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列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇一
教科书118页例6及“做一做”。练习二十九1~5题。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差,和两个数的倍数关系,求两个数各是多少”的应用题的数系,正确列出方程进行解答。
2.指导学生设末知数,表示两个数之间的关系。
3.训练学生分析这类应用题的数量关系。
(二)能力训练点
1.会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。
2.会正确找出应用题的等量关系。
3.会进行检验。
(三)德育渗透点
1.培养学生认真学习的好习惯。
2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
(四)美育渗透点
通过题目中的等量关系,使学生感受到人民的卓越智慧,体会到源于生活。
二、学法指导
1.引导学生分析题意,找出等量关系。
2.指导学生试算,利用已有经验进行体验。
三、教学重点
用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。
四、教学难点
分析应用题等量关系,设末知数。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.列方程并求出方程的解。
(1)x的5倍与x的3倍的和是40;
(2)某数的4倍比它的6倍少24。
2.根据下面的条件,找出数量间的相等关系。
(1)大米与面粉重量的和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)
(2)每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元;(每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。)
(3)已看的页数比剩下的页数少76页。(剩下的页数-已看的页数=少的页数。)
3.用含有字母的式子表示。
(1)学校科技组有女生x人,男生人数是女生的3倍,男生有人,男生女生一共有人,男生比女生多人;
(2)果园里苹果树的棵数是梨树的2倍,梨树有x棵,苹果树有棵,苹果树和梨树一共有棵,梨树比苹果树少棵。
4.解答:果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵?
(1)学生审题画图,独立解答。
(2)学生解答后讲解:
解法1:
列式:45+45×3=45+135=180(棵)
解法2:
列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)
答:两种树一共有180棵。
(二)学习新课
1.改变上题的条件和问题,使之成为例6。
果园里桃树和杏树一共有180棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
(1)学生审题,将复习题的图改为例6。
(2)思考:
①这道题求什么?与以前学习的应用题有什么不同?(有两个未知数。)
②怎样设未知数呢?
如果设桃树有x棵,那么杏树就有3x棵;
比较哪种设法比较简便?为什么?
易解。
将线段图中的问号改为x或3x。
(3)根据哪个条件找数量间的相等关系?
根据桃树和杏树一共有180棵,找等量关系。
(4)列方程,解方程,
解:设桃树有x棵。或:
(5)检验,答题。
教师:检验时,可以把得数代入题目,看是否符合已知条件。
学生进行检验。
①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵,
45+135=180(棵)
②看杏树棵数是否是桃树的3倍,
135÷45=3
答:桃树有45棵,杏树有135棵。
2.试做:
果园里杏树比桃树多90棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
(1)思考:
此题与例6相比,哪些地方相同?哪些地方不同?数量关系是怎样的?(倍数关系相同,不同点是把两种树的和改成了两种树的差。)
数量关系为:
(2)试做:
检验:
①135-45=90;
②135÷45=3。
答:桃树有45棵,杏树有135棵。
3.小结:
思考讨论:
(1)我们今天学习的应用题有什么特点?(今天学习的应用题,都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差,求这两种数量各是多少。)
(2)这样的应用题,我们是怎样解答的?(一般根据倍数关系,设一倍数为x,另一个数用含有字母的式子表示;再根据这两种量的和或差,找出数量之间的相等关系,就可列出方程,并解方程,求出得数;最后还要把得数代入题目中去,看是否符合已知条件。)
(三)巩固反馈
1.根据条件,设未知数。
(1)快车的速度是慢车的2倍。
设为x千米,那么为2x千米;
(2)男生人数是女生的1.2倍。
设为x人,那么( )为1.2x人;
(3)大米的重量是面粉的3.5倍。
设为x千克,那么为3.5x千克;
(4)父亲的年龄是女儿的4倍。
设女儿的年龄为x岁,那么父亲的年龄为岁;
(5)甲桶油的重量是乙桶的1.5倍,设乙桶油的重量为千克,那么甲桶油的重量为千克。
2.独立解答p118“做一做”,p119:4。
解答后讲解数量间的相等关系。
做一做:
根据“四年级、五年级共有学生330人”,得:
四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和
↓ ↓ ↓
1.2x x 330
p119:4。
根据“如果再往乙袋里装5千克大米,两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克,得:
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 5
3.将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答?
画图理解:甲袋比乙袋多多少?
