2023年9.1.1不等式及其解集课件 9.1.1不等式及其解集教学反思(4篇)

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2023年9.1.1不等式及其解集课件 9.1.1不等式及其解集教学反思(4篇)
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9.1.1不等式及其解集课件 9.1.1不等式及其解集教学反思篇一

9.1.1不等式及其解集课件 9.1.1不等式及其解集教学反思篇二

9.1.1不等式及其解集

[学习目标]

1. 了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集

2. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想。

[学习重点与难点]

重点:不等式的解集的表示。

难点:不等式解集的确定。

[学习过程]

一。春耕(问题探知)

某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?

二。夏耘

1.不等式::学_______________________________________*

解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;

(3)注意不大于和不小于的说法

例1 用不等式表示

(1)a与1的和是正数;

(2)y的2倍与1的和大于3;

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

2.不等式的解: :学_______________________________________*

解析:不等式的解可能不止一个。

例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个。

2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?

3.不等式的解集: :学_______________________________________*

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

例3 下列说法中正确的是(   )

a.x=3是不是不等式2x>1的解

b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

c.x=3不是不等式2x>1的解;

d.x=3是不等式2x>1的解集

4.不等式解集的表示方法

例4 在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

解:

注意:

三。秋收

1.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是(    )

2.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>3   (2)x<2  (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4

3.教材128:1,2,3

第3题:要求试着在数轴上表示

四。冬藏

1. 不等式的解和解集;

2. 不等式解集的表示方法。

3. 错题回顾新课标第一网

9.1.1不等式及其解集课件 9.1.1不等式及其解集教学反思篇三

9.1.1 不等式及其解集

教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地

寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

2、经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。

教学难点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。

知识重点 建立方程解决实际问题,会解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程

教学过程(师生活动) 设计理念

提出问题 多媒体演示:

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢?

2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离a地50千米。要在12:00以前驶过a地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?  通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发他们的学习兴趣。

探究新知 (一)不等式、一元一次不等式的概念

1、 在学生充分发表自己意见的基础上,2、 师生共同3、 归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不4、 等式;用“并”表示不5、 等关系的式子也是不6、 等式。

2、下列式子中哪些是不等式?

(1)a+b=b+a  (2)-3>-5  (3)x≠l

(4)x十3>6   (5) 2m< n    (6)2x-3

上述不等式中,有些不含未知数,有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。

3、小组交流:说说生活中的不等关系。

分组活动。先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤”。补充说明:用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。

(二)不等式的解、不等式的解集

问题1.要使汽车在12:00以前驶过a地,你认为车速应该为多少呢?

问题2.车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?

问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式  > 50的解?

问题4,数中哪些是不等式  > 50的解:

76,73,79,80,74. 9,75.1,90,60

你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?

讨论后得出:当x > 75时,不等式  > 50成立;当x < 75 或x=75时,不等式  > 50不成立。这就是说,任何一个大于75的数都是不等式  > 50的解,这样的解有无数个。因此,x > 75表示了能使不等式  > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式  > 50的解的集合,简称解集。这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法).回到前面的问题,要使汽车在12:00以前驶过a地,车速必须大于每小时75千米。

一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。

引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

在甄别不等式的过程中,加深对不等式意义的理解,引出一元一次不等式的概念。

培养学生主动参与、合作交流的意识,同时体会到在现实生活中,不等关系要比相等关系多得多。“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义。

让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。

遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识,分散了难点。

巩固新知 1、 下列哪些是不2、 等式x+3 > 6的解?哪些不3、 是?

-4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

2、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:

(1)x+3 > 6(2)2x < 8(3)x-2 > 0

拓广探索

比较分析 对于问题1还有不同的未知数的设法吗?

学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程

若设今年购买计算机x台,得方程

巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解,并会在数轴上表示不等式的解集。

解决问题 某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火索的长度应超过多少厘米? 进一步巩固所学知识,感受新知识的用途。

总结归纳 1、不等式与一元一次不等式的概念;

2、不等式的解与不等式的解集;

3、不等式的解集在数轴上的表示。 通过总结归纳,完善学生已有的知识结构。

小结与作业

布置作业 1、必做题:教科书第134页习题9.1第1、2题

2、选做题:教科书第134页习题9. 1第3题。

3、备选题:

(1)用不等式表示下列数量关系:

①a比1大;

②x与一3的差是正数;

③x的4倍与5的和是负数

(2)在-4,-2,-1,0,1,3中,找出使不等式成立的x值:

(1)x+5 > 3,(2) 3x < 5

(3)在数轴上表示下列不等式的解集:

① x < 2   ② x >-3

(4)不等式x < 5有多少个解?有多少个正整数解?

