教案需要经过认真评估和修订，以适应不同教学环境和学生的需求。教案的编写要结合学科特点，注重培养学生的核心素养。以下的教案范文也可以帮助教师理清教学思路，提高专业教学水平。
排列组合的经典教案篇一
例1：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法。
一是仔细审题。在转换题目之前先让学生仔细审题，从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手，清楚这是一个“排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在审题的基础上，为了激发学生兴趣，使其进入角色，我将题目转换为：让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上（凳子已准备好放在讲台前），要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法。
三是解决问题。这时我再选另一名学生来安排这5位学生坐位子（学生争着上台，积极性已经得到了极大的提高），班上其他同学也都积极思考（充分发挥了学生的主体地位和主观能动性），努力地“出谋划策”，不到两分钟的时间，同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，有c种方法，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为2×c=20（种）。这样原题也就得到了解决。
四是学生小结。接着我让学生之间互相讨论，根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案（课堂气氛又一次活跃起来）。
五是老师总结。对于这一类占位子问题，关键是抓住题目中的特殊条件，先从特殊对象或者特殊位子入手，再考虑一般对象，从而最终解决问题。
二、分组问题。
（本题我是先让学生计算，有很多同学得出的结论是p×p）。
一是仔细审题。先由学生审题，明确组成五位数是一个排列问题，但是由于这五个数来自两个不同的组，因此是一个“分组排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在学生充分审题后，我让学生自己对题目进行等价转换，同学a将题目转换如下：从班级的第一组（12人）和第二组（10人）中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文、数学、英语、物理、化学竞赛，问有多少种不同的选法。
三是解决问题。我让同学a来提出选人的方案，同学a说：“先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛，有p×p种选法；再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有p×p种选法；最后由乘法原理得出结论为（p×p）×（p×p）（种）。”（这时同学b表示反对）。
同学b说：“如果第一组的3个人先选了3门科目，那么第二组的2人就没有选择的余地。所以第二步应该是p×p。”（同学们都表示同意，但是同学c说太麻烦）。
同学c说：“可以先分别从两组中把5个人选出来，然后将这5个人在5门学科中排列，他列出的计算式是c×c×p（种）。”（再次通过互相讨论，都表示赞赏）。
这样原题的解答结果就“浮现”出来c×c×p（种）。
四是老师总结。针对这样的“分组排列”题，我们多采用“先选后排”的方法：先将需要排列的对象选定，再对它们进行排列。
三、多排问题。
把元素排成几排的问题，可看成一排考虑，再分段处理。
例3：7个人排成前后两排，前排3人，后排4人。
分析：分两步来完成，先选三人排在前排有，余下的4人放在后排有a44种，所以共有种a33×a44=5040；分析：a77=5040，所以对于分排列等价全排列。
总之，排列组合解题分析过程，旨在通过这种方法的尝试（教学效果比较明显），进一步活跃课堂气氛，更全面地调动学生的学习积极性，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在互相讨论的过程中学会自己分析，转换问题，解决问题。
排列组合的经典教案篇二
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
排列组合的经典教案篇三
首先出示导学案简洁明了，为学生合作学习指明了方向，让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片，在小组内摆一摆、写一写、说一说，并记录下结果。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。而我则重点指导学生要边摆边说，培养学生动手操作、动口表达、动脑思考的有机结合。接着鼓励学生小组一起上台展示，在展示时，有的学生讲，有的学生写，其他成员补充，这样体现了小组合作的重要性。教师故意选择了三个不同方法的小组展示，根据学生的交流汇报板书三种情况：（1）固定排头的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、23、32。通过对比交流，发现既不重复也不遗漏的应该是6个，我接着追问：怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6个数呢？这时学生各抒己见，说出自己的好办法，我对学生的方法加以肯定并表扬：你们的方法真好，我们只要按照一定的顺序去写，就不会重复和遗漏了，并将其概括为：有序列举，这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破出这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，我接着让学生观察这三种方法，说一说你喜欢哪一种？为什么？通过学生的叙述加深了学生对有序列举的感受。
