在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
大学数学心得篇一
我在大学学习数学已经有两年多的时间了，而对于数学，我最深的体会，就是他带给我思考的乐趣。我喜欢用公式，方程式去解决问题，去探索事物的本质。数学世界中的问题总是有一个必然存在的答案，而当我们靠着我们的思维去创造出这个答案的时候，获得的快乐是无法用言语来形容的。在这种情况下，不管是解方程、证明定理，还是找出大数据中的规律，每一步我们都在思考，这种思考才是真正带给我快乐的部分。
第二段：数学让我不断挑战自己。
数学，是一门需要不断挑战自己的学科。有时候，我需要面对的难题，会让我感觉无从下手。即便如此，我还是会去从基础的部分开始，去理解问题的本质，再慢慢地试着构思答案。这在初学阶段也很确实是我所遇到的问题，并不是只属于像我这样的学生，对于大多数人，数学的本质都是理解、思考。这就是数学能带给我的最大收获了。每次成功地解决一道难题，能够满足我的好奇心和探究欲，还有那份对自己的鼓励。
第三段：数学让我学会了耐心和冷静。
每当遇到困难，许多人都会急躁，感到无从下手，我也曾经有过这种经历。但是，数学让我体验到一种与众不同的学习方式——运用耐心和冷静思考。耐心是打磨解决问题的过程中得以锤炼的特质。这种特质不仅仅在数学领域有用，更是在我们日常生活中处处可见。另外一方面，数学对于冷静的要求更是高于其他学科。因为它的独特性质导致求解数学问题的方法不仅会包含标准的算几道题，往往会涉及到多重思考甚至重新转化问题提出的过程。这样的学习方式让我更加深刻地认识到问题本质，理性思考和分析的能力得到长足的提高。
第四段：数学让我在计算机学科领域有了突破。
数学或多或少会与计算机学科相关联，我在这方面做了许多突破。数学思维和计算机思维相同，需要一个理性的解决问题的过程。这种思维状态不仅可以运用到纯数学领域，同样适用于编程领域。在我学习编程的时候，通过运用数学思维和方法，能够很好地解决一些问题。比如，使用数据结构与算法，就有许多算法主要的思想原理都涉及到数学领域，如排序、搜索等问题的解决方案。这让我更加坚信数学思维是所有学科所能应用的共通性思维。
第五段：结语。
总之，在我看来，数学不仅仅是一门学科，更是一种思考的方式。无论对于任何人而言，数学所能提供的乐趣是无穷无尽的，极具挑战性，耐心和冷静的思考、基础知识与思维的共同训练，还有它在知识扩展、学科与领域中的交叉性质等方面，都让我深深感受到其独特的价值。数学不仅提高我们的思维能力，而且可以找到学习其他学科的方法。它的魅力不断地激励着我不断去探索、去创新。
大学数学心得篇二
参加20xx年高教杯全国大学生数学建模竞赛，感觉只有一个字――累!三天紧张拼搏的日子已经过去，时间飞快走过的感觉仿佛依旧，充实忙碌的情景依然时时浮现眼前。
经过这次竞赛，我学到了许多东西，拓广了对数学的认识，锻炼了自己的思维，主要有以下几点：
以前，对于书本上的知识永远只是停留在理论的基础上，特别是数学知识。只是沉溺于解题和公式的推导所带来的乐趣中，很少来把书本上的知识与实际联系起来。自从参加了数学建模集训-竞赛的整个流程后，才真正踏进数学的殿堂，原来利用数学的知识还可以解决工业、商业和农业等生活中的问题。
数模竞赛的题目往往是从日常生产生活中提炼、抽象出来的，尽管题目已经得到了相当程度的简化，但对于我们这些仍在学校里求学而并未遇到过如此复杂问题的学生来说，并不简单。有时我们需要对海量数据进行处理，有时我们面临的却是零数据，无论何种情形，问题的解决都很让人头疼。不过这并不要紧，我们是勇敢者，既然已经选择了挑战，无论多艰难都要坚持下去，绝不退缩，在纷繁复杂的题目中寻找规律，运用合适的数学工具加以解决，对问题进行有效的分类，并逐个击破。
三天三夜的时间面对同一个题目，不仅仅是紧张枯燥、机械乏味的脑力劳动。只有真正参加了比赛的同学，才能体会到一种与集体融为一体，与数学融为一体，与竞赛融为一体的感觉。
这里需要说明一点，我们不建议论文只由一个人来写，而应由队伍中的所有同学共同完成，以体现每个人的特点、反映每个人的智慧。分了工并不是说大家各自为正、互不交流，而是为了更好地进行合作。遇到问题时，大家需要共同讨论，发表自己的见解并理解同伴的想法，最后将意见统一起来。有的时候即使自己感觉别人不对，如果多数人意见统一了，也最好能同意他人的看法，这需要对队友充分的信任且具备否定自己的魄力。如果分工不当、配合失误，往往会导致竞赛的失败，对此我们一定要小心谨慎。
竞赛中的合作是一种艺术，只有大家不断的磨合，才能使合作达到默契的程度。
通过这次比赛使我重新认识了自己，72小时的连续奋战，不敢相信我的体力会如此充沛，能把题目做出来，写出了还算成功的论文来，不管得奖与否，这对我们已经是最大的肯定了。这次比赛也让我明白了一个道理：人的潜能是巨大的，关键是自己怎样去挖掘。记得参赛第一天早上8点，当我们拿到题目的时候，对着密密麻麻几千字的题目，只能用四个字来形容我们当时的表情――一头雾水;当第四天上午，我们把经过三天三夜的汗水与脑汁换来的论文时，我们终于松了一口气。
总之，这次参赛经历培养了我的综合素质，比如计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等;在和队友一起奋斗的过程中，使我们建立了深厚的友谊;在和指导老师的交往中，使我在更深层次上理解了数模;与周围的交际能力也得到提高，领悟和理解别人的意思的能力也得到了很好的锻炼。
数模，我们永远的老师!
大学数学心得篇三
数学是人类文明进步的重要基石之一，也是人类思维模式转变最为显著的范例。大学的数学学习，是让我们深入了解数学本质、培养数学思维和方法，具有无限宝藏，犹如挖掘无尽财宝，让人相信数学这个学科的魅力所在。在这里，我将分享自己数学学习中的五个开云官网app下载安装手机版 。
第一点：数学思维的培养需要以逻辑为基础。
在大学数学学习中，一定要注意思维的培养，而这个培养过程是以逻辑推理为基础。不同于日常生活的惯性思维，数学解题需要告别模糊不清、主观臆断、漫无目的和不严谨的思路，而是应该彻底萃取逻辑规则的精髓，遵循公理定理、引理和定律，努力用形式化的语言来描述问题，这样才能找出问题的关键和真正规律。尤其是在告别错误、批判性思维和深度思维方面，都有着显著的提升。例如，通过数学的结构分析，可以发现不同事物的相似或同源性；使用逻辑推理方法，则可以确定两种事物之间的联系。
第二点：数学方法的应用需要实战训练。
数学方法学习的难点不在于知道某个定理或命题，而在于如何使用它来解决问题。所以学习数学方法的关键还是要有实战训练，只有经历了大量实践题才会印证自己所学的方法是否正确，也从中体悟到解决问题的方法与步骤，并在实践运用中打磨自己的思考和表达能力。这种训练，需要选用合理的练习题目，不断提高难度，进行综合运用，加强对于所学内容的掌握。
第三点：数学学习需要锲而不舍、不断探索。
数学就是一种不断探索的过程，一个问题的发现和解决需要不断地思索、实验和改进。因此学习数学也需要有坚韧不拔的精神，并且要不断地尝试各种可能，快速发现失败之处，从而更快地在下一步行动中避免相同的错误。要以执着的态度去探索数学的可能性，不断讯问、发现和验证新的数学规律，不断的重复和实验，才有可能突破现有的数学界限，发现新的数学美。
第四点：数学学习需注重自主思考和独立思考。
大学期间的数学学习，需要引导学生树立独立思考的意识，重视自己的思想独立性，并且培养自主思考的能力。在数学解题、数学理论的学习中，学生需要不仅仅是消极地接受数学知识，而是能够主动思考问题，自主发现规律，不断加深理解，每个问题都要仔细思考，并且通过自己的思考方式和方式来解决问题。
第五点：数学的真正价值在于其实用和实际应用。
学术界的许多数学贡献的发现对我们正常生活和实际的应用中又不起典型确实意义。无论是科学技术、经济金融还是人文社科等领域，数学能够派生出许多实际应用的分析和解决方案。将数学与实际应用相结合，增加数学的实际价值，也让数学成为解决实际和全球性问题的强有力工具。
总之，大学数学学习是一项综合考验素质的任务。要理解和掌握数学核心思想和方法，需要有扎实的数学功底，还需要注重思维培养、实践训练和实变应用。在这样的学习过程中，培养对数学的兴趣和锲而不舍的精神，才能更好地挖掘数学的潜力和魅力，为未来的继续学术、职业发展打下坚实的基础。
大学数学心得篇四
顶岗这几个月来，对于学生学不会数学，看不懂数学，有些疑问，自己以前小学时也没好好学习，数学也是上了初中才好好去学的，虽然不是特别厉害，但是至少我遇到的知识点我都可以理解，关于知识点特别的简单的题都可以根据知识点套知识点进去做。而对于我带的两个班学生的情况来看，尤其是在讲到函数这章内容来说吧，我发现他们真的不会去套知识点解题，一个知识点手把手讲了以后遇到也同样不会，根据他们的这些情况我想几点他们学会数学的原因：
第一点也是最重要的一点，他们对数学不感兴趣。兴趣是最好的老师，不喜欢又加之课程的增多，就会造成学生放弃自己不感兴趣的又费脑的学科。数学是一个需要逻辑思维、抽象思维结合的学科，需要去花时间学和研究，所以没兴趣也就不愿意去浪费时间研究了。就像我们对于自己不感兴趣的东西也就不愿意去花时间在这些东西上来，就得是一种浪费时间的行为。不感兴趣做起来对他们也是一种痛苦的事情。
第二点是学生的学习目的不明确。对于现在的大多数学生来说，他们不知道自己上学学习的意义在哪，更不知道学习数学有什么用，在加之由于升学无望，就更加不愿去学了。没有兴趣也学习的目的自然的数学就别想去学好。