从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10(千克)
根据:甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 10
列方程:1.2x-x=10。
4.课后作业 :p119:1,2,3。
课堂教学设计说明
列方程解含有两个未知数的应用题,学生第一次接触,因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点,在复习中采取填空的形式,引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中,通过对两种设法的比较、分析,得出设一倍数为x比较简便。在练习中又设计了专项练习,学生在思考、讨论中,透彻地理解并掌握了这一规律。
例6 学习了列方程解和倍应用题,改变其中一个条件,变成差倍应用题,着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同,哪些地方不同,既可提高教学效率,又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来,有助于形成两种解法的逻辑关系。
在学习了和倍、差倍应用题之后,及时引导学生找出这两类应用题的特点,并根据题目的特点总结出解题规律。既使学生掌握了解题方法,又提高了学生抽象概括的能力。
板书设计
列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇二
1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
列方程解应用题的方法步骤。
根据题意分析数量间的相等关系。
一、复习准备
(一)口算
(二)练习(课件演示:列方程解应用题)
商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克?
1.读题,现解题意。
2.学生独立解答。
3.集体订正。
解法一:35+40=75(千克)
解法二:设原来有 千克饺子粉。
答:原来有75千克饺子粉。
(三)教师说明:这种方法(解法二)就是我们今天要的列方程解应用题。
板书课题:列方程解应用题
二、新授教学
(一)教学例1(继续演示课件:列方程解应用题)
例1.商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?
1.读题,理解题意。
2.教师提问:通过读题你都知道了什么?
教师板书:原有的重量-卖出的重量=剩下的重量
3.教师提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?
卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示?
教师板书:原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量
4.根据等量关系式列出方程并解答。
教师板书:解:设原来有 千克饺子粉。
答:原来有75千克饺子粉。
5.小结:列方程解应用题的关键是什么?
(二)教学例2 (继续演示课件:列方程解应用题)
例2.小青买4节五号电池,付出8.5元,找回0.1元。每节五号电池的价钱是多少元?
1.读题,理解题意。
2.提问:要解答这道题关键是什么?
3.学生独立解答。
4.学生汇报解答过程。
(三)总结列方程解应用题的一般步骤(继续演示课件:列方程解应用题)
(四)练习
商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克,每袋饺子粉重多少千克?
三、课堂小结
今天你了哪些知识?列方程解应用题的关键是什么?步骤呢?
四、课堂练习
(一)把每个方程补充完整。
1.小明买4枝铅笔,每枝 元,付给营业员3.5元,找回0.3元
__________________________________=0.3
2.建筑工地运来5车水泥,每车 吨,用去13吨以后还剩7吨。
__________________________________=7
(二)列方程解答。
服装厂有240米花布。做了一批连衣裙,每件用布2.5米,还剩65米。这批连衣裙有多少件?
五、课后作业
1.图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。原来有故事书多少本?
2.四年级做了3种颜色的花,每种25朵,布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵?
六、
列方程解应用题
例1.商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?
原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量
千克 5千克 7袋 40千克
解:设原有 千克饺子粉。
答:原来有75千克饺子粉。
例2.小青买4节五号电池,付出8.5元,找回0.1元。每节五号电池的价钱是多少元?
付出的钱数-4节电池的钱数=找回的钱数
8.5元 4元 0.1元
解:设每节五号电池的价钱是 元。
8.5-4 =0.1
4 =8.5-0.1
4 =8.4
=8.4÷4
=2.1
答:每节五号电池的价钱是2.1元。
根据学生已有的知识基础和认知规律出发,针对新的解题思路不易接受的特点,紧紧抓住基本概念,在区别比较中,概括已有的思路,对比归纳新的解题思路。
为了使学生较好地掌握分析,寻找等量关系的方法,该教学设计采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题目相同,根据例1改变的练习,基本数量关系没变,重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体,为例2做了铺垫。
列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇三
教学目的
1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题。
2.通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
3.培养学生的分析以及综合能力。能够从不同角度解决同一个问题。
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
一、复习准备。
1.求未知数 .
× = - = ÷ =1
- = ÷ =1 - =
解方程求方程的解的格式是什么?
2.找出下列应用题的等量关系。
①男生人数是女生人数的2倍。
②梨树比苹果树的3倍少15棵。
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题。(板书:)
二、复习探讨。
(一)教学例3.
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
1.读题,学生试做。
2.学生汇报(可能情况)
(1)(90+75)×4
提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?
(2)90×4+75×4
提问:90×4与75×4分别求的是什么问题?
(3) ÷4=90+75
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
(4) ÷4-75=90
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
(5) ÷4-90=75
提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?
3.讨论思考。
(1)用方程解这道应用题,为什么你们认为这三种方法都正确?
(等号的左右表示含义相同)
(2)的特点是什么?
两点:
变未知条件为已知条件,同时参加运算;
列出的式子为含有未知数的等式,并且左右表示的数量关系一致
(3)怎样判定用方程解一道应用题是否正确?(方程的左右是否为等量关系)
4.小结。
(1)小组讨论:用方程解应用题和用算术方法解应用题,有什么不同点?
