2023年初一不等式与不等式组题20道模板(5篇)

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初一不等式与不等式组题道篇一

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

理解并掌握不等式的性质；

正确运用不等式的性质；

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

1、不等式：用符号""，""，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号""，""连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5、不等式解集的表示方法：

（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。

（1）不等式f（x） g（x）与不等式 g（x）f（x）同解。

（2）如果不等式f（x） g（x）的定义域被解析式h（x）的定义域所包含，那么不等式 f（x） g（x）与不等式h（x）+f（x）

（3）如果不等式f（x） g（x）的定义域被解析式h（x）的定义域所包含，并且h（x）0，那么不等式f（x） g（x）与不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x） g（x）与不等式h（x）f（x）h（x）g（x）同解。

7、不等式的性质：

（1）如果xy，那么yy；（对称性）

（2）如果xy，yz；那么xz；（传递性）

（3）如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z；（加法则）

（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要条件）

（8）如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数）

8、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

（1）去分母 （运用不等式性质2、3）

（2）去括号

（3）移项 （运用不等式性质1）

（4）合并同类项

（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10、 一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

了一个一元一次不等式组。

（1） 求出每个不等式的解集；

（2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）

（3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）

13、解不等式的诀窍

（1）大于大于取大的（大大大）；

（2）小于小于取小的（小小小）；

（3）大于小于交叉取中间；

（4）无公共部分分开无解了；

14、解不等式组的口诀

（1）同大取大

（2）同小取小

（3）大小小大中间找

例如，x2，x1，不等式组的解集是1

（4）大大小小不用找

例如，x2，x3，不等式组无解

15、应用不等式组解决实际问题的步骤

（1）审清题意

（2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组

（3）解不等式组

（4）由不等式组的解确立实际问题的解

（5）作答

16、用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

初一不等式与不等式组题道篇二

3。通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

理解并掌握不等式的性质;

正确运用不等式的性质;

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

1。不等式：用符号，，，表示大小关系的式子叫做不等式。

2。不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号），连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5。不等式解集的表示方法：

（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

（1）不等式f（x） g（x）与不等式 g（x）f（x）同解。

（2）如果不等式f（x） g（x）的定义域被解析式h（x）的定义域所包含，那么不等式 f（x） g（x）与不等式h（x）+f（x）

（3）如果不等式f（x） g（x）的定义域被解析式h（x）的定义域所包含，并且h（x）0，那么不等式f（x） g（x）与不等式h（x）f（x）0，那么不等式f（x） g（x）与不等式h（x）f（x）h（x）g（x）同解。

7。不等式的性质：

（1）如果xy，那么yy;（对称性）

（2）如果xy，y那么x（传递性）

（3）如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+z（加法则）

（4）如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz

（5）如果xy，z0，那么xzy如果xy，z0，那么xz

（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要条件）

（7）如果x0，m0，那么xmyn

（8）如果x0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数）

8。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

（1）去分母 （运用不等式性质2、3）

（2）去括号

（3）移项 （运用不等式性质1）

（4）合并同类项

（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）

（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10。 一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

了一个一元一次不等式组。

（2） 求出每个不等式的解集的公共部分;（一般利用数轴）

（3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）

13。解不等式的诀窍

（1）大于大于取大的（大大大）;

例如：x—1，x2 ，不等式组的解集是x2

（2）小于小于取小的（小小小）;

例如：x—4，x—6，不等式组的解集是x—6

（3）大于小于交叉取中间;

（4）无公共部分分开无解了;

14。解不等式组的口诀

（1）同大取大

例如，x2，x3 ，不等式组的`解集是x3

（2）同小取小

例如，x2，x3 ，不等式组的解集是x2

（3）大小小大中间找

例如，x2，x1，不等式组的解集是1

（4）大大小小不用找

例如，x2，x3，不等式组无解

15。应用不等式组解决实际问题的步骤

（1）审清题意

（2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组

（3）解不等式组

（4）由不等式组的解确立实际问题的解

（5）作答

16。用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

初一不等式与不等式组题道篇三

9.1.1不等式及其解集

用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

9.1.2不等式的性质

不等式有以下性质：

不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。

把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

初一不等式与不等式组题道篇四

教学目标：

1．理解并掌握axbc与axbc(c0)型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题。

3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新

精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

重点：xa与xa(a0)型不等式的解法。

间的距离。

x5005,（由绝对值的意义，也可以表示成500x5.x5005.）

意图：体会知识源于实践又服务于实践，从而激发学习热情。

引出课题 新课

数轴上表示数x的点离开原点的距离小（大）于2-2o2x-2o2x

即 不等式 x2的解集是x2x2

即 不等式xa(a0)的解集是xaxa;不等式xa(a0)的解集是xxa,或xa 小结：①解法：利用绝对值几何意义 ②数形结合思想 2．axbc,与axbc(c0)型的不等式的解法。

把 axb 看作一个整体时，可化为xa(a0)与

xa(a0)型的不等式 来求解。

即 不等式axbc(c0)的解集为

x|axbc,或axbc(c0)例题

1、2（1），（2）3（1）（2）小结

1．xa与xa(a0)型不等式axbc与

axbc(c0)型不等式的解法与解集；

2．数形结合、换元、转化的数学思想 作业p52

1、2（3），（4）3（3）（4）思考题 p52 4

初一不等式与不等式组题道篇五

2.不等式及其解集

用或号表示大小关系的式子叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

3.不等式的性质

不等式有以下性质：

不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

5. 一元一次不等式组

把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。

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