第三点是学生上课不听课，这是直接导致学生放弃数学的主要原因。数学本身是一个逻辑性很强的学科，它不像其他文科类的学科不用特别听课就可以的，数学是需要学生参与课堂，认真听，听老师讲解。不是说学生自己看就不行，而是学生在老师讲解比自己看更少时间，就好比，学生听老师讲一个知识点他可能只需要花十分钟就可以消化了，但是如果他自己看的话可能需要花超过十分钟的时间去吃透这个知识点，初中的课程那么多，吃透一个知识点需要那么多的时间，在加上做题巩固的时间，花在数学时间就更多了，其他科也就自然少了时间去学。所以不听课也是导致学生放弃数学的重要原因之一，就像这句话：你永远叫不醒一个装睡的人，同样的你永远教不会不听讲的人。
第四点是学生学习数学时意志力的强。数学需要逻辑思维和抽象思维，有些题需要去推理，所以经常会遇到解不开题的挫折，有时候简单的题可能由于忘记了知识点解不出来，这些都是常有的事情。但是学生就认为自己就是怎么都学不好数学，这么简单的题自己也解不出来，也就为自己不学数学找了一个合理的借口。学数学需要一个坚强的意志力，学数学碰壁是常事，学霸的养成都这么来的，所以学不好数学也和自己在学数学的坚持度有关。
第五点是学生的学习品质差，学习品质是决定学生成绩好坏的一重要因素。
总之想要学好数学，需要学生爱上数学+上课听课+做题遇到困难要坚持+明确自己学习的目的+养成良好学习品质。
大学数学心得篇五
-->。
通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。
其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦(注意!!!)。可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且，大学其实并不比开云KY官方登录入口 轻松(这句话大家一定注意)。
下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法：
第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。因为，大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。最低限度，是不能落下(其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。有一点大家需要注意，不明白的问题一定不要积压，要及时的问同学或者老师(建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考)，经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。
第三，就是你所需要做的题目，可以说只要你能把课本习题和老师上课讲的所有的题都弄会，考试是完全没有问题的，其他的题目就完全没有必要了，这里就不像开云KY官方登录入口 要做大量的其他习题，但大家要注意，课本的题是有一定难度的。希望大家认真对待，不要气馁，不懂就问。这里的最低限度就是课本例题、练习册，一定不能再少了。想拿高分的同学，一定要多做题(范围也就是课本和老师讲的题)，特别是向拿奖学金的同学。
第四，希望大家把学习时间一定要给足了，只靠考前突击，高数是没办法过的，除非你是天才。强烈建议大家去自习室，养成晚自习的习惯。宿舍的学习环境并不好，如果就想在宿舍学习，那么你必须先把桌子收拾干净，这样可以很好的提高你的注意力，原因大家应该体会的到。
好了，说的不少了，希望大家能有所收获，预祝大家取得优异的成绩。
大学数学心得篇六
数学作为一门科学，对于大多数人来说，都是一门充满着抽象和困难的学科。然而，在大学里学习数学的过程中，我发现数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。通过学习数学，我逐渐体会到它的美妙和重要性。
第二段：数学的基础教育。
在大学的数学课程中，最先接触到的是数学的基础教育。这其中包括数学分析、线性代数、概率论等。虽然这些课程看似枯燥无味，但深入学习下去后我发现，这些基础课程是构建数学思维的基石。通过数学的推导和证明，我学会了分析问题的能力和逻辑思维的培养。同时，通过线性代数和概率论的学习，我了解到了数学在实际生活中的应用，比如在金融、物理等领域中的重要性。这些基础教育成为了我的思维框架，也为我以后更深入的数学研究和应用打下了基础。
第三段：抽象数学的底蕴。
在大学数学学习的深入阶段，我接触到了抽象数学的底蕴。这其中包括了实数、群、环、域等概念。抽象数学对于一些人来说是一种挑战，因为它们与我们日常生活所接触的东西看似毫无关联。然而，通过学习抽象数学，我发现其中隐藏着一种纯粹与简约的美。学会将具体问题抽象化，通常能够得到更加一般性的结论，这个过程需要极高的抽象思维能力。在学习抽象数学的过程中，我深刻体会到了“概念先行，构建后继”的重要性，这种思维方式不仅能够帮助我们理解数学的本质，也能够运用到其他学科中解决复杂问题。
第四段：数学的创新与应用。
数学是一门始终在进步的科学，数学的创新和应用无处不在。在大学数学学习中，我有机会了解到一些数学的前沿研究和应用领域。比如在密码学领域，数学的抽象性和计算能力已经成为了现代密码学的基础。在机器学习和人工智能领域，数学的统计模型和优化算法为解决现实世界的问题提供了有力的工具。同时，数学的创新也体现在理论方面，比如在黎曼猜想、费马大定理等领域的探索，这些仍然困扰着数学家们，但也激励着未来的研究。
第五段：数学与日常生活的联系。
无论是在大学学习还是在日常生活中，数学都无处不在。从简单的计算到复杂的建模，数学在解决问题上发挥着重要作用。在大学数学学习中，我深刻领会到数学对于培养思维能力的重要性。数学训练了我的逻辑思维、分析能力和解决问题的方法。同时，通过学习数学，我也更加感受到了人类智慧的辉煌。数学的发展史上有许多伟大的数学家和他们的贡献，从欧几里得到高斯再到图灵，他们为数学的发展做出了不可磨灭的奉献。
总结：
大学数学学习不仅培养了我的数学思维，还帮助我提高了其他学科的能力。通过抽象数学的学习，我发现了其中的美妙和纯粹性。数学也在不断进化，不断创新和应用，它的价值无处不在。数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，它开启了人们对于世界的思考和探索。通过大学数学学习，我深刻体会到了数学的重要性和伟大之处，我愿意在未来的工作和生活中继续发掘数学的价值。
大学数学心得篇七
-->。
参加20______年高教杯全国大学生数学建模竞赛，感觉只有一个字――累!三天紧张拼搏的日子已经过去，时间飞快走过的感觉仿佛依旧，充实忙碌的情景依然时时浮现眼前。
经过这次竞赛，我学到了许多东西，拓广了对数学的认识，锻炼了自己的思维，主要有以下几点：
一、理论联系实际。
以前，对于书本上的知识永远只是停留在理论的基础上，特别是数学知识。只是沉溺于解题和公式的推导所带来的乐趣中，很少来把书本上的知识与实际联系起来。自从参加了数学建模集训-竞赛的整个流程后，才真正踏进数学的殿堂，原来利用数学的知识还可以解决工业、商业和农业等生活中的问题。
数模竞赛的题目往往是从日常生产生活中提炼、抽象出来的，尽管题目已经得到了相当程度的简化，但对于我们这些仍在学校里求学而并未遇到过如此复杂问题的学生来说，并不简单。有时我们需要对海量数据进行处理，有时我们面临的却是零数据，无论何种情形，问题的解决都很让人头疼。不过这并不要紧，我们是勇敢者，既然已经选择了挑战，无论多艰难都要坚持下去，绝不退缩，在纷繁复杂的题目中寻找规律，运用合适的数学工具加以解决，对问题进行有效的分类，并逐个击破。
二、团队合作。
三天三夜的时间面对同一个题目，不仅仅是紧张枯燥、机械乏味的脑力劳动。只有真正参加了比赛的同学，才能体会到一种与集体融为一体，与数学融为一体，与竞赛融为一体的感觉。
这里需要说明一点，我们不建议论文只由一个人来写，而应由队伍中的所有同学共同完成，以体现每个人的特点、反映每个人的智慧。分了工并不是说大家各自为正、互不交流，而是为了更好地进行合作。遇到问题时，大家需要共同讨论，发表自己的见解并理解同伴的想法，最后将意见统一起来。有的时候即使自己感觉别人不对，如果多数人意见统一了，也最好能同意他人的看法，这需要对队友充分的信任且具备否定自己的魄力。如果分工不当、配合失误，往往会导致竞赛的失败，对此我们一定要小心谨慎。
竞赛中的合作是一种艺术，只有大家不断的磨合，才能使合作达到默契的程度。
三、顽强的意志力。
通过这次比赛使我重新认识了自己，72小时的连续奋战，不敢相信我的体力会如此充沛，能把题目做出来，写出了还算成功的论文来，不管得奖与否，这对我们已经是最大的肯定了。这次比赛也让我明白了一个道理：人的潜能是巨大的，关键是自己怎样去挖掘。记得参赛第一天早上8点，当我们拿到题目的时候，对着密密麻麻几千字的题目，只能用四个字来形容我们当时的表情――一头雾水;当第四天上午，我们把经过三天三夜的汗水与脑汁换来的论文时，我们终于松了一口气。
总之，这次参赛经历培养了我的综合素质，比如计算机应用能力，检索文献能力，学习新知识的意识与能力，论文撰写能力等;在和队友一起奋斗的过程中，使我们建立了深厚的友谊;在和指导老师的交往中，使我在更深层次上理解了数模;与周围的交际能力也得到提高，领悟和理解别人的意思的能力也得到了很好的锻炼。
数模，我们永远的老师!
