最新列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步(5篇)

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最新列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步(5篇)
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列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇一

教科书118页例6及“做一做”。练习二十九1~5题。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差,和两个数的倍数关系,求两个数各是多少”的应用题的数系,正确列出方程进行解答。

2.指导学生设末知数,表示两个数之间的关系。

3.训练学生分析这类应用题的数量关系。

(二)能力训练点

1.会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。

2.会正确找出应用题的等量关系。

3.会进行检验。

(三)德育渗透点

1.培养学生认真学习的好习惯。

2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。

(四)美育渗透点

通过题目中的等量关系,使学生感受到人民的卓越智慧,体会到源于生活。

二、学法指导

1.引导学生分析题意,找出等量关系。

2.指导学生试算,利用已有经验进行体验。

三、教学重点

用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。

四、教学难点

分析应用题等量关系,设末知数。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.列方程并求出方程的解。

(1)x的5倍与x的3倍的和是40;

(2)某数的4倍比它的6倍少24。

2.根据下面的条件,找出数量间的相等关系。

(1)大米与面粉重量的和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)

(2)每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元;(每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。)

(3)已看的页数比剩下的页数少76页。(剩下的页数-已看的页数=少的页数。)

3.用含有字母的式子表示。

(1)学校科技组有女生x人,男生人数是女生的3倍,男生有人,男生女生一共有人,男生比女生多人;

(2)果园里苹果树的棵数是梨树的2倍,梨树有x棵,苹果树有棵,苹果树和梨树一共有棵,梨树比苹果树少棵。

4.解答:果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵?

(1)学生审题画图,独立解答。

(2)学生解答后讲解:

解法1:

列式:45+45×3=45+135=180(棵)

解法2:

列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)

答:两种树一共有180棵。

(二)学习新课

1.改变上题的条件和问题,使之成为例6。

果园里桃树和杏树一共有180棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?

(1)学生审题,将复习题的图改为例6。

(2)思考:

①这道题求什么?与以前学习的应用题有什么不同?(有两个未知数。)

②怎样设未知数呢?

如果设桃树有x棵,那么杏树就有3x棵;

比较哪种设法比较简便?为什么?

易解。

将线段图中的问号改为x或3x。

(3)根据哪个条件找数量间的相等关系?

根据桃树和杏树一共有180棵,找等量关系。

(4)列方程,解方程,

解:设桃树有x棵。或:

(5)检验,答题。

教师:检验时,可以把得数代入题目,看是否符合已知条件。

学生进行检验。

①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵,

45+135=180(棵)

②看杏树棵数是否是桃树的3倍,

135÷45=3

答:桃树有45棵,杏树有135棵。

2.试做:

果园里杏树比桃树多90棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?

(1)思考:

此题与例6相比,哪些地方相同?哪些地方不同?数量关系是怎样的?(倍数关系相同,不同点是把两种树的和改成了两种树的差。)

数量关系为:

(2)试做:

检验:

①135-45=90;

②135÷45=3。

答:桃树有45棵,杏树有135棵。

3.小结:

思考讨论:

(1)我们今天学习的应用题有什么特点?(今天学习的应用题,都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差,求这两种数量各是多少。)

(2)这样的应用题,我们是怎样解答的?(一般根据倍数关系,设一倍数为x,另一个数用含有字母的式子表示;再根据这两种量的和或差,找出数量之间的相等关系,就可列出方程,并解方程,求出得数;最后还要把得数代入题目中去,看是否符合已知条件。)

(三)巩固反馈

1.根据条件,设未知数。

(1)快车的速度是慢车的2倍。

设为x千米,那么为2x千米;

(2)男生人数是女生的1.2倍。

设为x人,那么( )为1.2x人;

(3)大米的重量是面粉的3.5倍。

设为x千克,那么为3.5x千克;

(4)父亲的年龄是女儿的4倍。

设女儿的年龄为x岁,那么父亲的年龄为岁;

(5)甲桶油的重量是乙桶的1.5倍,设乙桶油的重量为千克,那么甲桶油的重量为千克。

2.独立解答p118“做一做”,p119:4。

解答后讲解数量间的相等关系。

做一做:

根据“四年级、五年级共有学生330人”,得:

四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和

↓ ↓ ↓

1.2x x 330

p119:4。

根据“如果再往乙袋里装5千克大米,两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克,得:

甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量

↓ ↓ ↓

1.2x x 5

3.将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答?