让学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，发散学生思维，效果不同凡响。使学生了解不同的方法，把不同的排列进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解排列知识，从而深刻理解排列的内涵，揭示排列的本质，使学生对数字的排列有了一个更高层次的认识。让学生当小老师上台展示交流，既可以锻炼这部分学生的胆量，又借学生之口来讲解老师要讲的内容，台下学生听得更认真，同时能让老师站在学生的角度观察思考，进而进行查漏补缺，释疑解惑，重点讲解，难点辨析，这样老师教的轻松，学生学得扎实。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力的，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。在这一环节领袖儿童脱颖而出。
排列组合的经典教案篇四
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
初步理解简单事物排列与组合的不同。
乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学
今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1． 好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）
3． 下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！
二、多种活动，体验新知
1、感知排列
师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）
生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）
师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。
2、探讨排列方法。
方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23 ；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32 ，一共摆出了6个两位数。
3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）
3、感知组合。
师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！
排列组合的经典教案篇五
课标中提到学生的数学活动要有意义，有挑战性，创设的活动要有利于学生的观察，猜想、实验、验证等。要让学生在数学活动中进行数学思考。
因此，我尝试让学生的学习有效，关于问题，第一层，能独立思考的就独立思考，有必要小组合作的就进行三人或四人小组合作，小组合作是依需而进行。这节课的重点就是让学生探究排列数和组合数，在学习过程中进行有顺序地思考，参透有序思考的数学思想方法，培养学生有序思考问题的意识。因此在摆数活动中，我设计了三个层次，第一层，用简单的数字卡片1、2摆两位数，因为直接观察，学生就能熟练地说出是12、21这两个两位数。为了能让学生说出自己的想法，我进行了点拨，这也正是这堂课值得我反思的地方。因为教师的点拨，致使学生在接下来的用1、2、3摆两位数的过程中，几乎清一色的用交换位置法完成了排两位数的活动。此时，在追问学生没有其它排法的时候，我写出了一种确定十位法，让学生观察，思考十位上数字的特点，引出另外有效的`方法，虽然在检查的环节，学生学的扎实有效，都学会了用这种方法进行排数，但这个环节由于我点拨时机的过于提前，限制了学生的发散思维。在用三个数字排数的环节中，学生在活动之后，感悟到排数只要有规律一组一组既不容易漏掉又不重复之后，让学生用自己喜欢的方法重新再写一遍，重新建构新知。掌握了方法之后，第三个层次让学生用这种有序思考的方法讨论四个数字排出两位数的活动。
这是探究到方法之后的深化理解。至此学生在一系列的活动之后渐渐梳理出方法。然而在汇报的过程中，由于教师要求汇报的目标不明确，教师用连线的方法明确个数，而学生说出了具体的两位数，致使学生汇报数和我的板演环节有些混乱。原本设计让学生能通过连线这样的学习方式感受到数学的魅力，数学的特点，能化复杂为简单的目标达成度不高。这是第二个值得教师注意的地方。因此，在教学时向学生明确汇报的要求，不会犯这样的错。
排列组合的经典教案篇六
对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。
正难则反，等价转化的方法。
例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
(1) 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置;
(2) 全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;
(3) 全体排成一行，其中男生必须排在一起;
(4) 全体排成一行，男生不能排在一起;
(5) 全体排成一行，男、女各不相邻;
(6) 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;
(7) 全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人;
(8) 若排成二排，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法。
(1)无任何限制条件;
(2)正、副班长必须入选;
(3)正、副班长只有一人入选;
(4)正、副班长都不入选;
(5)正、副班长至少有一人入选;
(5)正、副班长至多有一人入选;
6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本;
(2)分为三份，每份2本;
(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本;
(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;
(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本
例2、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少
一个，共有多少种不同的分配方法?