大学数学心得篇八
时间过的真快，刚刚熟悉了这个校园，对学生才刚刚有点了解的时候可实习却结束了。
我是来自江西师大的数学系的一名学生，和十几个同学来广州番禺学校参加岗前培训，其实也就是实习，在这短短的不到半个月的实习当中，真正让我们体会到做一位老师的乐趣。尤其是当我们漫步在实习校园时，那出自学生一声声“老师好”更增加了对教师职业的热情。在这短短的十几天我们见识了学生的学习环境，参观了学校，这让我们大开眼见。
我的指导老师宋老师是一位很优秀的指导老师，他有着25年的教学经验。他对我这半个月的指导和点播让我受益匪浅，学到了不少知识。他是初一（6）班的班主任，同时还是初一（4）班的数学老师，这两个班我都上过课，也和学生有过聊天，时间真的是太短了，还来不及一一和这群活泼、可爱的孩子们谈心，我就得和他们告别了，想想心里挺难过的。
除了上数学课外，我还得实习班主任工作，在实习班主任阶段，由于晚上我们都有安排，没有时间去教室，有时开会结束的早时，我来到初一（6）班，我发现这群好动的学生们正安静的看着书，我担心自己进去会打扰到他们，我就会在走廊那里徘徊，之后我就会悄悄地走掉。大多数时候我会在下课时间去教室看看他们，和他们聊聊天。每天我都会想着大课间体育活动和他们一起玩，学生也都喜欢和我一起玩，那种感觉真的很爽。虽然时间很短，但我对学生的感情是很深的。
对于番禺执信学校，这是我所见过的最好的学校，这话一点都不假。记得第一天何校长带我们参观校园的时候，我就喜欢上了这所学校，羡慕在这里读书的孩子们。学校有美丽的风景，那些绿绿葱葱的树木，让我爽心悦目。当听到何校长说这颗那颗树是某某同学在某年某月栽种的，我更是不由感叹，这所学校真是全面发展人才啊！紧接着，校长又带我们参观了海洋馆，这是我前所未见的，我从来没听见过学校还有海洋馆，看着那一条条五颜六色的鱼，我连忙取出我的照相机，我要告诉我身边的朋友我来实习的学校是多么的与众不同。我们一路边走边看边听校长的描述，我一边拿着照相机不停地拍着这所美丽的校园。墙上到处都有很多雕塑和图画，就如李老师和我们介绍时说的一样，学校的每个墙壁都会“说话”，真的，我觉得这话一点都不假。但最令我们大家每个人都很今叹的是：学校竟然在食堂那里的草坪，目前我一时想不起来那到底叫什么，但是我大概知道那里汇集了几乎所有的世界有名的古建，埃及金字塔、埃菲尔铁塔、长城等等，真是令人今叹，这些都很形象地向学生展现了一些古迹。真是想不到啊！
就在今天上午我听了一节初一（3）班的数学老师的公开课，这让我感受到了番执学校的课堂是给学生主动权，老师引导，学生思考并回答，我觉得这节课算是一节成功的课，可是当所有老师坐在一起评课时，我才发现老师教学真的很严谨，曾经我也到私立学校实习过，我也上过公开课，但老师们都会手下留情，不会在大庭广众指出错误，老师们会私下里指出缺点，再教我们应该如何如何改正。而番禺老师和领导会立马指出不足之处，这点还是很好的，让大家可以共享，毕竟每个人都有自己的看法，不同之处可以参考。
在最后的几天晚上，学校还给我们开培训的课程，就昨天晚上李主任讲的教学常规管理培训，让我们深刻的知道“动”、“懂”、“悟”着三个字对学生的重要性。在番执这所风景秀丽、人才济济的学校，很多的话我都无法用语言描述出来。这对我以后踏上教学工作岗位有着很好的借鉴，在此我感谢在番执这所学校的所以领导，师生给予了我这么好的平台。
大学数学心得篇九
大学数学实验对于我们来说是一门陌生的学科，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。下面是本站小编为大家收集整理的大学数学的。
欢迎大家阅读。
数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，于是便诞生了数学实验。
学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。
当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像c语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，给我们生活带来许多便捷，在大一时，我学过c语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。
时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率论与数理统计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自己的学习方法和心得。首先，我们要在平时上课牢记那些mathematics语言和公式，那些东西就想单词和公式一样，只需要背诵;然后，我们要看几遍书，并多看一下例题;最后，我们要多应用mathematics软件去练习。正所谓熟能生巧，我坚信，只要我们能够做到这三步，我们就能很好的掌握这门课程。
通过学习使用数学软件，数学实验建模，使我们能够从实际问题出发，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，最终找出解决实际问题的一种或多种方案，从而提高了我们的数学思维能力，为我们参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础!
一直以来都觉得数学是门无用之学。给我的感觉就是好晕，好复杂!选修了大学数学这门课，网上也查阅了一些有趣的数学题目，突然间觉得我们的生活中数学无处不在。与我们的学习，生活息息相关。
不得不说，数学是十分有趣的。可以说，这是死中带活的智力游戏。数学有它一定的规律性，就象自然规律一样，你永远也无法改变。但就是这样，它就越困难，越有挑战性。
数学无边无际深奥，更是能让人着迷的遨游在学海的快乐中。数学是很深奥，但它也不是我们可望不可及的。它更拥有自己的独特意义。学习数学的意义为了更好的生活，初中数学吧;为了进入工科领域工作，开云KY官方登录入口 数学吧;为了谋求数学专业领域的发展，大学数学吧数学是什么是什么什么学科，公认的!我觉得是一们艺术，就象有黄金分割才美!几何图形如此精致!规律循环何等奇妙!
在网上看到一个很有趣的题目：有一个刚从大学毕业的年轻人去找工作。为了能够胜任这第一份工作，他也自作聪明地象老板提出了一个特殊的要求。“我刚进入社会，现在只是想好锻炼自己，所以你就不必付我太多钱。我先干7天。第一天，你付我5角钱;第二天就付我前一天的平方倍工钱，之后依次类推。”老板一口答应了。可到了最后一天领工资的时候，这个年轻人却只领到了寥寥几块钱。年轻人很不解，老板却说自己已经很不错了，多付了他好几百天的工钱。你知道为什么吗?起初看到我是一头雾水，后面就明白了：0.5元的平方是0.25元，0.25元的平方是0.625元......也就是说这么一直算下去，年轻人的工钱是一天比一天少的。自然，赚几元钱就得好多天了。但是如果年轻人第一天要的工钱大于1元钱，那么7天的工钱可就多得多了。我们不得不说这个老板是聪明的，员工的马虎的。这么简单的知识也会运用错误，导致自己吃了哑巴亏还没办法挽回。这么一个简单的例子事实上就已经说明数学就在我们的身边。
其实数学就是在我们的身边，之所以没有发现它的存在，我想有时候可能还是因为它的存在及运用实在太多。
数学讲究的是逻辑和准确的判断。在一般人看来，数学又是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为求学路上的拦路虎，可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学方法和原理的理解认识的深化。数学不是迷宫，它更多时候是象人生曲折的路：坎坷越多，困难越多，那么之后的收获就一定越大!
大学数学实验对于我们来说是一门陌生的学科。大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。
刚开始时学大学数学实验的时候我都有一种恐惧感，因为对于它都是陌生的，虽然在学数值分析时接触过matlab，但那只是皮毛。大学数学实验才让我真正了解到了这门学科，真正学到了matlab的使用方法，并且对数学建模有了一定的了解。matlab在各个领域均有应用，作为数学系的学生对于matlab解决数学问题的能力相当震惊，真是太强大了。数学实验这门课让我学到了很多东西，收获丰硕。
第一节课我了解到了数学实验的一些基本发展史和一些基本知识。通过这学期的学习，学完这门课，让我知道了原来数学与实际生活连接的是这么紧密，许多问题都可以借助数学的方法去解决。对于一些实际问题，我们可以建立数学模型，把问题简化，然后运用一些数学工具和方法去解决。
大学数学实验我们学习了matlab的编程方法，虽然仅仅只有一种软件，可是整本书可用分的数学知识一点都不少，比如插值、拟合、微积分、线性代数、概率论与数理统计等等，现在终于知道课本上的知识如何用于实际问题了，真可谓应用十分广泛。
刚开始我对matlab很陌生，感觉这个软件很难，以为它就像c语言一样难学，而且这个软件都是英文原版，对于我这种英语很烂的人来说真是种噩梦。但是经过一段时间的学习后感觉其实并没有想象中的那么可怕，感觉很好玩。
我觉得学好这门课需要做到以下几点:1、多运用matlab编写、调试程序2对于不懂得程序要尽量搞清楚问题出在哪3、与同学课下多多交流，课上多请教老师。
-->。
大学数学心得篇十
作为一名大学生，在学习数学过程中，我深深感受到了数学的独特魅力和重要性。通过数学学习，我锻炼了逻辑思维能力、培养了严谨的思维方式，并学会了如何应对挑战和解决问题。下面我将分享一些我在大学数学学习中获得的开云官网app下载安装手机版 。
第一段：数学思维培养。
数学学习过程中的思考方式被誉为数学思维。数学思维的核心是逻辑思维，通过训练可以使我们获得独立思考和解决问题的能力。在课堂上，老师讲解数学定理的过程中需要结合实际进行演算，这就要求我们具备严密的逻辑思维能力，培养对问题寻找解决办法的能力。而在作业和考试中，我们需要运用所学的知识独立解决问题，这是对自己的一个挑战，需要我们在逻辑推理的过程中运用灵活的思维方法来解决问题。如此循环，我们会逐渐培养出较好的数学思维能力。
第二段：数学建模能力提升。
数学学习中的一个重要方面就是培养数学建模能力。数学建模是将实际问题抽象化为数学问题，通过建立数学模型并求解来解决实际问题。通过数学建模的学习，我们可以培养出观察问题的敏锐性和问题解决的灵活性。在数学建模的过程中，我们需要对问题进行深入思考，进行问题分析和抽象化，然后运用所学的数学知识解决问题。这个过程需要我们具备丰富的数学知识储备和较高的数学思维能力。通过不断的训练和实践，我们的数学建模能力会有所提升。
第三段：数学与其他学科的交叉应用。
数学与其他学科的交叉应用是大学数学学习的另一个重要方面。数学是一门广泛应用于各个领域的学科，在物理、化学、经济等学科中都有广泛的应用。通过学习大学数学，我们不仅可以掌握数学的基本概念和方法，更可以了解数学在其他学科中的应用。例如，在物理学中数学方法的应用非常广泛，通过数学建模和分析，可以解决许多物理问题。在经济学中也需要运用数学工具来进行经济模型的建立和求解。数学与其他学科的交叉应用增加了数学学习的实用性和趣味性，同时也提供了更多解决问题的途径。
第四段：数学的创造力。
