生活中总会遇到各种各样的问题，我们需要总结经验教训，以便以后更好地应对。写好一篇总结，可以借鉴他人的经验，但更应该注重自己的思考与总结。"接下来是一些总结的样例，可以供你参考和借鉴。"
商的变化规律应用于教学篇一
“商的变化规律”是人教版四年级上册第六单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么?而把重点放在商不变规律的探究上。
根据以往的经验，感觉商不变规律更容易探究，也更容易表述。而商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，所以在设计时我把“商不变的规律”单独放在第二课时，如此也可以引导学生自主探究，进而有时间去深度探究。第一课时先探究被除数不变时，商和除数的变化规律，再探究除数不变时，商和被除数的变化规律，探究前两个商的变化规律时，由于前面探究过积的变化规律，学生有了一定的经验积累，会通过举例子的方法探究，因此我采用扶放结合，以使学生充分地理解商的前两个变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的，同时商是如何变的?”这一主干线，让学生通过计算，比较被除数和除数的变化，在揭示第一组规律时采取教师引导学生先从上往下观察发现规律，然后让学生举例去验证所发现的规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几，也就是说二者的变化一致，可以说是“朋友关系”，在这个环节，我着重引导学生通过他们之间的交流或补充，比如乘的数不能是0，如此逐步概括归纳，最后自己总结出规律：除数不变时，被除数乘几，商也乘几（0除外），在此基础上再让学生从下往上观察刚才所研究的例子，引导学生归纳概括：除数不变，被除数除以几，商也除以几（0除外），最后启发学生再归纳概括积的变化规律时，可以把两个规律归纳在一起，刚才你们发现的这两条商的变化规律能否也归纳在一起呢?请和同桌先说一说，然后汇报交流。让学生在计算验证的基础上通过讨论交流，最后自己归纳概括出规律，这个过程是学生计算、思考、验证、交流等亲身经历的，里面融入了更多学生的思维碰撞，可以说是鲜活的、灵动的、丰富多彩的。这样的课堂才是有活力的课堂，是有生命的课堂。
在第二组探究商的变化规律教学时，我完全放手让孩子们自己迁移前面的方法主动去从上往下观察，并口述规律，举例验证规律，进而得出结论，充分发挥师生双主体作用，继而通过和第一组规律进行比较，发现：被除数不变时除数乘几，被除数反而除以几，此时的除数和商的变化方式刚好相反，可以说是“敌人关系”，如此通过举例验证，同时采用打比方的方法，更容易让学生理解并记住这个规律。紧接着，我引导学生从下往上观察来研究商的变化规律，最后在小组交流补充下归纳概括出商的第二条变化规律：被除数不变时除数乘（或除以）几，被除数反而除以（或乘）几（0除外）。
这节课，在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够充分，反思有以下几点欠妥：
在学生举例子研究的过程中，我是唯恐完不成这节任务，对于少数困难生来说，节奏有些快，他们还没来得及思考，甚至这个例子还没看清被除数或除数乘了几，老师就要求总结概括规律。学生比较被动。
正是因为节奏快，尽管学生所举的例子才单一，感悟怎会深刻?虽然本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关数的变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从xx到xx乘（或除以）了几，商xx，这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。另外有个别学生为了省事，不是通过计算来验证规律的，而是直接运用规律，得出答案，缺少了探究的过程。
本节课是新课，要学习商的前两个变化规律，教学的容量比较大。因此在练习的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学习完前两个规律后，出示了有关的5道选择题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好，应该让学生在熟练掌握商的变化规律的基础上去拓展延伸，同时引导学生通过举例子的方法来观察商的变化情况。从而提过学生应用知识的能力。
我想作为教师在读懂教材的同时，也要读懂学生，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，组织数学学习活动，精选适当的练习题。比如本节课通过举例探究、猜想、然后再举例验证的方法，让学生经历规律的探究过程，在不断交流中，不断补充、完善，最后归纳概括规律水到渠成，如此才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固、学得快乐，真正达到减负、增效的目的。
商的变化规律应用于教学篇二
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。在呈现商的变化规律时，教材的呈现方式只呈现了两组式题，让学生计算下面两组题，你能发现什么？而把重点放在商不变规律的探究上。但实际教学中，商的变化规律才是难点，学生更不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我采用三个层次，扶放结合，以使学生充分地理解商的三个变化规律。抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。但在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够，第三组规律没有来得及探究。
反思有以下几点欠妥：
本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此，不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的同学来说说相关量的变化规律。可以同桌说，说的时候可以让他们按照一定的格式，如被除数不变，除数从（）到（）扩大（或缩小）了几倍，商（），这样的话，多比较几题，多说几遍，中下学生的印象也就深刻起来。在学习商不变的规律时，让学生通过猜想，被除数与除数怎么变化，商才会不变？学生通过之前的学习，能够很快地举例加以验证，但我由于时间关系，没有多举几个学生的例子加以说明，让学生说出自己的想法，只是匆匆而过，虽然学生大多能举出例子来加以验证，能够得出：被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数，商才能不变。但因为确少实例的支撑，得出的结论就显得有点苍白，而且对学生印象不够深刻。
本节课是新课，要学习商的三个变化规律，教学的容量是非常大的。因此在练习的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。本课在学习完前两个规律后，出示了有关的六道题，主要是被除数与除数、商的之间的变化情况，因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好。
我想作为教师在吃透教材的同时，要多从学生的角度出发，以他们的兴趣水平、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法，才能使学生少走歪路，学得容易、学得轻松、学得牢固，真正达到减负增效的目的。
商的变化规律应用于教学篇三
本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。我抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调——这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。