(2)10个优秀指标分配到1、2、 3三个班，若名
额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法?
.(1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共
有多少种不同的放法?
(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空
盒的放法有多少种?
排列组合的经典教案篇七
根据低年级学生的心理特征和本节课的教学重难点，我在练习设计时注重了目标明确、重点突出、形式多样、有趣味性、联系生活，从而体会生活中处处有数学。仍然围绕蓝猫问题为情境，以搭配、起名、走路、号码为载体，以训练为主线，以培养领袖儿童各种能力为目的，给学生搭建了一个展示反馈的平台，让所学的排列组合知识在这里得到应用，让学生的参与热情在这里得到高涨，让整节课在这里得到升华。
排列组合的经典教案篇八
c：指从几个中选取出来，不排列，只组合。
c(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如c(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
如何计算概率组合c。
从8个中任选3个：c上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的'方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1.
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排列组合的经典教案篇九
目标：
1、学习量词：一个xx、一条xx、一根xx、一串xx、
一片xx。
2、能积极参与游戏活动。
准备：
苹果、香蕉、树叶和橘子若干；动物挂饰与幼儿数量相同。
过程：
今天我请小动物到小二班做客，你们愿意去吗？
有多少苹果啊？”（一个苹果）学习量词：一个苹果。
2、用以上的办法分别学习一条香蕉、一根骨头、一串葡萄、一片树叶。
3、游戏：我吃了……。
1）师：“你们看，桌子上有许多的食物，你们喜欢吃什么就去拿什么吧！”
2）幼儿去拿食物，然后回位置上做好，互相说说自己拿了什么食物，教师可以巡回检查，看幼儿有没有说错。
3）教师请个别幼儿起立回答，他拿了哪些食物，要正确。
的说出量词。
让幼儿自由选择一种玩具，并说出他拿的玩具是什么？如：我拿了一根球棒。
排列组合的经典教案篇十
1、巩固复习，并能用动作表示出空拍。
2、培养幼儿的动作创编及表演能力。
3、培养幼儿做事集中精力，有耐心的好品质。
4、愿意参加对唱活动，体验与老师和同伴对唱的乐趣。
5、让幼儿感受歌曲欢快的节奏。
教学重点、难点。
教学重点：巩固复习，并能用动作表示出空拍。
教学难点：培养幼儿做事集中精力，有耐心的好品质。
活动准备。
1、奥尔夫音乐大挂图。
2、打棒若干对、腕铃若干、纱巾若干、皮筋、4个呼啦圈。
活动过程。
一、开始部分：
“小朋友们，今天又有只小猫和小猪在我们活动室捞鱼呢，我们快去看看吧！”幼儿随老师听《小猫钓鱼》的音乐做动作进入活动室。
二、进行部分：
1、观察大挂图。
师：“我一起来看一看小猫和小猪他们是怎么捞鱼的，除了小猫和小猪画面上还有什么啊？”
（重点引导幼儿说出，并用动作表示出空拍）。
2、欣赏音乐。
师：“小猫和小猪还给我们带来了好听的音乐，我们来一起听一听唱的是什么？”
幼儿分组讨论。
教师总结小猫和小猪经过认真且耐心的打捞最后终于捞到了小鱼，并延伸到教育幼儿们做事也要集中精力、有耐心就一定可以事情做好。
3、师幼一起听音乐做律动。
师：“我们大家一起来听着小猫和小猪给我们带来的好听的音乐来跳跳舞吧。”（注意空拍动作要做出来）。
（1）原地上肢动作。
（2）原地站立动作。
（3）动作创编。
师：“小朋友们，你们来猜一猜小猫和小猪是怎么捞鱼的，小鱼是怎么游的？”（幼儿讨论并创编动作，教师请创编好动作的幼儿到前面示范老师和其他幼儿模仿）。