数学具有很高的创造性。数学的发展与创造密切相关，数学家们通过不断的探索和创新提出了许多深刻的理论和方法。在大学数学学习中，我们也需要发挥自己的创造力。在解决问题的过程中，我们可以通过灵活运用所学的数学知识来寻找不同的解决方法。在探索新的数学理论和方法的过程中，我们可以锻炼自己的思考能力和创新意识。数学的创造性使数学学习更具挑战性和乐趣性。
第五段：数学学习的价值。
大学数学学习不仅仅是为了获得知识，更是为了提高自己的能力和素质。通过数学学习，我们可以培养逻辑思维能力，提升数学建模能力，了解数学与其他学科的交叉应用，发挥自己的创造力。这些能力和素质对我们未来的学习和工作将起到重要的作用。数学学习的过程也是一次培养自己细致入微的思维和专注力的过程，这些都是我们未来工作和生活所需要的品质。
总结：大学数学学习不仅仅是学习知识，更是培养思维能力和素质的过程。通过数学学习，我们可以锻炼逻辑思维能力，提升问题解决能力，了解数学与其他学科的交叉应用，发挥自己的创造力。这些能力和素质对我们未来的学习和工作将有着重要的影响。
大学数学心得篇十一
第一段：引言（150字）。
数学作为一门科学，有着悠久的历史和广泛的应用领域，在大学阶段是学习数学的关键时期。从初中数学到开云KY官方登录入口 数学再到大学数学，数学的难度和深度逐步增加，要求学生需要更加深入地理解和应用数学知识。在我大学数学的学习过程中，我不仅对数学的原理和公式有了更深刻的理解，还培养了一种系统思维和解决问题的能力，这些都为我今后的学习和工作打下了坚实的基础。
第二段：数学的原理和公式（250字）。
大学数学注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，更加注重于理论的构建和证明。在学习数学的过程中，我学会了把一个复杂的问题分解成一系列的基本问题，通过分析和推理得出问题的解答。例如，在微积分课程中，我学会了如何利用极限的概念解析曲线的斜率和曲率，将其应用于物理学和工程学等实际问题解决。数学的公式是发现和应用数学原理的重要工具，例如，在线性代数课程中，我学习了矩阵和向量的基本运算和变换，通过矩阵方程组来解决实际问题。这些原理和公式不仅提高了我对数学的理解，也培养了我解决问题的能力。
第三段：数学在实际生活中的应用（300字）。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具。在大学数学的学习过程中，我意识到数学在实际生活中的广泛应用。例如，在金融学中，数学模型和统计方法可以用来预测股票市场的趋势和进行风险评估。在物理学中，微积分和线性代数可以用来解析运动学和力学问题。在计算机科学中，离散数学和概率论可以用来分析和设计算法。这些实际应用的例子表明，数学不仅仅是一种理论，它与各个领域相互关联，为解决实际问题提供了强有力的工具。
第四段：数学学习对思维的影响（300字）。
大学数学的学习对我的思维影响最为深远。数学强调逻辑推理和抽象思维，这对于培养人们的系统思维能力非常重要。我发现，通过数学学习，我能够更好地分析和解决问题，抓住问题的本质和关键。我开始学会运用严谨的思维方法来推理和论证，而不再只是凭直觉和经验决策。此外，数学学习还锻炼了我坚持不懈的精神和耐心。在解决复杂的数学问题时，我必须持续学习，不断尝试，直到找到解决办法为止。
第五段：总结（200字）。
大学数学学习是一项艰巨而有意义的任务。通过学习数学，我不仅获取了专业知识和技能，还培养了一种系统思维和解决问题的能力。数学的原理和公式是我理解和应用数学的基础，数学的应用广泛存在于我们的生活中，数学的学习对我的思维能力有着深远的影响。无论是在学术领域还是在实际生活中，数学都是不可或缺的工具和方法。因此，我将继续努力学习数学，不断提高自己的数学水平，为今后的学习和工作做好准备。
大学数学心得篇十二
最近，我有幸参加了一场大学数学讲座，讲座内容涉及了优化算法及其在实际问题中的应用。这场讲座内容丰富、深入浅出，给我留下了深刻的印象。在这篇文章中，我将分享我在这次讲座中所得到的一些开云官网app下载安装手机版 。
第二段：对讲座内容的概括。
在讲座当中，讲师首先介绍了什么是优化问题以及优化算法在实际问题中的作用。他通过引入实际案例，生动形象地向我们展示了优化算法的重要性。随后，他详细介绍了几种常用的优化算法，如贪婪算法、遗传算法和模拟退火算法。讲师不仅讲解了这些算法的原理，还通过实例演示了它们的应用。最后，他对如何选择合适的优化算法给出了一些建议，并就该领域的前沿研究进行了简要介绍。
第三段：对讲座的感悟。
这场讲座深深地触动了我对数学的兴趣和求知欲。通过讲师对优化算法的讲解，我逐渐了解到数学不仅仅是一堆公式和等式的集合，更是一种解决实际问题的工具。讲师以通俗易懂的语言向我们解释了复杂的数学理论，让我彻底打破了数学只是一门难以理解的学科的旧观念。我开始意识到，数学是深深嵌入到我们日常生活中的，无论是计算机算法还是经济决策，都离不开数学的支撑。
第四段：对讲座的启发。
讲座中讲师提到的几种优化算法给了我很多启发。首先，贪婪算法的思想让我明白了在求解问题时，有时候不必追求最优解，而可以选择局部较优的解。这种思维方式对优化问题的求解提供了新的途径。其次，遗传算法和模拟退火算法的引入让我意识到在复杂的问题中，寻找全局最优解需要有更多的探索和迭代。这使我明白了解决问题的方法不应一成不变，而应根据具体情况进行灵活应用。
第五段：对未来的展望。
这场数学讲座让我获得了很多知识和启示，对我今后的学习和发展产生了积极影响。我决定更加深入地学习数学，并将其应用到我的专业领域。我相信，通过不断学习和实践，我可以进一步理解优化算法的原理和应用，并能在未来的工作中运用数学的智慧去解决实际问题。同时，我也期待着参加更多类似的讲座和学术交流活动，不断提升自己的学术水平和综合素质。
总结：
通过这次大学数学讲座，我对优化算法及其在实际问题中的应用有了更深刻的理解。讲座的内容生动有趣，让我彻底改变了对数学的看法。我决心将数学作为我未来学习和研究的重要方向，并积极将所学的数学知识应用到实际问题中。我相信，通过不断学习和努力，我可以在未来的学术和职业道路上取得更大的成就。
大学数学心得篇十三
数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，cauchy,riemann,weierstrass等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。
复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!
复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。
由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。
在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。
难点和重点介绍方面：讨论了“在复变函数可导性(从而判断函数解析性)的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足cauchy-riemann方程?”内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习cauchy-goursat基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和newton-leibniz公式相对应的结论等等。
这些难点和重点教学法方面介绍了类比教学法，化“复”为“实”，用“已知”解决“未知”的思想等教学法。
参加培训之前我没有考虑过这些问题，通过这次学习，我对这些难点与重点的认识进一步深入了。以后的教学过程中用到所学的知识，为提高教学质量而努力。
大学数学心得篇十四
-->。
我们从小学就开始学习数学，一直学到开云KY官方登录入口 。上了大学，还要学习高等数学。高数作为一门重要的基础课程，是所有大一新生的必修课，也是考研的科目。
高等数学与开云KY官方登录入口 数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等。从形式上讲，学习方式也很不一样，一般都是大班授课，进度快，老师很难做到个别辅导，所以对自学能力的要求很高。
我一直很重视高数的学习，上课认真听讲，记好笔记，课后做练习题。这学期还报了高数选修课，不仅是因为学分多，更可以多学一点知识。
老师把前面学的知识，按章节总结题型，讲解解题技巧，并配有难一点的考研题或是竞赛题。
刚开始时，高数选修课很火爆，很多没报名的同学也来听课，导致我们只能坐在后面几排，他们上课听讲很是认真，笔记记得也很详细，老师的提问总是很快地就回答出来。为了不输给他们，我们中午就去占前排的座位，上课认真记笔记，目不转睛地看着老师。
这学期的高数明显难与上学期的内容，但为了通过考试，为了考研，必须打起12分的精神努力学习。
高数有别于其他科目，这就要求我们有很高的思维性和理解力，与此同时，也要不停地做题和总结。我们学习高数有一个共通的地方，就是我们在开云KY官方登录入口 时期学习数学养成了一种固定的模式，就是按照老师给定的格式，给定的思维去思考问题。但是在大学，我们面对的是高数，有时证明某种定理就需要很长时间，在做题中还会遇到各种各样的问题，很多事情都需要我们自己去完成。正是由于这段时间的高数学习，培养了我们自学和总结的能力。
高数当中我们会经常遇到很细的知识点，具体说就是惯例中的特例，那些先人总结出的各种定理，我们都喜欢用，甚至遇到类似的情况就生搬硬套，而忽略了很多条件，不但不利于我们对知识的掌握，还会起到负面作用，就是错误理解，导致相关知识都会变得相当混乱。只有深刻理解知识，了解它所能应用的条件和环境，之后才去实战中应用。而我们的重点就是在做题中总结，不断地增长自己的经验，培养自己解决问题的能力和更高的思维能力。
学习高数很重要的一点就是联系，我们看到有很多东西表面上是分散的，而且是独立的，但是这其中都是紧密联系的。我们开始学极限，微分，积分，以及微分方程，多元函数积分，多重积分，曲线曲面积分，这些知识都是紧密地联系的，是逐层递进的。极限是高数的基础，所以一开始我们就先学习极限。关系是明朗的而且清晰的，我们学习只需要着重把握各章重点，做好联系就可以了。
学好高数，我认为，一定要把教材看懂，尤其是小结的部分，可以使你的学习目的更明确，做到有的放矢，不必花太多时间在次要的内容上。每看完一章就反复琢磨书后的小结，找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。其次，一定要把书后的练习题做一遍，适当使用参考书，因为只有不断的练习，才能提高解题速度，并熟练记住公式。做完之后再对着书后的答案检查，什么地方做错了，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，一定要及时向同学、老师请教，直到弄明白为止。
考试前的一个月，就做前几年考试的试题，了解一下考试出题的类型和哪一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够的情况下可以有选择地放弃。
考试时，一定要细心，会做的题，一定要拿满分。很多学长就是差几分没能通过，其中一个重要原因，就是会做的题，由于种种原因，没有拿满分。这一点虽然是老生常谈的问题，却是我们最容易忽视的一点，也是最关键的一点，如果我们在这一点上失误了，就可能前功尽弃。