画图理解:甲袋比乙袋多多少?

从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10(千克)

根据:甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量

↓ ↓ ↓

1.2x x 10

列方程:1.2x-x=10。

4.课后作业 :p119:1,2,3。

课堂教学设计说明

列方程解含有两个未知数的应用题,学生第一次接触,因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点,在复习中采取填空的形式,引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中,通过对两种设法的比较、分析,得出设一倍数为x比较简便。在练习中又设计了专项练习,学生在思考、讨论中,透彻地理解并掌握了这一规律。

例6 学习了列方程解和倍应用题,改变其中一个条件,变成差倍应用题,着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同,哪些地方不同,既可提高教学效率,又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来,有助于形成两种解法的逻辑关系。

在学习了和倍、差倍应用题之后,及时引导学生找出这两类应用题的特点,并根据题目的特点总结出解题规律。既使学生掌握了解题方法,又提高了学生抽象概括的能力。

板书设计

列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇二

1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。

2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。

列方程解应用题的方法步骤。

根据题意分析数量间的相等关系。

一、复习准备

(一)口算

(二)练习(课件演示:列方程解应用题)

商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克?

1.读题,现解题意。

2.学生独立解答。

3.集体订正。

解法一:35+40=75(千克)

解法二:设原来有 千克饺子粉。

答:原来有75千克饺子粉。

(三)教师说明:这种方法(解法二)就是我们今天要的列方程解应用题。

板书课题:列方程解应用题

二、新授教学

(一)教学例1(继续演示课件:列方程解应用题)

例1.商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

1.读题,理解题意。

2.教师提问:通过读题你都知道了什么?

教师板书:原有的重量-卖出的重量=剩下的重量

3.教师提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?

卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示?

教师板书:原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量

4.根据等量关系式列出方程并解答。

教师板书:解:设原来有 千克饺子粉。

答:原来有75千克饺子粉。

5.小结:列方程解应用题的关键是什么?

(二)教学例2  (继续演示课件:列方程解应用题)

例2.小青买4节五号电池,付出8.5元,找回0.1元。每节五号电池的价钱是多少元?

1.读题,理解题意。

2.提问:要解答这道题关键是什么?

3.学生独立解答。

4.学生汇报解答过程。

(三)总结列方程解应用题的一般步骤(继续演示课件:列方程解应用题)

(四)练习

商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克,每袋饺子粉重多少千克?

三、课堂小结

今天你了哪些知识?列方程解应用题的关键是什么?步骤呢?

四、课堂练习

(一)把每个方程补充完整。

1.小明买4枝铅笔,每枝 元,付给营业员3.5元,找回0.3元

__________________________________=0.3

2.建筑工地运来5车水泥,每车 吨,用去13吨以后还剩7吨。

__________________________________=7

(二)列方程解答。

服装厂有240米花布。做了一批连衣裙,每件用布2.5米,还剩65米。这批连衣裙有多少件?

五、课后作业

1.图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。原来有故事书多少本?

2.四年级做了3种颜色的花,每种25朵,布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵?

六、

列方程解应用题

例1.商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量

千克 5千克 7袋 40千克

解:设原有 千克饺子粉。

答:原来有75千克饺子粉。

例2.小青买4节五号电池,付出8.5元,找回0.1元。每节五号电池的价钱是多少元?