4、音乐游戏《捞鱼》。
请几位幼儿用皮筋撑起“鱼塘”，请4个幼儿当小猫和小猪手拿呼啦圈捞鱼，其他小朋友把纱巾塞到裤子后面当于尾巴，在池塘里当小鱼游。
5、乐器打击。
师：“乐器宝宝听见小朋友们玩的那么开心也想和你们一起捞鱼，我们一起来用乐器宝宝给这首好听的歌曲伴奏吧。”
三、们中一班的小朋友今天表现真棒特别认真，不但跳舞特别好看，而且打击乐器的时候个个都像演奏家，下面我们去操场上去玩《捞鱼》看看谁最认真，谁捞的小鱼最多。
教学反思。
一、说教材：
本节活动取材于奥尔夫音乐，幼儿们对奥尔夫音乐游戏都特别感兴趣，在轻松愉快的环境中幼儿们感受音乐的同时有了经验的迁移，对新的事物会更加感兴趣，从而喜欢上音乐活动。
二、说目标：
根据中班幼儿年龄段的特点，结合本次活动的课程特色，我将目标制定如下：
1、巩固复习，并能用动作表示出空拍。
2、培养幼儿的动作创编及表演能力。
3、培养幼儿做事集中精力，有耐心的好品质。
三、说教法：
本次活动把游戏作为教学的先导活动出现，幼儿在游戏中获得一定经验，随后的活动帮助幼儿在原来的基础上获得升华，使幼儿在教师引导下不断获取经验，环节过渡体现循序渐进原则。并通过学习帮助他们提高。如活动中幼儿肢体动作的开发，在教师引导下，幼儿从无意识做，到最后有意识的跟着节奏做。给了幼儿不断的挑战，使幼儿始终处于积极的学习状态下。
排列组合的经典教案篇十一
为活动图安排顺序学习新的课堂用语根据课堂指令语做相应的动作。
听懂所学的课堂用语。
教学挂图，学具，教学磁带，录音机。
ngs.
b.先指导学生复习键盘字母歌，鼓励学生单独/小组/全班演唱，巩固复习上一课的内容。复习关于教师的单词，和以前学过的课堂用语。
d.让学生看图猜课堂用语，然后再让他们听录音。教师发出更多指令，并做动作，帮助学生理解。
e.学生分组活动，轮流用自己通过习得学会的课堂用语发指令，其他三人按指令做动作。
课后小结。
排列组合的经典教案篇十二
c：指从几个中选取出来，不排列，只组合。
c(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如c(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
如何计算概率组合c。
从8个中任选3个：c上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的'方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1.
排列组合的经典教案篇十三
本册教材根据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念和要求编写，体现了新世纪(版)《义务教育课程标准实验教科书。数学》第一学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。为同行们能增强教学的针对性，下面结合本册教材的编排内容，作一些分析、说明。
一、本册教材的教学内容和教学目标。
(一)数与代数。
1、第一单元“数一数与乘法”
在这个单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情境中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。
2、第二单元“乘法口诀(一)”，第七单元“乘法口诀(二)”
在这两个单元的学习中，学生经历2～5和6～9乘法口诀的编制过程，形成有条理地思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。
3、第四单元“分一分与除法”，第五单元“除法”