此外，提高45分钟课堂效率，上课认真听讲，记好笔记。这一点看似平常，但做好并不容易，因为我们学习的大部分时间都是在课堂上，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课下去补，则会使学习效率大打折扣。我们会有困的时候，会有心情不好的时候，还会受到其他同学的的影响。听课时，更不可挑挑捡捡，会的不听，不会的才听。会的地方，听听老师深刻独到的见解，加深对知识的理解。不光要记老师的板书,更要记老师讲课时对解题思路的讲解，因为老师不可能把所有的思路都以板书的形式呈现出来。实际上，学高数就是学各种题型的解题思路。
学习是个循序渐进的过程，只有平时一点一滴地积累，不断夯实基础，才能学好高数，才能达到比较高的层次，统观全局。切记“一分耕耘，一分收获”。
下周高数选修课就要结束了，在10周的课上，老师把以前的知识给我们复习了一遍，还学到一些技巧，并做了一些有难度的题，开拓了思路，让我们认识到自己的不足，明确了自己的目标，可谓收获颇丰。
大学数学心得篇十五
大学数学是大学生必修的课程之一，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。通过学习数学，可以培养大学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质。数学是一门具有普遍性和长久性的学科，无论在哪个领域，数学都起着重要的作用，因此掌握数学知识对大学生来说非常重要。
第二段：数学学习中的困难和挑战。
数学是一门抽象的学科，对于大多数人来说，学习数学是一种挑战。数学的学习需要很强的逻辑思维和抽象能力，很多数学的概念和公式需要理解和记忆。此外，数学中的证明和推理更需要学生有严密的思维和严谨的逻辑。因此，很多大学生在学习数学时会遇到困难，需要付出更多的努力和时间。
第三段：有效的数学学习方法。
为了更好地学习数学，大学生需要掌握有效的学习方法。首先，要注重理论与实践相结合，通过解决问题来加深对数学知识的理解。其次，要进行积极的课堂参与，主动提问和回答问题，与同学们进行交流和讨论，加深对数学的理解。再次，要做好课后习题，通过反复练习来巩固知识点。最后，要善于利用网络和图书馆等资源，查找相关的书籍和资料，扩大学习的广度和深度。
第四段：数学学习中的体会和收获。
在大学学习数学的过程中，我经历了很多困难和挑战，但也取得了一些体会和收获。首先，数学教给了我坚持不懈的精神，教给了我面对困难时不退缩的勇气。其次，数学让我能够更好地思考问题，通过逻辑推理和分析，找到解决问题的方法。最后，数学培养了我的抽象思维能力，让我能够理解和应用抽象的概念。
第五段：展望数学的未来。
数学作为一门学科，正在不断发展和进步，拓宽了人类的思维和认识方式。未来，数学将在更多的领域发挥重要的作用，如人工智能、金融等。因此，大学生们应该重视数学的学习，培养数学思维和解决问题的能力，为将来的发展做好准备。
总结：
数学作为一门学科，对大学生的影响不可忽视。虽然数学学习困难，但通过合适的学习方法和不懈的努力，我们能够取得更好的成绩。数学的学习让我们收获了不仅是知识，更是坚持不懈的勇气和创造思维。希望通过数学的学习，能够培养更多的人才，为社会的发展做出贡献。
大学数学心得篇十六
大部分中国人心目中的数学，其实按严格的分类，都属于应用数学。一句话：应用数学是用数字和公式描述客观世界的科学，研究的是客观世界的数量性质和运动规律;而数学(为了区分，多称作“纯数学”或“基础数学”)是含有公式的哲学，研究的是抽象概念的关系、运动规律和空间的性质，具有很强的主观性和艺术性。
古人从猎物分配中总结了算术，从土地面积丈量中总结出基础的平面几何，可以说，先有应用数学后有纯数学。二者在300年前可以说不分彼此，牛顿、高斯、欧拉等大数学家同样也在应用数学、物理和哲学等领域取得累累硕果。后来，罗巴切夫斯基和黎曼等建立非欧几何学，使得人类第一次脱离生活中直观的三维空间，思考抽象空间的性质，这个事件标志着纯数学开始自立门户。而1900年希尔伯特在国际数学家大会上的讲话，可以说是纯数学从应用数学中彻底独立出来。二战后经济复苏，数学家有了资金支持可以无忧生计，全心全力做研究，数学得到长足发展。
为什么要学基础数学?
常言道，练武不练功，到老一场空。倚天剑屠龙刀是绝世神兵，但也要拿得动舞得起来才有威力。看过电影《导火线》的筒子，肯定对里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果没有甄子丹的身体素质和协调能力，硬用背摔这样的技能非伤到自己不可。应用数学的模型的发明研究者多数有很深的基础数学功底，故学习者若无一定的基础数学的训练，理解他们的成果就要花费很多的时间和精力，而且难以理解透彻和应用到位，更不要提举一反三了。而目前工业日新月异，金融界瞬息万变，相关的模型和公式也是层出不穷。学习者如果不能触类旁通，一个一个学是必然学不完的。
一切高级的数学，归根结底都是微积分和线性代数的各种变化，这是哈佛数学系主任丘成桐和普林斯顿数学系前系主任释天(eliasstein)经常告诫学生的话。而基础数学的初级学科，如数学分析和高等代数，就是对最基本的高等数学和线性代数进行理论上的完善，让学习者不仅仅能学会现有的套路，更能理解公式定理背后的道理，从而能更好地应对各种随机的情况，甚至于自创招式。故将来计划学习理工科和金融的学生，除了练好微积分和线性代数的计算，至少要学习一下这两个领域的证明课程，也就是一年的基础数学。这只是最低要求，物理学特别是理论方向的必修群论(属于抽象代数)，量子力学要学希尔伯特空间(属于实变函数)。
另外，有些较为高端的金融数学项目中的随机模型的课程，已经要求初步掌握测度论。具体到理工科和金融的名家案例：生物学家施一公开云KY官方登录入口 数学竞赛河南省第一名，大学物理和生物双学位中修了大量数学;哈佛大学双聘教授庄小威本科在中科大读核物理，群论和偏微分方程是必修，出国读博时数学水准不亚于数学系毕业生;文艺复兴基金创始人、30年内杀入福布斯前50名的富豪赛猛宅(jamessimons)本身就是基础数学出身。
近一点的例子：北大生命科学学院05级本科第一名、现斯坦福博士生高小井;06级本科第一名、现哈佛医学院博士生李鑫，开云KY官方登录入口 都有数学奥赛经历，在大学也一直加强数学学习。mhc生物和化学双学位取得者，目前杜克大学医学院md学生王晓雯，大学期间做完了著名的《吉米多维奇数学分析习题集》。本科阶段学好数学，是理工社科从业者一生的财富。
我的数学到底有多烂?做过《五年高考三年模拟》的朋友，都知道高考数学北京卷的特点是基础题特别基础，最后一道大题用超纲知识+新信息+方法综合拉开分数档次。我当时模考，就总是最后一道题得一两分或者全部放弃。我从小强于记忆而不善也不喜欢逻辑推理，故开云KY官方登录入口 数学基本上靠题海练习、熟悉题型、照搬定式来得分。
来到石溪，我学数学有过非常痛苦的经历。其实当时规划也有失误，很多地方失于急躁冒进，不然，完全可以不那么累而且学得更好。欧美有很多数学天才写过数学的学习心得，但鉴于他们起点太高，学习节奏可以很快，故方法未必适合大家。我的方法可以说是零起点的，目的是帮助像我一样没搞过竞赛的理科生以及文科生搞定美国大学的数学系要求，以在未来的职业竞争中，数学方面不至于拖累自己甚至领先身边人。那么如何学好数学?看我细细道来：
第一，要具备不卑不亢的心态。
数学并非难，只是它的表述体系和思维要求，对于多数中国学生比较陌生。要把它当作全新的东西来认识，就跟学习一门新语言一样。以前自己学的东西，包括开云KY官方登录入口 知识和ap数学等，记住概念即可，思维推导不要沿用。然后严格按照老师讲的思维方式，不厌其烦的推导和证明，慢慢一回生二回熟。几年前华人数学天才陶哲轩给ucla本科生讲honoranalysi的时候，上来进度非常慢，前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论，但后来可以越学越快，而且学生越学越hi。拳不离手，曲不离口，学语言要勤动口和动笔，学数学也要没事常动脑。
就算文科生一样可以学好数学：20世纪俄罗斯数学学派掌门人、莫斯科国立大学数学系主任柯莫高(kolmogorov,又译柯尔莫格洛夫)大一是读历史的。美国人魏爱华(edwardwitten)更奇葩，本科四年读的都是历史和语言学，博士申请uwm的经济学博士，读了半年退学，自修数学和物理,23岁考进princeton，硕转博再同时搞数学和物理。16年后，他站在菲尔兹奖的领奖台上。
我说过了基础数学其实是哲学，而哲学算文科还是理科都有道理。另一方面，国内就算奥赛摘金夺银，到美国也要扎扎实实的学。因为奥赛国际金牌在欧美的精英面前多数是渣：俄罗斯盖芳德(gelfand)15岁读完代数几何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代数几何原理)，这套书让北大博士去读都够呛。我们石溪的米糯教授本科大一在《数学年鉴》上发论文，这是数学界最高学术期刊，每年中国大陆都很难有一篇文章发表。
这里特别要说一下美国数学教学的二段教学法：不同于俄罗斯和中国上来就是带证明的数学分析和高等代数，美国的教学更为亲民：上来先是微积分和不带证明的线性代数，内容比较简单，作业和考试很多中国学生可以依靠开云KY官方登录入口 基础秒杀之。但不少人练习不够，很多知识没搞透，方法技巧也不够熟练。然后到了第二段，数分和高代一开，很多人欲哭无泪。这就要求第一阶段，哪怕觉得这些题再傻，一本书一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要细读书，多问老师。在美国基础数学能学好的中国人，要么是自己天才，要么就把教授办公室的椅子坐穿。
第二，保证数学的学习时间。
要是天才并且喜欢数学，那你自然会给数学大量时间。如果是为了将来胜任其他领域而学数学，要记住大一大二对于打好数学基础是最宝贵的。所以，建议每天先完成其他学科的作业，然后把大块时间分配给数学的看书做题细琢磨。
我目前主要是修各种数学课和一门应用数学的概率论，每天时间大体是这样分割的：睡觉6小时，吃饭包括饭后的休息2小时，健身和洗澡2小时，交通1小时，个人爱好1小时(抄抄四书五经，读读文艺的歌词，主要是墨明棋妙的还有林夕的)，机动时间1小时，剩下11小时是听课和课下学习。周末多用两小时坐校车去买个菜，路上一直思考，也相当于最终学习10小时。
谁说数学天才每天悠哉游哉?那么最年轻的菲尔兹奖得主，27岁得奖的赛赫(jean-pierreserre)够天才了吧?他自述道：习惯带着数学题入梦，醒来往往有思路。故我用最爱的《红楼梦》第一回作为他的雅号：“梦幻通灵”赛赫(与“造化阴阳”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英国皇家学会会长，敕封爵士)并列20世纪世界第一的数学家)。数学多好算好?别说拿a，满分都是不够的。一本书读完，知识和方法不超纲的题目要难不住你(by“现代微分几何之父”陈省身)。一本书读完，同一领域下一阶段的书要能自通30%(by菲尔兹奖得主curtismcmullen的导师dennissullivan，石溪数学四大导师之苏立文)。校内传的什么每天学习八小时那是给别的学科的。每天八小时想学好数学?做梦!