学生自学后，让学生经历了三次验证过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同：第一次是使学生知道例举法是一种行之有效的研究方法，使用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避免偶然性，提高正确率；第二次是让学生有意识的经历挫折，我们的猜测不总是正确的，可以通过实验来修正猜测，得出正确结论；第三次是提醒学生当研究思路出现偏差时，应学会及时调整，积极寻找新的思路继续研究，直至得出结论。三个侧重点层层递进，紧紧围绕着培养学生的探究能力展开。
在这里，知识的掌握和运用不是最终目标（其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻），而引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是教师的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”。
总之，本节课在教学设计时牢牢地抓住了两点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习情趣和激情，提出猜测，展开教学；二是不仅仅将课堂教学的重点落在三个规律上，而是落脚到通过教学活动，培养学生的数学品质上，将这种“猜测、验证得出结论”的数学研究方法深入到每个学生之中，真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。
商的变化规律应用于教学篇四
在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。接着，出示练习，巩固所学的知识。第二个环节，我还是应用刚才的故事，给学生限定被除数800，然后让学生把800个桃子分给不同只数的小猴，（即改变除数），让学生以小组为单位接着计算，并提出问题：“通过计算你能发现什么？”每个学生自由计算，思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现“在除法里，被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商就缩小（扩大）几倍”。第三个环节，我抛出问题：“你还能自己设计一组除数不变的算式，通过计算，找出一些规律吗？”“一石激起千层浪”，运用知识的迁移，给学生留下足够的探索空间，学生通过尝试、探究、猜想、思考，总结了“当除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大（缩小）几倍”的变化规律。这堂课由学生先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与，由“要我学”变成了“我要学”。
教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。
本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。
（这一个环节，由于意外，没能够按时完成）在巩固练习时，创设了学生敢兴趣的游艺宫的情境，我设计了不同层次的四个栏目（轻松园地、知识窗、竞赛广角、益智园）。将本节课的重点内容，通过几个数学活动进行应用，既有双基内容的知识训练，又有发展学生能力的益智园，通过轻松园地、竟猜广角的训练，使学生对基础知识得以巩固，通过知识窗口、对规律的判断、对规律的填空，使学生对商不变的规律得以辨析，通过对益智园的解答，使不同学生的能力得以提高。将不同的数学游戏和数学知识有机结合，使学生能较好的巩固商不变的规律。
由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高。
商的变化规律应用于教学篇五
《商的变化规律》是四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的最后一部分内容，《商的变化规律》这堂课的内容跟以往的教材有很大的不同，在小学阶段，商不变的性质是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下坚实的基础。
这部分知识对于学生来说比较困难，特别是被除数不变，除数和商的变化，及除数不变，被除数和商的变化这两部分内容对于学生来说比较难于理解。所以整节课我做了以下调整：先学习“商不变的性质”延伸到商的变化规律一、二，学生自始自终的参与了学习的全过程，数据都来自与学生，比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的.合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
二、充分的利用计算中的现象，让学生明白商的变化规律。
每一种知识规律的形成，都离不开学生的实践，所以在教学过程中，充分利用计算，让学生在计算、分析、对比中，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。
整节课下来，虽然在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了，如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么学生分出牢固掌握商不变的性质。
商的变化规律应用于教学篇六
这堂课我以两组乘法算式为载体，通过前置学习，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况，从中归纳出积的变化规律。在整个学习过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。探究过程中，我出示了两组算式：
6×2=1280×4=3206×20=12040×4=1606×200=120020×4=80我鼓励学生仔细观察，动脑思考,发现规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
想归想，设计归设计，但教完这一堂课，留给自己更多的是无尽的.思索不满意。在课堂中，为什么学生的兴趣调动不起来呢呢？自己在活动中真正做到组织者、引导者与合作者的作用了吗？学生的自主性充分发挥了吗？学生在经历积的变化规律的发现过程中真切地感受到规律了吗？学生的分析能力是否得到了进一步的提高？一连串的问号在我的脑海中闪过。我静坐下来，对自己这节课进行了细细的回顾与反思。
1、要求不是十分明确。在要求学生观察第一组式子，看看你有什么发现时，由于要求不明确，引导不到位，很多同学都只是关注口算的计算方法，而不是关注因数和积是如何变化的，这里浪费了很多时间。
2、鼓励性语言不到位。这节课的特点主要在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。好的数学老师应该善于营造一种成功、快乐的对话情境。教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流，而更主要的是进行平等的心灵沟通。针对学生不敢举手发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、在本课教学中，由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这一点在学生举例验证时表现最为明显。而惭愧的是老师我并没能好好引导。
看来，在课堂上，学生真正主动探索知识的目标并不太容易实现。希望自己在以后的教学中，在同行的帮助下，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
商的变化规律应用于教学篇七
本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
（1）使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（1）通过学习活动的.参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点。
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
商的变化规律应用于教学篇八
《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
在本节课的练习设计中，我注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。