学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情境中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情境中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法和除法的互逆关系。
4、第六单元“时、分、秒”
学生通过时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情境中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义，掌握时、分、秒之间的进率，能够准确地读出钟面上的时间，并能说出经过的时间。
(二)空间与图形。
1、第三单元“观察物体”
在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样的，最多能看到物体的三个面;能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状;通过观察活动，初步发展空间观念。
2、第五单元“方向与位置”
通过本单元的学习，学生能根据给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;知道地图上的方向，会看简单的路线图，从而发展学生的空间观念。
(三)统计与概率。
第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习，学生将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。在简单的猜测活动中，初步感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
(四)实践活动。
本册教材安排了三个大的实践活动——“节日广场”“月球旅行”“人类的好朋友”，旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时，在其他具体内容的学习中，安排了“小调查”活动和贴近生活形式多样化的应用性问题，旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中，学生将运用所学的知识和方法解决简单的问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;在与同伴合作和交流的过程中，发展学生数学学习的兴趣和自信心。
二、本册教材编写的意图和特色。
本册教材以学生的数学活动为主线呈现学习内容，创设生动有趣的情境，引导学生动手操作，在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验。下面结合具体学习内容，阐述本册教材编写的意图和特色。
1、关于乘除法的含义。
第一单元的标题为“数一数与乘法”，第四单元的标题为“分一分与除法”，体现了教材要通过大量的动手操作，帮助学生体验乘除法含义的设计思路。在学习乘法之前，教材安排了“数一数”的活动，结合学生的生活经验，3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数……使学生体会到生活中存在着大量可以用乘法表示的问题。而学生只学过用加法，将感受到用相同数连加的方法进行计算有一定的局限性，从而体会到学习乘法的必要性。通过“儿童乐园”“有几块积木”“动物聚会”等情境，由几个几个地数，抽象出用乘法算式表示的模型，使学生具体地体验乘法的含义，而不是背诵乘法的结论。在学习除法之前，教材安排了三个“分一分”活动——“分桃子”“分苹果”“分糖果”，数目由小到大，突出除法的本质是“平均分”。在大量的“平均分”活动中，抽象概括出除法算式。学生在活动中逐步体验除法的含义。教材不要求学生背诵除法的结论，也不分“等分除”“包含除”。
2、关于乘法口诀。
