法,在师生的进一步对话中,体会到用这两种方法解答时,都得渗透对应思想。
按比例分配的实际问题教学设计篇七
2.掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.。
教学重点。
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.。
教学难点。
按比例分配应用题的实际应用.。
教学过程。
一、复习引入。
(一)填空。
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2.。
1.男生人数是女生人数的()。
2.女生人数是男生人数的`(),女生人数和男生人数的比是().。
3.男生人数占全班人数的(),男生人数和全班人数的比是().。
4.全班人数是男生人数的(),全班人数和男生人数的比是().。
5.女生人数占全班人数的(),女生人数和全班人数的比是().。
6.全班人数是女生人数的(),全班人数和女生人数的比是().。
(二)口答应用题。
1.学生口答:1002=50(平方米)。
2.教师提问。
这是一道分配问题,分谁?(100平方米)怎么分?(平均分)。
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?
这样分还是平均分吗?
3.谈话引入。
在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题.(板书:分配)。
二、讲授新课。
(一)把复习题2增加条件如果按3∶2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?
(二)教师提问。
1.分谁?(100平方米)。
2.怎么分?(按3∶2分)。
3.求的是什么?(两个班的保洁区各是多少平方米?)。
(三)思考:由如果按3∶2分配这句话你可以联想到什么?
按比例分配的实际问题教学设计篇八
教学目标:
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;使学生真正成为课堂的主人;
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。
教学重点:
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点:能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程:
一、创设情境:
同学们,我们生活在深圳这个国际大都市相信对“投资”和“创业”这两个词一定不陌生吧?谁给大家说说。
2、小结:刚才两位阿姨由于投资额相同,所以他们获得的利润要按1:1来分配,这种分配方式也就叫平均分。
(组织交流)。
师:这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理。像这样,把一个数量按一定的比来进行分配,通常叫做按比例分配。(揭示课题:按比例分配)。
二、初步感知。
1、想一想,两位阿姨应该按怎样的比来分配?(板书:按投资数的比5:4进行分配)。
2、谁能用自己的语言说说5:4的具体含义。
3、谁能用算式表示两位阿姨各应分得多少万元?
4、小结:通过刚才的生活实例,你认识了什么?(什么是按比例分配)。
三、自主探究,合作研习:
1、谈话:其实,在生活中,像这样的按比例分配的例子是很多的,你有没有遇到过?说一个给大家听听,今天,我们学习第75页内容,由于我们昨天已经布置了预习,所以我们按以下提纲进行交流。
2、此时用ppt出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”
学习内容:苏教版小学数学六年级上册第75页。
学习目标:
1、认识按比例分配的实际问题,掌握这类实际问题的解答方法。
2、认识连比,理解三个数量连比的意义。
导学提纲:
1、例5中“红色与黄色方格数的比是3:2”的含义是什么?
2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗?
4、你怎样理解“按照1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”这句话的含义?
5、“练一练”第2题是把180块巧克力按怎样的比来分配?
学生根据导学提纲进行下列活动,教师巡视,深入各小组交流,关注学困生。
(1)独立思考,尝试解答。
(2)小组交流,说说想法。
(3)组织交流,形成思路。
(4)选好内容,进行预展示。
四、集中展示。
1、例5中“红色与黄色方格数的比是3:2”的含义是什么?
预设:
(1)这里的3:2,也就是在30个方格,红色方格占3份,黄色方格占4份,一共有5份,红色方格占了方格总数的3/5,黄色方格占方格总数的2/5。求红色方格有多少个,就是求30的3/5是多少,求黄色方格有多少个,就是求30的2/5是多少。
(2)把30个方格平均分成5份,3份是红色,2份是黄色。总份数3+2=5,红色方格为30÷5×3=18(格),黄色方格为30÷5×2=12(格)。
2、展示例5的解题思路及方法(结合图)。
3、展示“试一试”的解题方法。
4、说一说例5与“试一试”的相同点与不同点。
5、“练一练”第2题“练一练”与“试一试”的相同点与不同点。
预设:
(1)关键是根据已知的比表示的份数关系,找出各种数量占总数量的几分之几,也就是把比转化成分数,再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。
(2)根据份数先求总份数,再求每份数,最后求几份数。
(板书:比----分数各种数量占总数量的几分之几,用乘法;比----份数,先求总份数,再求每份数,最后求几份数。)。
五、反馈检测。
4、一个标准的篮球场是长方形,它的周长是86米。长与宽的比是28:15。求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结:
学了这节课,你有什么收获?