如第一组练习除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练习外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。
第二组练习让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。
第三组练习时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。
本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练习题没有按计算完成。
商的变化规律应用于教学篇九
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4－－－“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。
1、教师的`语言不够简练，在教学2的规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
商的变化规律应用于教学篇十
通过本节课的学习，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：
1、对于要求不明确。在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的'思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。
2、自己的语言不够精炼。如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。
3、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。
4、练习设计的不够全面和精细。在练习的设计中缺乏逆向思维的练习，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练习——一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。
5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练习，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。如从上往下看……，从下往上看……让学生充分利用习题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。
一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，多学习有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。
商的变化规律应用于教学篇十一
对课进行了调整，第二次上课是有毕老师进行执教、先由一组口算导入，交流解题的好方法，从而引出课题，以以温馨提示出示自学指导，整节课经历了学生大胆的猜测，验证，最后得出结论，整节课充分体现了“找规律”课型的特点。在整个授课过程中，毕老师思路清晰，环环相扣。如果能够认真倾听孩子的问题，对孩子的问题进行跟踪提问，这样的课堂还会更紧揍，更有激情一些。
商的变化规律应用于教学篇十二
积的变化规律是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
《数学课程标准》指出“数学内容应当是现实的”，应当“学有用的数学”。教师不仅考虑到了与生活实际相联系，激发学生的学习欲望，更考虑到与本堂课的知识点要相结合，有利于学生进行探究的素材。本节课联系全社会非常关注的西藏发展和青藏铁路建设为线索，教师充分提供表象将学生带到真实的生活中，让他们在一种宽松的学习氛围下，遵循从具体到抽象的认知规律，兴致勃勃地探索数学知识的奥秘——积的变化规律，并一次次地创设情景，让学生运用规律作出分析、判断和计算，解决了西藏铁路运输和校园改造等生活实际问题，培养了学生的数学意识。
学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。
商的变化规律应用于教学篇十三
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
课件。
一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：
（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是。
（2）把7扩大9倍是（）。
（3）把56缩小8倍是（）。
2.找规律写一写。
12345679×9=111111111。
12345679×18=22222222。
12345679×27=333333333。
12345679×36=444444444。
——————————————。
——————————————。
为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）。
二、自主探究，发现规律。
1.探究规律。
（1）出示题目。
6×2=。
6×20=。
6×200=。
（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）。
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？
（说明这两个“几”是一样的数。）。
（4）出示题目。
20×4=。
10×4=。
5×4=。
算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？
（5)小组内交流，汇报。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）。
（孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？）先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
（4）这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
（5）汇报。
三、巩固拓展，巧用规律。
1.根据8×50=400填空。
16×50=（）8×25=（）。
（）×50=1×（）=200。
2.判断。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）。
（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。
（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）。
(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。（）。
3.填空。
(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的.（）倍。
(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）。
(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
4.51页2题。
算一算，想一想。你能发现了什么？
4×6=245×10=50。
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50。
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50。
四、课堂小结。
五.课后练习,拓展延伸。
在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）。
板书设计。
积______________因数。
在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.