乘法口诀是我国小学生提高基本计算能力的有趣工具。本册教材分两段进行，“乘法口诀(一)”是2～5的乘法口诀，“乘法口诀(二)”是6～9的乘法口诀，共81句。教材采用“大九九”的形式(即，1～9中的每个数的乘法口诀都是9句)，并分成两段展开教学。其目的是为了分散记忆的难度，由于2～5的乘法口诀数目比较小，相对好记一些，所以教材先安排熟记2～5的乘法口诀，然后再进行6～9乘法口诀的教学;6～9乘法口诀的数目虽然比较大，但是新学的口诀越来越少，而旧的口诀又得到相应的巩固。除此之外，教材在乘法口诀的设计上还有以下特点。
(1)每一部分口诀都是紧密联系学生生活情境引入的。
例如，第10页创设庆祝北京申奥成功的情境，通过数奥运标志“五环图”的环数，引入编5的乘法口诀;第14页一双筷子2根，通过就餐摆筷子的情境引入编2的乘法口诀。这样安排，便于引导学生自觉地投入学习活动，用连加算出得数，为编口诀做准备。
(2)以5的乘法口诀作为起始内容进行编排。
因为每只手有5个手指，这是人人都有的学具;数数时，经常5个5个地数。这些与学生生活有密切联系，有助于学生探索规律，经历编制口诀的过程，掌握口诀编制的方法。
(3)在编制乘法口诀的设计上，逐步扩大学生探索的空间。
在编制2～5的乘法口诀时，一般都安排实物情境图，填写相同数连加的得数，并先给出2～3句编制过程的范例。6～9的乘法口诀则要求学生独立编制。这样安排，逐步扩大学生的探索空间，培养学生的抽象概括能力。
例如，第16页学习3的乘法口诀时，教材安排了“你是怎样记住3的乘法口诀的”，引导学生找规律。第72页学习6的乘法口诀时，安排了“想一想”的小栏目，让学生在小组内交流6×8=6×7+□=6×9-□，帮助学生找相邻的口诀之间的联系，有助于学生熟记口诀。
另外，教材设计了新颖的富有童趣的练习，除了一般的题目和“对口令”等形式外，还安排了“小动物找新家”“谁射中的气球多”“找座位”等活动，使学生在愉悦的氛围中学习表内乘除法，保证基本的运算技能。
3、关于表内乘除法的应用。
本册教材把表内乘除法的运算与解决问题结合起来。首先乘除法的认识都是从实际情境引入的，本身就是应用问题的学习，另外通过以下两个途径加强乘除法知识的应用。
例如，第19页第3题，要想得出这辆玩具汽车多少钱，需要通过售货员和顾客的对话(小熊付给大象3张5元和1张10元，大象回答：“正好”，而得出这辆汽车25元)。第45页第4题图中呈现：有28人需要租车，大客车限乘客10人，小汽车限乘客4人，可以怎样租车?答案有多种。第56页第5题，以连环画的形式呈现，一张方桌围坐4人，2张方桌坐8人，而两张方桌拼在一起围坐6人，从而推想3张、4张、5张、6张桌子的情形，引导学生用列表找规律的策略来解决问题。
以上问题都和传统的应用题呈现的形式和要求不一样，没有应用题的类型，不要求学生说程式化的语言，而立足于知识的应用，初步学会一些数学思考方法，发展学生的思维。
(2)通过数学故事、数学游戏、实践活动等栏目，应用所学的知识。
例如，第17页数学故事，通过连环画的形式发展学生运用所学的知识解决生活中一些简单问题的意识和能力，同时可以沟通数学与语文之间的联系，并进行思想品德教育。第22页数学游戏，要求学生从情境图中找出问题，本身就是数感的培养，进行回答时要运用所学的知识。教材中还安排了实践活动，如找一找生活中的乘法和除法。
以上这些都体现了乘除法知识的实际应用。
排列组合的经典教案篇十四
教学目标：
知识目标：
1、流利朗读全词。
2、学习《永遇乐京口北固亭怀古》，整体感知，了解基本意思。
能力目标：
理解《京口北固亭怀古》一词运用典故，借古喻今的写作特点。
情感目标：
体会辛弃疾抗敌救国的雄图壮志和为国效劳的爱国热情。
教学重点难点：
1、了解全词中引用的各种典故。
2、作者的写作背景。
3、初步感知作者写作此篇作品的心情。
教学方法：
赏析法、合作探究法。
教学课时：
1课时。
教学过程：
一、导入新课：
继承苏轼把词的豪放风格加以发扬光大，使它蔚然成为一大宗派，主要应归功于辛弃疾。辛弃疾的词，“慷慨纵横，有不可一世之概。”这种豪迈风格的形成，首先决定于他的作品有深厚的爱国热情和广阔的社会内容。
二、作者简介写作背景：