七、课堂作业:76页,1、2、3、4。
按比例分配的实际问题教学设计篇九
教学目标:
理解按比例分配的意义,掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,
能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
过程与方法。
经历应用知识的过程,体验数学知识的应用价值。
情感态度与价值观。
让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,
体验数学知识的应用价值。
教学重点:
理解按比分的意义,学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点:
正确分析数量关系,灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备:
多媒体课件。
一、热身练习。
1、修一段路,已经修的米数与剩下的米数的比是4∶5,可以把已修的米数看作()份,剩下的就有()份。这段路共有()份已经修的是剩下的(),剩下的是已修的,已经修的占这段路的()剩下的占这段路的()。
二、新课探究。
1、学生读题,找出不理解的语句,老师解释(浓缩液稀释液)。
2、找出已知条件:500ml1:4。
(1)师:500是什么?(浓缩液体积和水的体积之和)。
3、学生尝试解题。
4、汇报。
方法二、总份数:1+4=5浓缩液:500×=100ml水:500×=400ml。
5、师评讲,小结方法。
(二)做一做。
1、如果有140个橘子,按3︰2的比分给两个班,应该怎样分?
(三)师生总结。
这些都是“按比例分配”的问题。分配问题的一般思考步骤是:分什么?有多少?怎样分?
按比例分配的实际问题教学设计篇十
内容第76~77页练习十四的第5~9题。
1、使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2、进一步巩固比的知识,沟通比和分数、除法的关系。
3、在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
运用数学知识灵活解决实际问题。
及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
集体备课。
预习教学。
1、知识回顾与整理。
前几节课,你学会了哪些知识?
2、完成练习十四第5题。
3、完成练习十四第6题。
4、完成练习十四第7题。
1、完成练习十四第8题。
2、完成练习十四第9题。
第(1)题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形,长和宽分别是多少,再对照条件确定长和宽的比值。
反馈时,引导学生理解:客车与货车所行路程的差是40千米。
出示:
按比例分配的实际问题教学设计篇十一
教学目的和要求。
1、使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2、进一步巩固比的知识,沟通比和分数、除法的关系。
3、在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
教学重点。
及难点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。
运用数学知识灵活解决实际问题。
教学方法。
及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
学法指导。
集体备课。
预习教学。
环节设计。
一、基本练习。
1、知识回顾与整理。
前几节课,你学会了哪些知识?
2、完成练习十四第5题。
3、完成练习十四第6题。
4、完成练习十四第7题。
二、综合练习。
1、完成练习十四第8题。
2、完成练习十四第9题。
反馈时,引导学生理解:客车与货车所行路程的差是40千米。
按比例分配的实际问题教学设计篇十二
教学目标:
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点:
理解按比例分配实际问题的意义,掌握解题的关键。
对策:
引导学生分析明晰题意。
教学预案:
一、基本训练:
1、根据信息你想到了什么?
六2班男生与女生的比是4:5。
(1)男生是4份,女生是5份,一共是9份;
(2)男生相当于女生的4/5,女生相当于男生的5/4。
(3)男生占全班人数的4/9,女生占全班人数的5/9。
2、根据已知条件回答问题:(第76页上第6题)。
二、自主探究:
1、出示例题5题目和方格图,让学生独立完成,先算一算,再涂一涂。
2、组织交流:你是怎样解决这个问题的?你是怎样想的?
生1:根据红色与黄色方格数的比是3:2,可以想到:把30个方格平均分成5份,3份涂红色,黄色涂2份。
列成算式是:
30(3+2)=305=6(格)每一份有几格。
因为红色有这样的3份,所以红色:63=18(格)。
因为黄色用这样的2份,所以黄色:62=12(格)。
教师追问:怎样验证这个答案是正确的?
列成算式:
红色:303/(3+2)=303/5=18(格)。
黄色:302/(3+2)=302/5=12(格)。
3、你是用哪种方法解决的?这两种方法你都理解吗?和你的同桌再说说解题思路。
三、理解体会:
1、出示第75页上的试一试:
(1)齐读要求,提问:现在将这些方格按怎样的比来分配?说说1:2:3是什么意思?