(2)小组汇报:
①算术方法解应用题时,未知数为特殊地位,不参加运算;用方程解应用题时,未知数与已知数处于平等地位,可以参加列式。
②算术方法解应用题时,需要根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的量;用方程解应用题时,根据题目中的数量关系,列出的是含有未知数的等式。
(二)变式反馈:根据题意把方程补充完整。
1.甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相遇?
2.甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车从甲站开往乙站,同时有一辆货车从乙站开往甲站。经过4小时两车相遇,客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?
教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?
三、巩固反馈。
1.根据题意把方程补充完整。
(1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看 页,看了7天后,还剩53页没有看。
_____________=53
_____________=116
(2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来 元毛线,每千克73.80元。一共用去139.5元。
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)电工班架设一条全长 米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米。
_____________=280×3
2.解应用题。
东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨。剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?
小结:根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法。
3.思考题。
甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港。客船开出12小时后与货船相遇。如果货船每小时行15千米。客船每小时行多少千米?
四、课堂总结。
通过今天的复习,你有什么收获?
五、课后作业 .
1.师傅加工零件80个,比徒弟加工零件个数的2倍少10个。徒弟加工零件多少个?
2.徒弟加工零件45,比师傅加工零件个数的 多5个。师傅加工零件多少个?
六、
等量关系 具体问题具体分析
例3:一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?
列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇四
教学内容:教材第94页例1,“练一练”练习二十一第1~5题。
教学要求:使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题,能正确说出数量之间的相等关系,学会用检验答案是否符合已知条件来检验的方法,提高学生和检验的能力。
教学过程 :
一、复习铺垫
1、基本训练。
⑴出示图:梨树
桃树
提问:从图上可以看出,桃树的棵数是梨树的几倍?
把梨树的棵数看作一份,桃树的棵树是几份?梨树和桃树的棵数一共有几份?桃树的棵数比梨树多几份?
⑵出示条件:母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问:谁的只数是1份?谁的只数是5份?
母鸡和公鸡的只数一共有几份?公鸡的只数比母鸡多几份?
⑶出示练习二十一第1题,让学生口答。
2、第94页复习题。
指名板演,其余座练。提问:43×3表示什么树的棵数?这道题是按照怎样的数量关系列式的?
小结:桃树的棵数是梨树的3倍,桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系,用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数(板书:梨树的棵数+桃树的棵数=一共的棵数)。
二、教学新课
1、出示例1,指名读题,说出已知条件和问题。
提问:桃树的棵数和梨树的3倍,把哪个数量看做一份?桃树的棵数有这样的几份?
教师根据学生的回答出示线段图。(复习题第1题)
提问:这道题还告诉我们什么条件?
学生答后,教师在线段图上标出168棵。
提问:这道题的问题是什么?要我们求的数有几个?如何解答?
四人一组讨论解法,教师巡视收集不同做法。
①算术方法解:168÷(1+3)=42(棵)……梨树的棵数
42×3=126(棵)……桃树的棵数
②设梨树有x棵,桃树有3x棵。
x+3x=168
③设桃树有x棵,梨树有(x÷3)棵
x+x÷3=168
④设梨树有x棵,桃树有168-x棵
(168-x)÷x=3
⑤设桃树有x棵,梨树有168-x棵
x÷(168-x)=3
逐一分析正误,说明列式依据。
提问:你认为哪一种解法最好?
生充分发表意见,得出第二种解法最好的结论。
重新回味第二种解法的解题过程,不完善的加以补充。
我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢,怎样检查?以前是怎样查的?
①检查方程列得对不对。
②计算对不对。
书上给同学们介绍了一种新的检验方法,自学课本检验过程,学完提问:怎样检验的?
①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。
42+126=128(棵)(板书)
②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。
126÷42=3(板书)
教师说明,用这种方法进行检验,比先检查方程列得是否正确,再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。
2、比较
将例1所列的方程与复习题的算式进行比较,有什么地方相同,什么地方不同?
提问:它们所表示的数量关系相同吗?
3、教学“想一想”
现在,我们把例1的第一个条件改一下,变成“果园里桃树比梨树多84棵”,看一下怎样列方程解答(出示题目)
学生自己读题目。
提问:你能列方程来解答吗?
生练习。
提问:设未知数时是怎样想的?
你是根据什么列方程的?
谁能口头说一下,这道题可以怎样检验?
提问:这两题在解答上有什么相同的地方?(都是设1份数为x,几份的数是几x,再根据另一个条件列方程)这两个方程有什么不同?为什么不同?
3、小结。
从刚才的两道题可以看出,如果两个数量有倍数关系,就可以把1份的数看做x,几份的数就是几x,这两部分相加就是它们的和,这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系,就可以列方程来解答,解答完后可以把得数代入题目中进行检验。
三、巩固练习p94练一练
四、课堂小结
今天我们学习的是什么内容?根据学生回答,揭题:。这类题是已知怎样的两个条件?要求几个未知数?列方程时根据哪个条件设未知数?根据哪个条件列方程?