第三，学会科学的思维方法。
(1)数学思维的三个方面。
任何数学的定义、定理说透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符号、公式内容;。
第三是它所涉及的范畴有什么具体实例(比如循环群就有旋转图形、整数加群和同余模加群等例子)，这些例子又有何作用，能否在数学中或数学外(典型的如几何和物理)取得应用。
这就分别是数学对象的本体论、方法论和目的论。柯莫高说：“的确学生对数学的适应性存在差异，这种适应性表现在：
1、算法能力，也就是对复杂式子作高明的变形，以解决标准方法解决不了的问题的能力。
2、几何直观的能力，对于抽象的东西能把它在头脑里像图画一样表达出来，并进行思考的能力。
3、一步一步进行逻辑推理的能力。
这些对应的就是掌握数学概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做题，几何直观除了做题还要平时多留意，多联系生活实际;逻辑推理这个往往是中国学生的弱项，毕竟我们母语的方块字二维画面性远远超过西方拼音文字，而一维线形(逻辑链的内在属性)却不足。汉字个个如画，横竖左右写均可，而西方拼音文字就得一条路从左往右，上下写都够呛。故逻辑推理要特别练习。练习逻辑推理的方法关键在定理的证明，下面会详述。
(2)如何课前预习。
一开始微积分可以多做一点，而数分和高代等带证明的预习下一节课内容即可。先回顾上堂课所学知识，再看新章节内容：先略读本章节，看清有几个定义(definition)，几个定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注释(remark)。如果把数学比作一门语言，定义就是名词，定理和引理是句子，而例子和注释相当于古文经典中的注和疏。定义一定要自己品味，比较长的拆开句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一个菲尔兹奖小平邦彦大学时抄过整本vandewarden的代数，咱们抄书不丢人。定义要么是全新的，这个不急着理解，往后看看;要么是基于以前内容的，这个不妨回顾一下相关内容再继续看。
遇到定理就要注意，课本的证明不要先看，自己理解定理内容后，把定理当作习题徒手证一遍，写下来，再与课本原文比较，查找二者的不同：自己的证明是不是漏某条件或者把某需要说明的当做显然了(初学者常犯错误)，是不是有多余的语句，是不是有地方用错了。凡是不同处，都要重点思考，这样进步就快了。如果实在想不起来，就看看书本怎么证的。对于自己的不足，要整理到上述公式、逻辑或几何三个大类中，并提醒自己注意(如国内分析教材从罗尔定理证明拉格朗日中值定理，很多人不会把一般的函数构造成符合罗尔定理条件的函数，这个就牵涉到公式变形能力和逻辑能力)。
引理也是这么证。别小看引理，朗兰兹猜想中的基本引理之一，吴宝珠证出来就是一个菲尔兹奖。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少两个例子，一个是典型的，一个是退化的极限情况(byhalmos，《我要做数学家》和《希尔伯特空间习题集》的作者，芝加哥大学鼎盛时期和陈省身等共事的数学家)。例如开云KY官方登录入口 解析几何的双曲线，分母的a^2,b^2当然大于零，可以找出来一个例子。如果其中一项等于零，就退化成两条直线，这就是退化的极限情况。不要小看退化，这正是跟以前知识的联系。自己想了例子，其实潜意识中，注释的内容已经过了一遍。然后不必太早做习题，再回顾一下整个思维过程有没有需要看课本提示的地方，有没有自己能看懂但是跟以往惯性思维相悖的地方，有没有突然顿悟的地方。这都要记下来，上课等老师讲到这里时要格外留心。
(3)听课。
美国的数学教授基本还是写黑板，而且不会太快。上课公式一写几黑板的那是应用数学教授，噼噼啪啪打幻灯的在石溪一定不是数学或物理教授。所以，有时间记笔记。但不必全记住，把预习的成果调动起来，老师讲的时候跟自己脑中的备份随时印证并修正。就一个建议，教授不停嘴，学生不动笔。真正听好了，上课一字不写又何妨?课下完全可以轻松补全并注上自己的心得见解。
(4)课下。
先整理笔记，一定有自己的见解，全抄老师的对于学应数是有用的，对于学数学则是浪费时间。数学界的师生关系往往很融洽，但思维上绝对是批判继承和启发继承，学我者昌，似我者亡。然后是定义再品味一下，定理和引理自己再证一遍，比较老师的证明、课本的证明和自己当初的证明，这次不仅要能说出哪个好，还要能说出为什么好。
然后是做题了。除了开始的微积分要刷书，带证明的课，课本做好作业题就够了，因为老师选的可能不是经典教材(经典的往往比较难，很多美国学生受不了)。但每个题要做精，做完一题回顾自己的思路历程，并对其中的公式变形、逻辑推理和几何直观进行归类。实在做不出来，画个记号，改天再看，两天都做不出来才可以看解答。对于解答中自己想不到的，要特别标注，常常回顾。然后就是选一本这一门课比较经典的书，按照上文预习和做题的路子走一遍。经典教材的知识点和思路要自己总结，每过一两章节，找一张大的纸画下来本章定理的逻辑体系图。经典教材的题目最好都做，做不出来，officehour坐穿椅子去。
(5)心理状态。
很多人开始觉得数学难，然后生怕基础打得不牢，一个定理看半天，看似很认真很投入，其实就算理解了思维也很僵化，而且容易跟不上进度。这就像打羽毛球和练书法，你心里紧张，手抓得太紧，反而发不出力来，写的字也不好看。掌心要虚着，身体要保持随时可以发力的弹簧状，击球时蹬地转体推肩压臂一套动作一气呵成，手掌瞬间抓紧最后一次加速，这才能打出林丹那样硬砸开李宗伟铁板防御的扣杀。书法所谓挥洒，也是如此。要保持轻微的紧张和激动，有点小期待，随时能调动已有知识，并可以多角度观察新知识，思维能发散也能迅速收回并集中攻关。
这种感觉一旦找到，妙不可言。不过重难点也要适当文火慢炖：如果教材中有令自己感到太难的思考，头一天理解了要标记，第二天要试着不看书回忆。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，现坐镇石溪的微分几何大家陈秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中写道，当年导师卡拉比告诉过他：如果你不能在脑海中重复整个论证过程，那么它就没有成为你的一部分。
第四，打造良好的身体素质。
数学是劳心的工作，如果身体素质不够，气血不足，将直接影响思维质量。数学牛人几乎没有不爱运动的：柯莫高70岁仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲轩骑山地车，高探蝶养牛(囧)，陈秀雄卖萌(我坚持认为他是自然萌)。要想学好数学，摸爬滚打至少要喜欢一项。这里给男生推荐练习腹肌：首先这个可以天天练，作为读书的调剂(上肢和下肢如果负重，要隔天练才不会受伤);其次腹肌训练能提高躯干供血，这样在各种环境(沙发，椅子，树上，火车或飞机上)看书都不易出现头晕或胸闷;最后当然是能吸引妹子。每天推荐训练量：腹肌撕裂者(absripper)或八分钟腹肌(8minabs)教程一套(网上有)，配合腿部负重(沙袋就好);负重仰卧起坐50次每组x5组(开始可以20次每组x10组)，负重悬垂举腿10-30每组x5组，负重俯卧挺身10-20次每组x5组。这对综合防身也有用：常言到手是两扇门，全靠腿打人。同样是低位置的快速踢腿，小腿发力叫下段踢，腰胯发力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人闻风丧胆的“武神强踢”。
最后祝大家都能以高效率学好数学，享受学习数学的过程。各路高人欢迎拍砖。
几个本科课程的经典教材：
基础微积分：stewart，thomas，吉米多维奇选一个就可以。吉米可以晚一些，学数学分析时做。
基础线性代数：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教学视频，作者亲自讲，非常非常适合入门。
高等代数(带证明的线代)：friedberg的linearalgebra。不要用那个linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代数：小丫挺(michaelartin)的algebra，国内张禾瑞的《近世代数基础》很好，毕竟是小丫挺的父亲丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆网上有授课视频。学有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑战郎射日(sergelang)的algebra。
数学分析：基础一般的，陶哲轩的analysisi,ii很好。基础很好的用苏联卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，这是清华基础科学班大一数分教材。课外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
复分析：经典的多数用rudin的realandcomplexanalysis，不过有点小难。
实分析：这个不必看本科生专门的实分析，研究生的可以直接上，毕竟本科分析扎实的话，测度论可以直接看。上一条中rudin的就好，另外有个realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland写的不错。至于释天的三卷分析，相当难，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推荐arnold的，不过偏难。偏微分一定要问老师，毕竟涉及的范畴太广了。
拓扑学：munkres的不解释。如果多元微积分很好，可以用milnor的那本小册子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓扑。
补充。
本文的每条回复我都细看过，无论臧否，皆是动力。不过有一些内容，需要略作补充说明(补充说明本来另发日志，后发现整合进入原文更加直观。原文除错别字外一字不易，便于大家比较)：