(2)独立完成,组织交流。
2、你觉得今天的问题已知什么?(已知总数和分配的比,将总数按一定比分割成几部分)要求的是什么?(将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少?)。
像这样,将总数按一定的比进行分割成几部分,我们称之为按比例分配问题。(出示课题:按比例分配问题。)。
3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想?(转化成整数问题,先求出一份是多少?再求出这样的几份是多少?)还可以怎样想?(先转化成要求的量分别是总数的几比几,再按分数乘法问题进行计算)。
四、巩固提高。
1、练一练第1题:学生独立完成,指名板演,组织交流。
2、练一练第2题:提问:在这里将180块巧克力怎么分配?你从那句话中看出来的?帮助学生理解把180按35:31:24进行分配。
3、练习十四第2题:读题理解要求,引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比,并说出是怎样想的。(把图中的白色部分平均分成两份,可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1:2)那么这题实质是求什么?(将90分钟时间按1:2进行分配,求比赛剩下的时间是多少分?)。
4、练习十四第4题:
5、补充:
出示一条线段,要求按1:5将线段分成两部分。
学生独立操作完成,组织交流。
五、全课总结:
通过今天的学习,你有什么收获?
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题,能在实际应用中加强比的概念。
按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后,适宜用比的知识解答。兔子卡通把比看作份数,小鸟卡通把比看作分数,都是从3∶2的具体含义出发,经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上,通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格,其中3个红色方格、2个黄色方格,那么要6次(305=6)刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18(格),黄色方格一共有3052=12(格)。如果把方格图里的3行(列)涂红色、2行(列)涂黄色,那么就能直观看到红色方格是30格的3/5,黄色方格是30格的2/5,所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。
教学例题时要沟通两种解法的联系,要提倡小鸟卡通的方法,突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题,引导学生用分数乘法来解决问题。
试一试里出现了1∶2∶3,对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义,只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份,就能应用解答例5的经验完成这道题。
练一练第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数,把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题,没有直接给出班级人数比,要求学生根据人数先想出比,然后按比例分配。教师要重点帮助学生理解把180块巧克力按班级人数的比分给三个班就是把180按35:31:24进行分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。
按比例分配的实际问题教学设计篇十三
周次9课挡(本周猬几课时)。
教学基本。
内容第76~77页练习十四的第5~9题。
教学。
目的。
和要。
求1.使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2.进一步巩固比的知识,沟通比和分数、除法的关系。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
教学重点。
及难点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。
运用数学知识灵活解决实际问题。
教学方法。
及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
学法指导。
集体备课。
预习。
教学。
环节。
设计。
一、基本练习。
1.知识回顾与整理。
前几节课,你学会了哪些知识?
2.完成练习十四第5题。
3.完成练习十四第6题。
4.完成练习十四第7题。
二、综合练习。
1.完成练习十四第8题。
2.完成练习十四第9题。
反馈时,引导学生理解:客车与货车所行路程的差是40千米。
三、拓展练习。
出示:
作
业补充习题。
板书设。
计
执行。
情况。
与课。
后小。
结
按比例分配的实际问题教学设计篇十四
教学基本。
内容第75页的例5、“试一试”和“练一练”,练习十四的第1~4题。
教学。
目的。
和要。
求1.利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。
2.使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤,理解按比例分配的解题思路,会解决实际问题。
3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法,渗透转化的数学思想。
教学重点。
及难点探索按比例分配问题的解题方法。
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学方法。
学法指导。
观察思考并讨论练习。
一、集体备课新知引入。
出示例5。
师问:红色与黄色方格数的比是3:2是什么意思?
指出:实际生活中,有时并不是把一个数量平均分,而是按一定的比来分配的。(揭示课题。)。
二、讨论解题方法。
1.师:想一想,你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格?
2.组织交流讨论结果,归纳、板书:
(1)30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。
3+2=5。
30÷5×3=18(格)30÷5×2=12(格)。
(2)红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5。
30×3/5=18(格)30×2/5=12(格)。
3.验证解题方法。
三、归纳解题方法。
1.完成试一试。
师问:按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色是什么意思?
2.师:根据刚才例题和试一试的练习,想一想,怎样解答按比例分配的实际问题?