付出的钱数-4节电池的钱数=找回的钱数

8.5元 4元 0.1元

解:设每节五号电池的价钱是 元。

8.5-4 =0.1

4 =8.5-0.1

4 =8.4

=8.4÷4

=2.1

答:每节五号电池的价钱是2.1元。

根据学生已有的知识基础和认知规律出发,针对新的解题思路不易接受的特点,紧紧抓住基本概念,在区别比较中,概括已有的思路,对比归纳新的解题思路。

为了使学生较好地掌握分析,寻找等量关系的方法,该教学设计采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题目相同,根据例1改变的练习,基本数量关系没变,重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体,为例2做了铺垫。

列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇三

教学目的

1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题。

2.通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。

3.培养学生的分析以及综合能力。能够从不同角度解决同一个问题。

通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。

通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系。

一、复习准备。

1.求未知数 .

× = - = ÷ =1

- = ÷ =1 - =

解方程求方程的解的格式是什么?

2.找出下列应用题的等量关系。

①男生人数是女生人数的2倍。

②梨树比苹果树的3倍少15棵。

③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。

④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题。(板书:)

二、复习探讨。

(一)教学例3.

一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?

1.读题,学生试做。

2.学生汇报(可能情况)

(1)(90+75)×4

提问:90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?

(2)90×4+75×4

提问:90×4与75×4分别求的是什么问题?

(3) ÷4=90+75

提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

(4) ÷4-75=90

提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

(5) ÷4-90=75

提问:等号左边表示什么?等号右边表示什么?对不对?为什么?

3.讨论思考。

(1)用方程解这道应用题,为什么你们认为这三种方法都正确?

(等号的左右表示含义相同)

(2)的特点是什么?

两点:

变未知条件为已知条件,同时参加运算;

列出的式子为含有未知数的等式,并且左右表示的数量关系一致

(3)怎样判定用方程解一道应用题是否正确?(方程的左右是否为等量关系)

4.小结。

(1)小组讨论:用方程解应用题和用算术方法解应用题,有什么不同点?

(2)小组汇报:

①算术方法解应用题时,未知数为特殊地位,不参加运算;用方程解应用题时,未知数与已知数处于平等地位,可以参加列式。

②算术方法解应用题时,需要根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的量;用方程解应用题时,根据题目中的数量关系,列出的是含有未知数的等式。

(二)变式反馈:根据题意把方程补充完整。

1.甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相遇?

2.甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车从甲站开往乙站,同时有一辆货车从乙站开往甲站。经过4小时两车相遇,客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?

教师提问:这两道题有什么联系?有什么区别?

三、巩固反馈。

1.根据题意把方程补充完整。

(1)张华借来一本116页的科幻小说,他每天看 页,看了7天后,还剩53页没有看。

_____________=53

_____________=116

(2)妈妈买来3米花布,每米9.6元,又买来 元毛线,每千克73.80元。一共用去139.5元。

_____________=139.5

_____________=9.6×3

(3)电工班架设一条全长 米长的输电线路,上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的工效工作1小时,架设了280米。

_____________=280×3

2.解应用题。

东乡农业机械厂有39吨煤,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨。剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?

小结:根据同学们的不同方法,我们需要具体问题具体分析,用哪种方法简便就用哪种方法。

3.思考题。

甲乙两个港相距480千米,上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一艘客船从乙港开往甲港。客船开出12小时后与货船相遇。如果货船每小时行15千米。客船每小时行多少千米?

四、课堂总结。

通过今天的复习,你有什么收获?

五、课后作业 .

1.师傅加工零件80个,比徒弟加工零件个数的2倍少10个。徒弟加工零件多少个?

2.徒弟加工零件45,比师傅加工零件个数的 多5个。师傅加工零件多少个?

六、

等量关系    具体问题具体分析

例3:一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时相遇,甲乙两站的铁路长多少千米?

列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇四

教学内容:教材第94页例1,“练一练”练习二十一第1~5题。

教学要求:使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题,能正确说出数量之间的相等关系,学会用检验答案是否符合已知条件来检验的方法,提高学生和检验的能力。

教学过程 :

一、复习铺垫

1、基本训练。

⑴出示图:梨树

桃树

提问:从图上可以看出,桃树的棵数是梨树的几倍?

把梨树的棵数看作一份,桃树的棵树是几份?梨树和桃树的棵数一共有几份?桃树的棵数比梨树多几份?