辛弃疾（1140—1207）享年67岁，南宋词人。原字坦夫，改字幼安，号稼轩，汉族，历城（今山东济南）人。我国历史上伟大的豪放派词人和爱国者。与苏轼齐名，并号称“苏辛”，史上与李清照并称“济南二安”。有人这样赞美过他：稼轩者，人中之杰，词中之龙。刘辰翁《辛稼轩词序》说：“自辛稼轩前，用一语如此者，必且掩口。及稼轩，横竖烂熳，乃如禅宗棒喝，头头皆是;又如悲笳万鼓，平生不平事并巵酒，但觉宾主酣畅，谈不暇顾。词至此亦足矣。”
写这首词的时候辛弃疾已经六十五岁了，辛弃疾从42岁到60岁一直过着“隐居”的生活，得不到朝廷的重用。这期间，12再次被当时执掌大权的韩侂胄起用，任浙江东路安抚史，翌年改任镇江知府。12韩侂胄为了巩固自己的地位，草草北伐。而镇江濒临抗战前线，是北伐的重要基地。辛弃疾到任后，做了大量的准备工作，但是韩侂胄把持朝政，只想侥幸求逞，不愿认真准备。韩侂胄听不进辛弃疾的劝告，后来就把他调离了镇江。这首词是辛弃疾被起用又被降职时，登上北固亭，满怀悲愤而写下的。
三、串讲词的大意。
四、分析词的上片：
思考：
1、上阕写了两个人，这两个人的共同点是什么？（都是能够建立功业的英雄人物。而且他们的事业都是在京口起步的。）。
2、词人写这两位英雄人物寄托了什么情怀？（表达自己力主抗金和决心恢复中原的宏大抱负，同时借古代帝王来讽刺南宋统治者屈辱求和的无耻行径。）。
3、写孙权和刘裕一略一详，为什么？（写出刘裕出身贫贱，却能建功立业，更表现了“事在人为”的道理;更表现词人对英雄的仰慕。在当时韩侘胄急于北伐的现实中，辛弃疾对刘裕的歌颂不仅是向往他的英雄业绩，还含有“如果碰到刘裕这样的国君，他的正确战略意图就能被采用”的意思。
五、阅读下片，分析层次。教师讲解，学生讨论用典的作用。
1、第一层“元嘉草草”句。
“元嘉”是南朝宋文帝年号。宋文帝刘义隆是刘裕的儿子。他不能继承父业，好大喜功，听信王玄谟北伐之策，打没有准备的仗，结果一败涂地，北魏军队一直追到长江边，声称要渡江，都城震恐。封狼居胥是用汉朝霍去病战胜匈奴，封狼居胥山，举行祭天大礼的故事。宋文帝听了王玄谟的大话，对臣下说：“闻王玄谟陈说，使人有封狼居胥意。”“仓皇北顾”，是看到北方追来的敌人而张皇失色的意思，宋文帝战败时有“北顾涕交流”的诗句。
2、凡诗文运用典故都有用意，辛弃疾引用宋文帝北伐惨败的故事目的是什么？（借鉴历史，伐金必须做好准备，不能草率从事。）。
3、第二层。“四十三年，……一片神鸦社鼓！”是第二层，追忆自己当年南归途经扬州所见惨象，描述瓜步山周围人们生活的情景。
“四十三年”三句，说辛弃疾在京口北固亭北望中原，记得四十三年前自己正在战火弥漫的扬州以北地区参加抗金斗争。后来渡淮南归，原想凭籍国力，恢复中原，没有想到南宋朝廷昏聩无能，使他英雄无用武之地。如今自己已成老年，壮志依然难酬，追思往事，不胜身世之感！
“佛狸祠下”三句。从上文缅怀往事回到眼前现实。“佛狸祠”是北魏太武帝拓拔焘追击王玄谟的军队时在长江北岸瓜步山建造的行宫。当地老百姓年年在佛狸祠下迎神赛会，很是热闹。
4、作者写佛狸祠一幕景象，表达什么心情？
（作者的心情是沉重的，表达了自己的隐忧：如今江北各地沦陷已久，不迅速谋求恢复，民俗就安于异族统治，忘记了自己是宋室臣民。表示对南宋政府不图恢复中原的不满。）。
5、最后三句是第三层。用廉颇的典故，用意是什么？
（明确：抒写了自己虽有远大抱负，而朝廷却不重用，壮志未酬的苦闷。）。
六、归纳全诗。
这首诗表现了作者对英雄业绩的向往，有着抗金救国、恢复失地的抱负以及不能实现的苦闷;也表现了对南宋统治者屈辱求和、苟且偏安的卑劣行径的讽刺和不满，以及对韩侘胄的警告。
七、学生齐读全诗。
八、布置作业。
完成课下练习。
板书设计：
永遇乐京口北固亭怀古。
孙权：英雄难觅。
上阕建功立业、令人仰慕。
咏史抒怀。
刘裕：寻常巷陌、金戈铁马。
刘义隆：草草出师，仓皇北顾警告当朝。
烽火扬州路，神鸦社鼓愤斥偏安借古讽今。
下阕。
诗人：廉颇老矣，尚能饭否壮志未酬。
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