个性化修改。
作
业1.完成“练一练”第1题。
2.完成“练一练”第2题。
师:“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”是什么意思?
3.完成练习十四第1、3题。
4.完成练习十四第2题。
引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比,再解答。
5.完成练习十四第4题。
先提示:三角形的内角和是多少?直角三角形中两个锐角的度数和呢?
板书讞。
覡
执行。
情况。
与课。
后小。
结
按比例分配的实际问题教学设计篇十五
苏教版第十一册第五单元第75页的例5,练习十四第1~4题。
例5教学把一个数量按照已知的比分成两部分。教材的设计意图是充分引导学生通过独立思考,自主进行探索。练习的设计也体现了让学生感悟、发现按比例分配的解答方法。
1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性,理解什么是按比例分配。
2、掌握按比例分配应用题的解题方法,能正确地解答按比例分配应用题。
3、培养学生运用按比例分配的方法解决实际问题的能力,促进学生思维能力的发展。
1、能正确地分析题意,明白“分什么,是多少;怎么分,分给谁”。
2、运用合理的方法正确解答按比例分配应用题。
多媒体课件。
1、联系生活,发现数学。
2、创设情景,揭示分法。
课件展示情景(小明和小军购买练习本)。
(1)他们都花了5元钱,共买了10本练习本。
问:你们认为,这10本练习本该怎么分?(平均分)。
结:每人分得同样多,我们称它为“平均分”(板书),平均分配体现了分配的公平性。
(2)小明花了4元,小军用了6元,共买了10本练习本。
问:这10本练习本是否也平均分呢?为什么?
(因为两人花的钱不同,得到的块数也应该不同。所以不能平均分。)。
师:有道理!在这里,“平均分”反而显得不合理,当然也不公平。那么,“这10本练习本该怎么分?”你们觉得怎样分配才比较合理?同桌商量商量。
3、小结理由,板书课题。
同学们都认为要按照一定的标准来分练习本。这就是我们今天要共同研究的:按比例分配问题(板书并审题)。
1、出示例题5。
根据设计部门的要求:“给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色和黄色格数的比是3:2。两种颜色各涂多少格?”
(1)学生讨论,探索新知。
师:你能解决这个问题吗?那就请你们试着去解决,小组里也可以交流。
(学生开始尝试解答,教师巡回指导,选取典型解法进行板演)。
解法一:3+2=5。
30÷5×3=18(格)……红色。
30÷5×2=12(格)……黄色。
解法二:30×=18(格)……红色。
30×=12(格)……黄色。
(2)、汇报交流,形成技能。
师:请板演的同学说说自己的思路。调查用这种思路解答的有多少同学。
注意做解法一的:先求出一份是多少,再求出几份是多少。
注意做解法二的:先求两种颜色分别占总数的几分之几,再求总数的几分之几是多少。
(在格子的分配中,红色可以分配到3份,黄色可以分配到2份。教师趁机在黑板上画出线段图)。
红色的方格数应是方格总数的,所以用30×=18(格)。
黄色的方格数应是方格总数的,所以用30×=12(格)。
师:你是从哪看出来方格总数是5份?(从3﹕2看出来的。)。
师:也就是说在这里是将30按3﹕2进行分配,红色和黄色分别占总数的,因此可以用前面学习的分数乘法来解答。
(3)多维检验,培养习惯。
师:设计部门非常谨慎,对我们求出来的“18格红格和12格黄格”持怀疑态度,谁有办法证明我们得到的结果是正确的吗?(鼓励学生从不同的角度加以检验,教师予以肯定。教师相机板书)。
2、引入试一试。
设计部门觉着:如果把30个格子用红、黄、绿三种颜色涂的话,颜色会更丰富些,你能算出三种颜色各应涂多少格吗?(课件演示)。
在学生发现没有比例(怎么分)的时候,再补充上“使三种颜色的方格数比是1:2:3”
学生用自己的思维方式去算出三种颜色各涂多少格?
3、引伸试一试。
由于我们在解决问题方面表现出色,设计部门再次给我们一个机会。
现在要给一条便民路按3:4的比例铺设黄色和红色道砖。你能算出分别需要多少块道砖吗?(课件演示)。
在学生发现缺少道砖总数(分什么)的时候,再补上“如果共用了1400块道砖”
学生用自己的思维方式去算出两种颜色的道砖各需要多少块?