小结:今天学习的这类题,一个条件是已知两个数的倍数关系,另一个条件是已知两数的和是多少,或者相差多少,要求两个未知数列方程解答时,先根据倍数关系的条件设1份的数为x,那么几份的数就是几x;再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件,算一算是不是符合原来题里的条件。
列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇五
教学内容:第八册p98~99例3、例4及练一练,练习二十二相关题目。
教学要求:1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系,用列方
程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用
题,进一步认识行程问题的数量关系。
2、培养学生灵活解题的能力,提高学生分析、综合等
思维能力。
3、培养学生养成良好的解题习惯。
教学过程 :
一、复习铺垫
1、创设情境,解答复习题
同学们,我们一起来看一段动画好吗?看的时候注意他们是怎么走的。
你看懂了吗?用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗?指名回答,并出示应用题:
小强和小军同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小军每分钟走55米,经过4.5分钟两人相遇,两地相距多少米?
问:这道题目是什么问题?已知什么?求什么?你会解答吗?
学生解答在自备本上,然后交流解题思路。
板书:速度和×相遇时间=总路程 小强走的路程+小军走的路程=总路程
(65+55)×4.5 65×4.5+55×4.5
2、改编应用题
(1)根据题目中的条件和求出的问题,不改变题意,你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗?先自己改编,再说给同桌听听。
(2)指名编题。一一出示3道题目:
两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小军每分钟走55米,经过几分钟两人相遇?
两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来,经过4.5分钟两人相遇,小强每分钟走65米,小军每分钟走多少米?
两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来,经过4.5分钟两人相遇,小军每分钟走55米,小强每分钟走多少米?
结合提问每道题已知什么,求什么?
二、解题探究
1、我们就先来看求时间的这道吧。
(1)在时间不知道的情况下,你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗?
(2)学生解答在作业 本上。
(3)交流解答过程,说说你是怎么想的,根据哪个数量关系列方程的?
板书:解:设经过x分钟两人相遇。
(65+55)x=540 65x+55x=540
结合板书提问:65+55表示什么?再乘x表示什么?65x,55x分别表示什么?加起来表示什么?
(4)可以怎样检验呢?指名回答。写答句。
2、师:我们根据这两个最基本的数量关系解答了求时间的题目,这两道又是求什么的?你会用同样的方法解答吗?
(1)同桌两人商量好各选一题解答,解答后说给同桌听听,你是怎么列式的,依据是什么?
(2)交流解答过程,说说列式及依据。
板书:解:设小军每分钟走x米。
(65+x)×4.5=540 65×4.5x+4.5x=540
解:设小强每分钟走x米。
(55+x)×4.5=540 55×4.5x+4.5x=540
3、根据这两个最基本的数量关系,我们又解答了求速度的题目。现在请你观察比较这4道题目,你有什么发现?(每道题的数量关系都是一样的,都是根据题目中基本的数量关系来列式的)
4、师:这就是我们这节课要研究的内容,你能给这节课起个课题吗?指答后板书课题:。
你觉得行程问题一般可以怎么解答呢?
三、尝试练习
1、练一练
(1)p98~99,先读题,再任选一题解答,另一题只要列式。
(2)学生交流解答过程,列式的依据,师板书列式。
师:看来列方程不仅能解答行程问题,也能解答生活中一些问题。
2、练习二十二第4题
这题又是关于什么的?你会解答吗?
学生列方程,交流解题思路,师板书方程。
3、师;刚才我们解答的行程问题都是怎么走的?行程问题中还有怎么走的?用手演示。它们能用方程来解答吗?
出示练习:只列方程,不计算。
(1)甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
解:设乙队每天铺x米。
(2)妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?
解:设橙子每千克x元。
(3)甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5 千米。航行几小时后两船相距315千米?
解:设航行x小时后两船相距315千米。
学生在作业 本上列出方程,再交流列式和思路,师板书出方程。
四、全课总结
这节课我们一起研究了什么?你有什么收获吗?
五、想一想
1、下列方程中哪些是正确的?
两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?
解:设乙每小时行x千米。
(1)(5.5 +x)×3=10 ( )
(2)5.5×3+3x=40-10 ( )
(3)40-3x-5.5×3=10 ( )
(4)5.5×3+3x=40 ( )
(5)3x+3×5.5+10=40 ( )
学生讨论并一一判断。
2、先提出合适的条件和问题,再解答出来。
一个男同学和一个女同学放学时同时从校门口骑车出发,相背而行。男同学每分钟骑75米,女同学每分钟骑65米, , 。
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