1、这篇文章是帮助我这样基础不好的人学数学的，而绝非劝人做数学的。我提到的学习方法无非看书听课做题，这些只可以供本科和硕士阶段学数学用。读论文，查资料，听研讨班才是做数学的纯数学博士生的每天工作。做数学需要很多现代的数学工具，如李群论、表示论、算子代数等等，而这些我的文章中一个都没有推荐。如果要做数学，我列的书单全做透还是谈不上入门的，一定要多听教授指点。
2、我需要重申这篇文章的读者定位：首先是需要应用数学的理工科和社科同学，以及想学基础数学但中学期间没有受过系统训练的数学系同学(奥赛可以近似看作系统的思维训练而非数学训练，下文详述)。学习安排也需要明确一下：建议利用大一大二专业课不是特别重的时间(这是美国的情况，国内有些专业大一大二课程较重)，尽可能利用选课或旁听的条件来掌握相当于国内数学系大一的数学分析和高等代数。国内这是四门课(各两学期)，美国则是微积分两门，基础线形代数一门，高等代数一门，数学分析一到两门，故为五到六门，但实际工作量并不比国内的四门更多。这个工作量对于大多数比较努力的同学应该不难达成。至于抽象代数、实分析和复分析等并非对所有理工科和社科均必需，请根据具体情况按需学习。
3、一些具体的数学内容：首先是线性代数和高等代数的区别：我当然知道这两个学术领域范畴有差别，而不仅仅是难度和对证明的要求不同。但这里谈的是课程名称。美国的introductiontolinearalgebra确实是数学系第一门代数类课程，接着是linearalgebra。美国一般没有对应于“高等代数”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的课程名称。这两门学完，课程进度上等同于国内学完一年高等代数，下面可以学抽象代数了。然后是gelfand读完ega，我当时确实看到过一则消息这样写的，未加考证就直接用了，是我的失误，在此致歉。其实gelfand比grothendieck要年长不少，他15岁的时候grothendieck还在童年。
4、关于教材的推荐：有人说我推荐的都太难，请去读stewart的微积分和陶哲轩的analysis半小时，然后是否还是坚持此观点。rudin的书主要是思路跳跃性大，讲完一个知识点马上就要灵活运用，而且默认读者的微积分和集合论有很好的基础，故不适合作为第一本分析教材。而卓里奇是知识量大并且对思维考察事无巨细，需要经常查资料或有老师带。如果这些都感到难，陶哲轩应当是最好的第一本分析教材之一，在解答的详细度和思路的严谨性上都堪称一绝。至于国内的教材的问题，主要不在定义上的错误，而在思路上的舍近求远和表述上的佶屈聱牙。并非国内的数学教材都不好，只是每个领域各有长短。
4、关于奥赛：奥数比起高考的数学，难度和深度上高很多，对锻炼思维有好处。但奥赛和科研路子还是不一样，如果是纯搞奥数，到研究阶段未必有大成就。陶哲轩的情况是小学时学完了澳洲的开云KY官方登录入口 数学，小学高年级就在家附近的大学听数学课，然后12岁起顺手去参加奥赛。故想做数学家，比较容易达成的路子是童子功加上正统大学数学教学为主，奥赛成绩如何并无决定性意义。
5、关于翻译：无论做数学还是只学数学，都很辛苦。故娱乐万岁。翻译如果能博人一笑，不仅便于记忆，还能为大脑增氧。至于grothendieck和atiyah的封号来源：前者的自传《收获与播种》中用很大篇幅探讨东方哲学中的阴阳辩证关系，加上他提出很多代数几何的新概念，故得来“造化阴阳”的雅号;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，对分析、拓扑、微分几何等领域都产生了深远影响。加上艾抵涯自己带出来donaldson一个菲尔兹奖得主，又力挺物理学家魏爱华(edwardwitten)获菲尔兹奖，并且喜欢帮助数学上比较后进的国家(担任中国和巴西的最高数学刊物的顾问等等)，故送他雅号“迷津慈航”。
6、关于健身。用dnf的技能只是比喻，毕竟这几招很有渐进性。锻炼腹肌不仅男生可以练习，女生练也不错。健身房里时时有女生做腹肌撕裂者。一次学校主健身房人太多，改去一个宿舍楼的健身房，遇到一个身材修长堪比超模的白人女生，脚夹20磅哑铃做负重悬垂举腿，一组20个。女生如果担心长肌肉，只要不吃蛋白质粉，并且使用每组能做20次以上的较轻重量即可。
第一轮：(预估时间2个月)。
这一轮的目的：熟悉大纲的知识框架，摸清对应的考试题型。
把整本书过认认真真过一遍，知识点必须理解清楚，相关练习题都必须自己一步一步推算。遇到解决不了的问题，马上请教同学和老师，不要不懂装懂，自己骗自己。
第一遍认真地啃完整本书，后面几轮的复习就会顺畅很多。
时间上，建议一周攻克一个部分，内容较多的章节多分配些时间，总之灵活安排复习时间。
第二轮：(预估时间1个月)。
这一轮的目的在于：扫清自己存在知识上的盲点。
开始复习第二遍指导书。经过第一遍的认真复习，你应该比较熟悉知识点、考点以及常规考题的套路了。
这一轮复习，重点在于查漏补缺，把自己不懂得知识点和题型好好的记录下来，一个都不要给我漏掉。实在搞不懂的，还是那句话，问同学，问老师，直到搞懂为止。
第三轮：(预估时间20天)。
这一轮目的：通过练题，灵活的掌握知识，熟悉全部的考试题型，并掌握每种题型的解题方法。
开始练习模拟试卷，按照标准考试时间练习：具体操作步骤：
1、自己找个安静的地方，记录好时间，按照考试的状态进行练习。遇到不会的，不准翻书，不准看答案，记住这是考试!
2、到点后，无论题做完没有，马上停笔，马上停笔，马上停笔。根据答案，自己评分。
3、继续把没做完的搞定(按时完成了试卷所以题目的忽略此步骤)。
4、查看自己那些错误的题，没完成的题。仔细分析原因，是知识点没搞懂?是这类题型从来没见过?还是自己做题时间太慢了?或者什么其他原因。
知识点没搞懂?
翻到指导书对应的地方，认真理解。如果还是不懂，怎么办?你懂的。
题型从来没见过?
重点标记下来，摸清这种题型的答题套路，再把它归纳到相应知识点的题型上去。
做题时间太慢了?
说明你对知识点和题型不熟悉。(不要给我说你写字慢!)解决办法：练题，反复练题，直到把速度给我练上去。就这么简单。
还有，模拟试卷不要练完了，留几套最后冲刺阶段找感觉。
第四轮：(预估时间10天)。
错题为主，把指导书和模拟试卷上做错了的题都拿出来，反复研究，彻底弄清自己错误的原因，并且再动手自己推算几次，直到自己再次遇到同类型题不会犯错为止。
好了，如果你严格按照上面的步骤执行下去，我想你想要考个优异的成绩应该没有啥问题了。
在临近考试的那几天，大家再把剩下的那几套试卷拿出来练练手，找找感觉。
最后，你就可以很有底气的步入考场了啦。
最后再给大家说明几点：
1、再次强调，以上具体的复习时间因人而异，每个人的基础和学习能力不同，所以大家把上面时间作为一个参考即可。你需要根据自己的实际情况，灵活地作出调整。
2、以上复习时间全部指的是有效学习时间。对于喜欢三天打鱼，两天晒网的同学来说，以上复习时间可能不会合适你。
3、我不希望大家完全按照这个步骤来进行复习，我反复强调，每个人的情况不同，我只是给大家提够了一种经过我自己验证后比较有效的复习的思路。
记住：聪明人学的是思维方式和做事方法，愚昧的人才会生搬硬套。
大学数学心得篇十七
第一段：引言（200字）。
最近，我有幸参加了大学数学讲座，并从中收获了不少启发和思考。数学作为一门科学，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要作用。在这次讲座中，我深入了解了数学的应用领域和研究方法，同时也认识到数学的美妙之处。下面将结合讲座内容，在这篇文章中分享我的开云官网app下载安装手机版 。
第二段：概述研究内容（200字）。
这次讲座主要介绍了数学的几个重要研究领域，包括代数、几何、概率论等。其中，代数是数学的基础，它研究的是数学结构与变换的关系。几何则研究的是点、线、面等几何对象的性质与变换。概率论是研究随机事件的可能性和规律性的数学学科。
第三段：认识到数学的应用领域（200字）。
在讲座中，我了解到数学不仅仅只是一门纯理论学科，它在现实生活中有着广泛的应用。比如，代数学在密码学中具有重要的应用，可以保障信息的安全性。几何学则在计算机图形学和建筑设计中起到了重要作用，为人们提供了更美观且实用的解决方案。概率论则在风险评估、金融市场预测等方面发挥着重要的作用。这些领域的研究，都离不开对数学的深入理解和应用。
第四段：理解数学的美妙之处（300字）。
数学的美妙之处在于它的逻辑性和抽象性。数学是一门建立在逻辑推理基础上的学科，通过精确的推导和演算，能够解决各种实际问题。数学的抽象性则使得它能够超越具体的事物和情境，探索更广阔的领域。在讲座中，我了解到数学的各种公理、定理和公式，它们看似简单的表达背后却蕴含着严密的逻辑推理和博大精深的知识体系。
数学的美妙还体现在它和其他学科的交叉关系上。数学与物理学有着密切的联系，物理学中的数学模型能够帮助我们理解自然界中的规律。数学与经济学的结合，能够让我们更好地预测市场趋势和经济发展。数学还在生物学、医学等领域起到了重要的作用。这些交叉学科的研究，为我们揭示了数学对于解决人类问题和推动社会发展的巨大潜力。
第五段：总结和展望（300字）。
通过这次数学讲座，我对数学有了更深入的了解和认识。数学不仅仅只是一门学科，更是一种思维方式。它的逻辑性和抽象性为我们提供了一种解决问题、研究问题的方法。我将用学会的数学知识来应用到生活中，提升自己的思维能力和解决问题的能力。
同时，我也希望能够更深入地学习数学，并拓宽数学的应用领域。未来，我有兴趣研究数学与计算机科学的交叉领域，比如人工智能等。我相信，通过对数学的不断研究和应用，我能够在探索新的领域、解决新的问题的过程中感受到数学的无限魅力。
大学数学心得篇十八
随着大学数学课程的深入学习，在数学选修课上的这段时间里，我积累了许多宝贵的开云官网app下载安装手机版 。数学作为一门基础学科，对于其他科学领域的发展起着重要的推动作用。而在我的学习过程中，我不仅对数学的理论知识有了更深入的了解，还培养了自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。在这篇文章中，我将分享我在大学数学选修课上所得到的五条开云官网app下载安装手机版 。