4、小结学法,形成技能。
通过比较可以发现:在按比例分配时,我们必须要认真分析题意,明确“分什么,是多少;怎么分,分给谁”也就是“总数和比例”各是多少。这样才能顺利解答。同时还要养成检验的好习惯。
1、理解与发现——信息里的学问。
(1)文字信息:信息1、我校男女教师的人数比大约是2:7。
信息2、地球上的陆地和海洋面积的比约是29﹕71。
(2)图片信息:信息1、医院里用的药水。
信息2、工地上使用的混凝土。
2、巩固与深化——解决实际问题。
(2)一个直角三角形,两个锐角的比是3:2。这两个锐角分别是多少度?
(3)右面的圆表示一场足球比赛的时间90分.红色部分表示足球比赛已经进行的时间.先估计比赛已用去的时间与剩余时间的比,再算出这场比赛大约还剩多少分.
(4)学校合唱队有60人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人?
在学生口答的基础上将题中的比依次改为1:2,1:1。使学生知道按1:1分配就是“平均分”,平均分是按比例分配的特殊情况。教师完成“平均分”与“按比例分配”关系图。
3、调查与发现——实践活动题。
在我们的生活中,有许多地方都有按比例分配的例子。请同学们课后去调查研究,用我们所学的知识试着去加以解释,使我们所学的知识有用武之地。例如:
我们每天煮饭时,米与水的比是多少?要多少米呢?
在修筑水泥路时,水泥、黄沙和石子的比是多少?
我们喝的果汁中,果汁的量与其他成分的比是多少?
假如,我们能用学到的数学知识去分析身边存在的一些生活现象,那么,数学学习就会变得更有滋味、更有价值。
4、课堂作业。
练习十四,第1~4题。
5、课堂总结。
今天我们学习的内容是什么?
“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢?
按比例分配是比的应用之一,是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识的基础上学习的,而且学生在平时的生活中也有一定的体验。这节课的总体设计思路是让学生感受到按比例分配来源于现实生活中分配的需要,它是“平均分”的进一步发展。
通过学生自主探究生活中的问题的学习方式,发现按比例分配的解题方法,以及分配的关键,即“分什么,是多少。怎么分,分给谁”。从而运用所学到的知识解决生活中的此类问题。
在教学中教师尊重并利用了解答分数应用题的方法这种学习基础,充分地信任学生,发挥学生的创造潜能,为学生提供足够的解决问题的时间和空间,鼓励学生调动原有的知识和经验去自主探究,独立尝试解决问题。并在尝试的基础上引导学生交流解决问题的多样化策略,在比较和分析中建构解决问题的模型,掌握个性化的解题策略。
在教学设计上教师一方面注重例题设计,重点突破按比例分配题题意分析的节点“分什么,怎么分”和解题时的节点“有多少,分给谁”。另一方面还努力发挥课件的作用,让条件的呈现,情境的生成,图片的展示等能够在动态中完成,从而达到更好的教学效果。
按比例分配的实际问题教学设计篇十六
1.使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2.进一步巩固比的知识,沟通比和分数、除法的关系。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。
及难点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。
运用数学知识灵活解决实际问题。
及手段使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
集体备课。
预习教学。
一、基本练习。
1.知识回顾与整理。
前几节课,你学会了哪些知识?
2.完成练习十四第5题。
3.完成练习十四第6题。
4.完成练习十四第7题。
二、综合练习。
1.完成练习十四第8题。
2.完成练习十四第9题。
反馈时,引导学生理解:客车与货车所行路程的差是40千米。
三、拓展练习。
出示:
作
业补充习题。
板书设。
计
执行。
情况。
与课。
后小。
结
按比例分配的实际问题教学设计篇十七
教学过程:
一、创设情境,提出问题:
同桌讨论,再回答。
二、主动探究,归纳方法:
老师把刚才的问题板书成应用题出示,并引导学生一起研究解决刚才的问题:
三、运用知识解决问题:
(1)初步运用。
师:这样的问题你能解决吗?
(2)出出金点子:
学生先自己做,再交流。
四、总结:
今天,我们学会了哪些知识?并说说我们是怎样学会这些知识的?
五、课堂练习:练习十三1——4。
【本文地址:http://www.pourbars.com/zuowen/13425884.html】