⑵出示条件:母鸡的只数是公鸡的5倍。

提问:谁的只数是1份?谁的只数是5份?

母鸡和公鸡的只数一共有几份?公鸡的只数比母鸡多几份?

⑶出示练习二十一第1题,让学生口答。

2、第94页复习题。

指名板演,其余座练。提问:43×3表示什么树的棵数?这道题是按照怎样的数量关系列式的?

小结:桃树的棵数是梨树的3倍,桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系,用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数(板书:梨树的棵数+桃树的棵数=一共的棵数)。

二、教学新课

1、出示例1,指名读题,说出已知条件和问题。

提问:桃树的棵数和梨树的3倍,把哪个数量看做一份?桃树的棵数有这样的几份?

教师根据学生的回答出示线段图。(复习题第1题)

提问:这道题还告诉我们什么条件?

学生答后,教师在线段图上标出168棵。

提问:这道题的问题是什么?要我们求的数有几个?如何解答?

四人一组讨论解法,教师巡视收集不同做法。

①算术方法解:168÷(1+3)=42(棵)……梨树的棵数

42×3=126(棵)……桃树的棵数

②设梨树有x棵,桃树有3x棵。

x+3x=168

③设桃树有x棵,梨树有(x÷3)棵

x+x÷3=168

④设梨树有x棵,桃树有168-x棵

(168-x)÷x=3

⑤设桃树有x棵,梨树有168-x棵

x÷(168-x)=3

逐一分析正误,说明列式依据。

提问:你认为哪一种解法最好?

生充分发表意见,得出第二种解法最好的结论。

重新回味第二种解法的解题过程,不完善的加以补充。

我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢,怎样检查?以前是怎样查的?

①检查方程列得对不对。

②计算对不对。

书上给同学们介绍了一种新的检验方法,自学课本检验过程,学完提问:怎样检验的?

①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。

42+126=128(棵)(板书)

②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。

126÷42=3(板书)

教师说明,用这种方法进行检验,比先检查方程列得是否正确,再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。

2、比较

将例1所列的方程与复习题的算式进行比较,有什么地方相同,什么地方不同?

提问:它们所表示的数量关系相同吗?

3、教学“想一想”

现在,我们把例1的第一个条件改一下,变成“果园里桃树比梨树多84棵”,看一下怎样列方程解答(出示题目)

学生自己读题目。

提问:你能列方程来解答吗?

生练习。

提问:设未知数时是怎样想的?

你是根据什么列方程的?

谁能口头说一下,这道题可以怎样检验?

提问:这两题在解答上有什么相同的地方?(都是设1份数为x,几份的数是几x,再根据另一个条件列方程)这两个方程有什么不同?为什么不同?

3、小结。

从刚才的两道题可以看出,如果两个数量有倍数关系,就可以把1份的数看做x,几份的数就是几x,这两部分相加就是它们的和,这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系,就可以列方程来解答,解答完后可以把得数代入题目中进行检验。

三、巩固练习p94练一练

四、课堂小结

今天我们学习的是什么内容?根据学生回答,揭题:。这类题是已知怎样的两个条件?要求几个未知数?列方程时根据哪个条件设未知数?根据哪个条件列方程?

小结:今天学习的这类题,一个条件是已知两个数的倍数关系,另一个条件是已知两数的和是多少,或者相差多少,要求两个未知数列方程解答时,先根据倍数关系的条件设1份的数为x,那么几份的数就是几x;再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件,算一算是不是符合原来题里的条件。

列方程解应用题教案 列方程解应用题分为六步篇五

教学内容:第八册p98~99例3、例4及练一练,练习二十二相关题目。

教学要求:1、使学生学会应用相遇问题的基本数量关系,用列方

程的方法解相遇问题中求相遇时间和求另一速度的应用

题,进一步认识行程问题的数量关系。

2、培养学生灵活解题的能力,提高学生分析、综合等

思维能力。

3、培养学生养成良好的解题习惯。

教学过程 :

一、复习铺垫

1、创设情境,解答复习题

同学们,我们一起来看一段动画好吗?看的时候注意他们是怎么走的。

你看懂了吗?用手势演示他们是怎么走的。你能根据这段动画编一道应用题吗?指名回答,并出示应用题:

小强和小军同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小军每分钟走55米,经过4.5分钟两人相遇,两地相距多少米?