商的变化规律应用于教学篇十四
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容，教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律，商无规律的变化也得参与。教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。
探究学习法。
1、填空：（出示课件）。
一、创设情境，导入新课。
师：这一单元我们学习了除法，大家猜想一下，如果被除数或者除数发生变化，商有没有变化规律呢？有什么变化规律呢？今天老师带大家进行快乐一课游，咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩，你们想去吗？但是大家要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？（出示课件）。
二、观察算式，找规律：课件出示：（体育用品店）。
1、师：这是体育用品店，从这个画面中你知道了哪些信息？学生找图中的信息。
2、学生列出算式，算出结果。
除数。
商
师：看看这三个算式，哪些没变？哪些变了？当被除数没变的时候，除数和商是怎样变的？下面请同学们结合我的提示，完成导学单第一题出示提示：
1、从上往下观察，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？
2、从下往上看，任选两个算式比较，除数和商分别发生了怎样的变化？生汇报交流。
变？谁变了？怎样变的？
在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：讨论：是不是可以乘或除以任何数？
师：同学们表现好极了！第一关顺利通过。挑战第二关。出示课件：乘船问题。
请一个学生读信息，师：你们能帮他们解决问题吗？学生列算式，算出结果。
师：认真观察这三个除法算式你发现了什么？【完成导学单第二题】。
结合刚才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小组里的伙伴探讨一下。
（小组讨论，汇报交流）。
学生结合第一题的方法，有顺序的汇报。
师：谁能用完整的话说一说，当除数不变时，被除数和商是怎么变化的？师：小结：当被除数不变时，商会随着除数的变化而变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。这就是我们这节课共同探究的内容板书：商的变化规律。
三、巩固练习，应用规律。
四、课堂小结：
你今天最大的收获是什么？你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗？
五、课后实践：
用今天学到的学习方法，思考以下题目有什么规律？
32÷4＝816÷8＝264÷2＝32。
商的变化规律应用于教学篇十五
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。人教版教材数学四年级上册安排《积的变化规律》、《商不变的变化规律》两个内容，两者教法、教材编法相似。其中《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，本节课根据乘法中因数变化情况引导学生探索积的变化规律。
新课中，我利用课件出示一下两组题：
6×2=（）8×125=（）。
6×20=（）24×125=（）。
6×200=（）72×125=（）。
我鼓励学生仔细观察，探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。本课反思：
1.要重视对中下游水平学生的指导。
由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2.要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。
商的变化规律应用于教学篇十六
商的变化规律是第五单元的教学内容，前边已经学习了“积的变化规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了学生的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，找到了新知的切入点，合理的运用了知识的.正迁移，那么猜测是否正确呢？需要我们进行验证。三次验证是层层递进的，引导学生在“猜”、“算”、“说”的过程中理解和掌握被除数、除数、商他们之间的变和不变的规律，培养了学生认真观察、敢于猜测、举例验证、得出结论的数学学习的方法。借助规律的发现培养学生的探究意识和能力。
这节课主要抓住两个切入点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习欲望，提出猜测，进行探究学习；二是通过小组学习活动，吧猜测——举例验证——得出结论的数学方法渗透给每一个学生，培养学生的自主探究、自主交流的能力。
这节课用了连着的两个课时，如果让我重新上这节课，我会把商变化的规律和商不变的规律分开来上，充分地联系更多的生活实际，引导学生更深层次地去发现理解商的变化规律。
商的变化规律应用于教学篇十七
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
一、创设情景，提出问题。
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）。
6╳2=12（元）。
6╳40=240（元）。
6╳200=1200（元）。
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律。
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2=12（元）。
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6×20=120（元）。
6×200=1200（元）。
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）。
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=。
2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：根据什么数量关系来列式计算？
生：速度乘时间等于路程。
师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：还有其它解法吗？