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

本课设置了丰富的实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,研究这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。

教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中,类比已经学过的方程知识,引导学生自己去探索、发现、甄别,从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此,本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法,揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础,先“引导发现”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力,再加上多媒体的运用,使学生真正成为学习的主体。

9.1.1不等式及其解集课件 9.1.1不等式及其解集教学反思篇四

下面是《不等式及其解集》说课稿,欢迎阅读。

我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》

1、教材的地位和作用

本章学习的一元一次不等式的知识及其应用,是中学数学的重要内容,在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后,进一步探究现实世界中的数量关系。

本章通过对汽车行驶速度问题的分析,使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程,体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系,既有相等关系,也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式。

2、主要知识结构

不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

—→在数轴上表示不等式的解集

3、教学重点和难点

对于初一学生来说,以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性,给定字母的值,能确定唯一的代数式的值,给定方程能得到唯一的解,而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解,需要我们去用集合的形式来表示,这对学生形象思维来说是一个大的转变,所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点,将不等式解集的概念本节课的难点。

根据学生的认知水平和新课程标准的要求,本课题学习力求达到如下目标:

知识与技能:1.理解不等式的意义,不等式解的意义,并能判断出不等式的解。

2.理解不等式的解集,并能在数轴上表示出不等式的解集,认识一元一次不等式。

过程与方法:使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程,体会到生活中数量关系的多样性,初步了解数形结合的重要数学思想。

情感与态度:从实际问题中抽象出数学模型,让学生认识数学与人类生活的密切联系,通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程,体验数学活动充满着探索与创造,培养学生自主探索、合作学习的能力。

根据本节课的实际情况,在教学中主要以讲学稿为载体,采用探索发现法,以问题为主线,体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式。通过情境的分析过程,强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里,对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。

(一)创设情境,导入新课

(二)师生互动,课堂探究

1、导入新知,解释疑难

(1)不等式的概念

通过对前面情境的分析,学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识,并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣,此时再引入新的情境,让学生去分析其中的不等关系,学生乐于接受。

问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距a地50千米,要在12:00之前驶过a地,车速应满足什么条件?

分析:设车速是x千米/时。

从时间上看,汽车要在12:00之前驶过a地,则以这个速度行驶50千米所用的时间

不到 小时,即 ①

从路程上看,汽车要在12:00之前驶过a地,则以这个速度行驶 小时的路程要超过

50千米,即 ②

式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件。

(2)不等式的解和解集

在了解不等式之后,学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式,光凭想像很难得出结果,此时利用多媒体的交互作用,让学生对未知数的值进行试探。 比如:若速度为100千米/时,(多媒体演示)输入速度x的值为100,多媒体中的汽车随之进行运动,观察运动的结果,满足题目的要求,所以100是这个不等式的解,从中得到不等式解的概念。

如果学生对这个演示过程感兴趣的话,鼓励学生多进行试探,比如再输入80、75等,同时穿插一些不满足题意的值,如40、50等,便于进行对比,寻找这个不等式的解的范围。在演示的同时,引导学生思考两个问题:

1、不等式的解到底有多少个?

2、这些解有什么样的共同特征?

学生回答后,从中归纳得到:只要是大于75的数都满足这个不等式。用集合的形式表示为 ,从而得到不等式解集的概念:使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。

(3)在数轴上表示不等式的解集

(多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程。

然后在黑板上按四步引导学生用数轴表示不等式的解集:

画数轴—→找点—→描点—→牵线

2、归纳类比,寻找解集

(三)巩固练习,加深理解

(四)归纳总结,知识回顾

师生合作,共同归纳。由学生对本节课所学习的知识点进行归纳,老师进行引导、整理。归纳时注意以下几个要点:

什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?

什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?

怎样在数轴上表示不等式的解集?

五、板书设计(略)

【本文地址:http://www.pourbars.com/zuowen/2024970.html】

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