首先，在大学数学选修课上，要善于多角度思考问题。数学是一门全球通用的科学语言，它的思维方式与其他学科有所不同。学习数学需要我们保持开放的心态，善于从不同的角度去思考问题。在学习过程中，我时常会遇到一些艰深的数学问题，有时候一种解法可能并不能得到满意的结果，但只要我能够灵活运用各种数学工具，多角度思考问题，常常能够找到其他更优雅的解决方法。这种多角度思考教会了我在解决问题时的灵活性，也提高了我在其他学科的学习中的思维能力。
其次，数学选修课培养了我良好的逻辑思维能力。在大学数学选修课上，我们需要通过一系列的证明来推导数学定理和公式，这使得我们的逻辑思维能力得到了锻炼和提高。在证明过程中，每一步都必须经过严密的逻辑推理，一旦出现错误，整个证明就会失效。这要求我们要有清晰的逻辑思维和分析问题的能力。通过这种训练，我不仅加深了对数学知识的理解，更培养了我在其他学科中进行严密思考和分析问题的习惯。
第三，大学数学选修课要求我们具备良好的抽象思维能力。在数学中，很多问题都需要我们进行抽象化的思考。无论是数学公式的推导，还是数学定理的证明，都需要我们将具体的问题进行抽象化处理，并用数学语言进行描述和表达。这种抽象化的思维能力可以帮助我们更好地分析和解决实际问题。例如，在工程领域中，我们常常需要通过建立数学模型来解决问题，这就需要我们具备良好的抽象思维能力。通过学习数学选修课，我逐渐掌握了这种思维方式，并在实际应用中取得了一些成果。
第四，大学数学选修课加深了我与数学的情感联系。人们常说，数学是一门冷漠的学科，却忽略了数学的美。在学习数学选修课过程中，我逐渐发现了数学的美和魅力。数学不仅有着精确而美丽的逻辑，更是一种思维方式和生活态度。通过学习数学，我们能够培养一种沉思的习惯，更好地了解和感悟世界。我发现，在解决数学问题的过程中，当我尝试着去理解问题本质并找到问题的解决思路时，内心充满了满足感和成就感。这种情感联系推动着我更加热爱数学，并愿意在以后的学习和研究中继续深入探索数学的奥秘。
最后，大学数学选修课让我明白了数学不仅仅是为了应付考试。在开云KY官方登录入口 时，数学对于我来说就只是为了得到好成绩而学习的课程，而在大学数学选修课上，我逐渐意识到数学的价值远远超出了这个范畴。数学是一门对于人类认识世界的重要工具，它不仅是一种学科，更是一种思维方式。通过学习数学，我不仅仅获得了知识，更培养了自己的思维能力和解决问题的能力。数学带给我思考问题的方法和乐趣，这是其他学科所无法达到的。
总之，大学数学选修课带给了我许多宝贵的开云官网app下载安装手机版 。我学会了多角度思考问题，培养了逻辑思维和抽象思维能力，加深了与数学的情感联系，也明白了数学的价值。这些经验将对我的未来学习和人生发展产生积极的影响。我将继续保持对数学的热爱，并将所学应用于实际生活和其他学科的研究中，为推动科学进步做出自己的贡献。
大学数学心得篇十九
数学是一门让很多同学都头疼的学科，到了大学除了法学等个别社会科学专业的学生，都摆脱不了对它的学习，但因为它的相对复杂性，使得数学成了一门挂科率很高的学科，正像大学校园里经常调侃的：“大学里面都有一颗树，叫做“高数”，很多人都挂在上面。”很多同学不爱学习数学，认为自己学不好，但是数学对我们的日常生活很重要，涉及面也十分广泛，我感觉只要掌握好数学的学习方法，学起来应该还是比较容易的，下面给大家分享一下高数的学习方法。
每个人的学习习惯和理解问题的能力也有所不同，但一般的方法还是有规律的，想要学好数学必不可少的有以下几个环节。
一、培养兴趣。
大家都知道，想要把一件事做好首先要对其有兴趣，学习也是一样。很多同学看见数学复杂多变的符号和公式，头就变大了。一开始便对其产生了厌恶，不爱学习导致成绩下滑，成绩不好就对其更加厌烦，久而久之成了一个循环的怪圈。所以想学好数学，首当其冲的是培养对它的兴趣，把学数学当成一种快乐的事，同学们可以试着从简单的题目开始学习，每解出一道问题心里就会有种成就感，大大提高对数学的兴趣，然后在逐步向难度大的题目过度，使学数学成为一种习惯。
二、课前预习。
这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。
三、认真听讲，记好笔记。
对于上课要用心听讲大家都明白，但要记好课堂笔记的重要性有的同学就不以为然了，认为教材上都有，大可不必去记。其实这种认识是错误的，也是中学里带来的一种不良的学习习惯。老师对于高等数学课程的讲授，绝对不是教材上的内容的简单重复，而是翻阅了大量的同类参考书，而结合自己的教学经验与体会，所以毫不夸张地说，教师的授课教案既有以往成功的经验体会，同时也有过去的教训的借鉴。因此，同学在听课的同时必须记好课堂笔记，同时这种好的学习习惯即勤动笔对于自己学习及工作能力的培养也是大有好处的。
四、跟随老师，积极互动。
上面说了上课要认真听讲记好笔记，与此同时上课积极发言、踊跃的与老师做好互动也非常重要。上课积极回答老师提出的问题，老师的讲课状态就会越好，从而可以多讲一些有用的知识。这样课堂气氛也活跃了，有了更好的学习氛围，老师通过学生的反应与互动，更清楚的了解学生接受的程度，以调整自己的讲课方式和速度等，以便同学们更好的理解。学习是一个互动的过程，所以师生间的交流必不可少。
五、课后复习，整理笔记，多做题。
课后的自习，不少人是赶快做作业，这也是一种不好的习惯，其实下课后应该进一步认真钻研教材或教学参考书，在完全弄懂本次课内容之后，整理充实课堂笔记，有些需要理解的地方添上自己的心得与体会，把书本上的知识真正变成自己掌握的知识，然后再完成作业，这要比下课就赶作业的效果要好得多，而且完成作业的速度也要快得多。理科类的东西重要的还是多加练习，多做习题，才能更好地运用和理解公式，培养出良好的解题思路和逻辑思维。
六、善于归纳。
人的记忆力是有限的，要全面记住所有有用的东西而不遗忘是很难办到的，怎么办呢?这就需要对自己学的知识加以归纳总结，找出它们之间的内在联系和共同本质的东西，然后使之系统化条理化，从而记住最有代表性的知识点，而其余部分只要在此基础上经过推理便可以了解。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容;本章解决了什么问题，是怎样解决的;依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么?理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。
总之，大学的学习是人生中最后一个系统的学习过程，它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识，还要培养学生即将走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，是培养我们学生的观察判断能力、逻辑思维能力、自学能力以及动手解题的能力，而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。在此，期望大家高度重视高等数学的学习，找到适合自己的学习方法，相信大家会获得更大的收获。
大学数学心得篇二十
第一段：介绍背景及参加讲座的动机（200字）。
作为一名大学生，我常常感到数学知识的重要性，并且对于数学的学习有着浓厚的兴趣。因此，当得知学校将举办一场关于大学数学的讲座时，我迫不及待地报名参加。这场讲座受到了学校的重视，邀请来自各个领域的知名数学家为我们讲解一些与大学数学相关的知识。我相信通过参加这场讲座，我能够对大学数学有更深入的了解，提高自己的数学能力。
第二段：总结讲座的内容及收获（300字）。
在讲座中，数学家首先向我们介绍了大学数学的重要性以及对于我们未来的职业发展的影响。他强调了数学是一门基础学科，无论从事哪个领域的工作，都离不开数学的应用。接着，他详细讲解了数学分析、概率论、线性代数等大学数学的核心知识点。通过他的讲解，我对这些概念有了更深的理解，并且对于如何应用数学解决实际问题也有了更多的思考。此外，讲座还介绍了一些数学家的传世之作，让我们了解到了数学的发展历程和数学家们的贡献。通过这场讲座，我对大学数学有了更全面的认知，也激发了我在数学领域的探索欲望。
第三段：讲座中的互动交流及思考（300字）。
这场讲座不仅仅是一次单纯的知识传授，途中还设有互动环节。数学家鼓励我们积极提问，并且耐心解答我们的问题。通过与他的互动交流，我发现数学家的思维方式与我平常的思维方式存在一些不同。他们具有批判性的思维，能够从多个角度分析问题，寻找最优解。这启发了我，让我更加注重培养自己的批判性思维能力。另外，讲座上还组织了一些小组活动，让我们结合所学知识解决实际问题。通过这些活动，我发现集思广益、合作解决问题的团队合作能力对于解决复杂的数学问题至关重要。
第四段：对于数学的新认识及启发（200字）。
这场讲座让我对数学有了新的认识。我以前对数学的理解只是停留在纯粹的计算技巧上，但在讲座中，数学家强调了数学的应用性和实践性。他们通过实际例子让我们了解数学是如何应用于科学、工程、经济等领域的。这让我意识到数学不仅仅是一门理论学科，它也是一种工具，帮助我们解决生活和工作中的实际问题。此外，数学家们的研究工作也给予了我很大的启发，他们的创新思维和追求卓越的态度让我明白只有不断学习和创新，才能在数学领域有所成就。
第五段：对未来学习的展望（200字）。
参加大学数学讲座是我数学学习中的一次重要经历。通过这场讲座，我对大学数学有了更深入的了解，并且激发了我学习数学的热情。我决定积极参加数学相关的课程和讲座，并且加强自己的数学能力。希望通过不断学习和实践，我能够将数学应用于实际问题的解决中，为社会做出贡献。同时，我也会不断学习数学家们的研究成果，探索数学的前沿领域，为我将来的发展打下坚实的基础。
总结：通过参加这场大学数学讲座，我对大学数学有了更深入的了解，并且激发了我学习数学的热情。这场讲座不仅仅是一次知识的灌输，更是对我们思维方式和团队合作能力的锻炼。我相信通过不断学习和实践，我能够在数学领域有所成就，并将数学应用于实际问题的解决中。
【本文地址：http://www.pourbars.com/zuowen/19782838.html】