问:这道题目是什么问题?已知什么?求什么?你会解答吗?

学生解答在自备本上,然后交流解题思路。

板书:速度和×相遇时间=总路程   小强走的路程+小军走的路程=总路程

(65+55)×4.5                65×4.5+55×4.5

2、改编应用题

(1)根据题目中的条件和求出的问题,不改变题意,你能把它改编成求时间或者求速度的应用题吗?先自己改编,再说给同桌听听。

(2)指名编题。一一出示3道题目:

两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来。小强每分钟走65米,小军每分钟走55米,经过几分钟两人相遇?

两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来,经过4.5分钟两人相遇,小强每分钟走65米,小军每分钟走多少米?

两地相距540米。小强和小军同时从两地出发,相对走来,经过4.5分钟两人相遇,小军每分钟走55米,小强每分钟走多少米?

结合提问每道题已知什么,求什么?

二、解题探究

1、我们就先来看求时间的这道吧。

(1)在时间不知道的情况下,你能根据这两个基本的数量关系式列方程解答吗?

(2)学生解答在作业 本上。

(3)交流解答过程,说说你是怎么想的,根据哪个数量关系列方程的?

板书:解:设经过x分钟两人相遇。

(65+55)x=540         65x+55x=540

结合板书提问:65+55表示什么?再乘x表示什么?65x,55x分别表示什么?加起来表示什么?

(4)可以怎样检验呢?指名回答。写答句。

2、师:我们根据这两个最基本的数量关系解答了求时间的题目,这两道又是求什么的?你会用同样的方法解答吗?

(1)同桌两人商量好各选一题解答,解答后说给同桌听听,你是怎么列式的,依据是什么?

(2)交流解答过程,说说列式及依据。

板书:解:设小军每分钟走x米。

(65+x)×4.5=540         65×4.5x+4.5x=540

解:设小强每分钟走x米。

(55+x)×4.5=540         55×4.5x+4.5x=540

3、根据这两个最基本的数量关系,我们又解答了求速度的题目。现在请你观察比较这4道题目,你有什么发现?(每道题的数量关系都是一样的,都是根据题目中基本的数量关系来列式的)

4、师:这就是我们这节课要研究的内容,你能给这节课起个课题吗?指答后板书课题:。

你觉得行程问题一般可以怎么解答呢?

三、尝试练习

1、练一练

(1)p98~99,先读题,再任选一题解答,另一题只要列式。

(2)学生交流解答过程,列式的依据,师板书列式。

师:看来列方程不仅能解答行程问题,也能解答生活中一些问题。

2、练习二十二第4题

这题又是关于什么的?你会解答吗?

学生列方程,交流解题思路,师板书方程。

3、师;刚才我们解答的行程问题都是怎么走的?行程问题中还有怎么走的?用手演示。它们能用方程来解答吗?

出示练习:只列方程,不计算。

(1)甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?

解:设乙队每天铺x米。

(2)妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?

解:设橙子每千克x元。

(3)甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5   千米。航行几小时后两船相距315千米?

解:设航行x小时后两船相距315千米。

学生在作业 本上列出方程,再交流列式和思路,师板书出方程。

四、全课总结

这节课我们一起研究了什么?你有什么收获吗?

五、想一想

1、下列方程中哪些是正确的?

两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?

解:设乙每小时行x千米。

(1)(5.5 +x)×3=10                  (          )

(2)5.5×3+3x=40-10                  (          )

(3)40-3x-5.5×3=10                  (          )

(4)5.5×3+3x=40                      (          )

(5)3x+3×5.5+10=40                  (          )

学生讨论并一一判断。

2、先提出合适的条件和问题,再解答出来。

一个男同学和一个女同学放学时同时从校门口骑车出发,相背而行。男同学每分钟骑75米,女同学每分钟骑65米,          ,          。

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