生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生：喜欢第2种，只需一步计算。
师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……。
四、全课总结，拓展延伸。
师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30=18×15=18×5=54×5=。
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
商的变化规律应用于教学篇十八
大家好！今天我说课的题目是《商的变化规律》。下面我将从说目标、说教法、说学法，说教学流程四个方面来对本课作具体阐述。
本节课内容是人教版小学数学四年级上册87页的内容，本节课是在学生学习了笔算除法的基础上学习的，并为后面学习学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识奠定了基础，起到了承上启下的作用。
依据《新课程标准》要求、数学的学科特征和学生的年龄特点，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能目标：理解并掌握商的变法规律，培养学生初步的抽象、概况能力。
过程与方法目标：经历对商的变法规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概况的思想和方法。
情感态度与价值观目标：在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养创新能力。
根据《数学课程标准》对本学段的教学要求，为了使学生顺利的达到教学目标，依据学生已有的生活经验和知识基础，我确立了本课的教学重点是：理解商的变化规律。；教学难点是：掌握商的变化规律解。
教无定法，贵在得法。新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的知识发展水平和已有的知识经验基础之上。四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，根据他们的这些特征，以及教学内容的特点，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。
《新课程标准》中提出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，观察法、动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生的主要学习方式。
我认为，钻研教材，研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排教学程序却是教学成功的关键一环。为了让学生学有所获，这一节课我设计了四个教学环节：
第一个环节：创设情境，激发兴趣。首先，我设计了孙悟空分饼的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。这样设计的目的是，让孩子从开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习，教学过程始终吸引孩子，把他们带入探索问题，发现规律的境界。
第二环节：探索交流，解决问题。
这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了3个教学活动。
活动一：探究除数不变，商随被除数的变化而变化。
教学例8时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。然后，让学生用简洁的语言总结表述规律，我加以纠正或补充。最后让学生举例验证规律，进一步加深理解。
活动二：探究被除数不变，商随除数的变化而变化。
我放手让学生用探索第一个规律的方法，独立观察思考，也可以同桌或小组之间互相交流，然后汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。再举例验证。促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。
活动三：商不变的性质。
有了前面两个规律的形成，第三个规律商不变的规律完全放手让学生探究，借助课件演示让学生明白比较时可以互相比，也可以同第一个比，但规律是一定的。
通过以上活动，其目的是让学生充分经历了观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动与数学思考，在动眼、动手、动口、动脑中充分感知，发现并归纳总结出理解商的变化规律。
第三环节：巩固应用，内化提高。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，对课本做一做及练习十七的题目加以整理和归类，有针对性练习。使学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
第四环节：回顾整理，反思提升。
今天你学会了什么？你有什么收获？你有什么感想？
通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价。同时又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力，以增强学生的自信心和荣誉感，使学生体验获得成功的乐趣。
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师！
商的变化规律应用于教学篇十九
《积的变化规律》是小学数学四年级第三单元的内容，我在上课前进行了认真备课，并向其他教师虚心请教，精心编写了教案，较好地完成本节课的教学任务。
在教学过程中，有许多值得自己反思的方面，现总结如下：
在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，通过小组合作学习，让每个学生充分发表自己的见解、交流自己对知识的理解。在使用学习的过程中，既能认识到自己的不足，又能迅速学习同伴的长处，取长补短。
尽管在收获中我针对学生的实际学习情况迅速进行了教案的调整，但因此而延长了情境探索的时间，而在后面的自主探索、解决问题中，没有及时调整所用的时间，因此到巩固应用时，时间略显仓促，对练习题的处理没留出足够的时间，使学生在通过练习题提开云KY官方登录入口 ，没有达到课前预设的目标，成为一个遗憾，只有在下一结课中弥补。
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