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小学必考题篇一
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
【口诀】
和加上差，越加越大;除以2，便是大的;
和减去差，越减越小;除以2，便是小的。
按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4
2、差比问题
例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。
【口诀】
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
先求一倍的量，12÷(7-4)=4，
所以甲数为：4x7=28，乙数为：4x4=16。
3、年龄问题
【口诀】
年龄差不变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。
26÷(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13x3=39岁，小军的年龄是13x1=13岁，所以应该是5年后。
分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：(40+4)÷2=22，弟弟的岁数：(40-4)÷2=18，所以答案是9年后。
4、和比问题 已知整体，求部分
例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。
【口诀】
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9;
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2÷9，3÷9，4÷9;
和乘以比例，则甲为27x2÷9=6，乙为27x3÷9=9，丙为27x4÷9=12。
5、鸡兔同笼问题
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
【口诀】
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足?
除以脚的差，便是鸡兔数。
6、 路程问题
(1)相遇问题
【口诀】
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)
(2)追及问题
【口诀】
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
先走的路程：3x2=6(千米)
速度的差：6-3=3(千米/小时)
追上的时间：6÷3=2(小时)
7、 浓度问题
(1)加水稀释
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?
【口诀】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
加水先求糖，原来含糖为：20x15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30(千克)
(2)加糖浓化
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?
【口诀】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
加糖先求水，原来含水为：20x(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)
8、工程问题
【口诀】
工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
[1-(1÷6+1÷4)x2]÷(1÷6)=1(天)
9、植树问题
【口诀】
植树多少棵，要问路如何?
直的减去1，圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵?
路是直的，则植树为120÷4-1=29(棵)。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵?
路是圆的，则植树为120÷4=30(棵)
10、盈亏问题
【口诀】
全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
一盈一亏，则公式为：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相应桃子为8x10-9=71(个)
11、余数问题
例：时钟现在表示的时间是18点整，分针旋转1990圈后是几点钟?
【口诀】
余数有(n-1)个，最小的是1，最大的是(n-1)。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
分析：分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)
12、牛吃草问题
【口诀】
每牛每天的吃草量假设是份数1，a头b天的吃草量算出是几?m头n天的吃草量又是几?大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。
公式：a头b天的吃草量减去b天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率;有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
原有的草量依此反推——
公式：a头b天的吃草量减去b天乘以草的生长速率。
原有的草量=27x6-6x15=72(牛/天)。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)
小学必考题篇二
数列是高考必考的内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有等差数列，等比数列的考题，而且经常以综合题出现，也就是说把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等其他知识点综合起来。
近几年来，关于数列方面的考题题主要包含以下几个方面：
(1)数列基本知识考查，主要包括基本的等差数列和等比数列概念以及通项公式和求和公式。
(2)把数列知识和其他知识点相结合，主要包括数列知识和函数、方程、不等式、三角、几何等其他知识相结合。
(3)应用题中的数列问题，一般是以增长率问题出现。
二、立体几何
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。
三、统计与概率
1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
四、解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何剖析：
2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。
(1)、几何问题代数化。
(2)、用代数规则对代数化后的问题进行处理。
五、函数与导数
1.导数的常规问题：
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
小学必考题篇三
; 一、填空题。（必考、易考题型）
1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）
典型题 （0）七千零三十万四千写作（ ），改写用“万”做单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数是（ ）。
（1）5个1，16个1/100组成的数是（ ）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（ ）。
（3）0.375读作（ ），它的计数单位是（ ）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（ ）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（ ），保留两位小数约是（ ）。
2、找规律 可能考 典型题 找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，…… （2）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车的速度与火车的速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？ （3）甲、乙两列火车同时从相距540千米的两城相对开出。甲、乙两车的速度比是4：5，甲车每小时行60千米，经过几小时两车能相遇？ 3、中位数、众数或平均数（必考一题）
典型题 （1）六（3）班同学体重情况如下表 体重/千克 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。
4、负数正数有 可能考 典型题 （1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（ ）是自然数，（ ）是整数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（ ）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（ ）摄氏度。
5、倒数 可能考 典型题 （1）一个最小的质数，它的倒数是作（ ）。
（2）6又5/7的倒数是（ ）， （ ）的倒数是最小的质数。
6、最简比及比值 可能考 典型题 （1）3/4与0.125的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（ ），面积的最简整数比是（ ）。
7、因数倍数 必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。
典型题 （1）5162至少加上（ ），才能被3整除。
（2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数是（ ）和（）。
（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别是（ ）和（）。
（4）145□，要使得它能被3整除，□里填的数字（ ）。
（5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（ ）。
（6）在1～30这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的数有（ ）个。
（7）在1、2、4、9、11、16等数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
（8）24和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（9）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。
（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（ ）。
（11）8752至少加上（ ），才能被2、3、5整除。
8、量与计量（单位互化）必考一题 典型题 （1）2.5米=（ ）厘米 1080千克=（ ）吨 4800毫升=（ ）升=（ ）立方分米 （2）3.6千克=（ ）克 5千米90米=（ ）千米 （3）6吨500千克=（ ）千克 （4）4.3时=（ ）时（ ）分 （5）45分=（ ）时 1.05立方分米=（ ）毫升 9、数（小数、分数）比较大小。
典型题 在1/6、4 /25、16、16.7%这些数中，（ ）最小。
10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。
典型题 （1）（ ）÷32=15/（ ）=0.625=（ ）%=（ ）：（ ）. （2）12.5%=2/( )=1：（ ）=3÷（ ）=（ ）小数 11、三角形的性质、三边关系、周长、面积计算可能考一道 （三角形面积重点考：1.等底等高的三角形，面积相等；
2.底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系 或 高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系；
3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以2；
两个三角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以2。）
典型题 （1）一个直角三角形的三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是（ ）。
（2）如图所示，abfe和cdef都是长方形，ab是6厘米，bc是4厘米，则图上阴影部分的面积是（ ）。
（3）一个三角形中，三个角的度数分别是45度、44度、91度，这是个（ ）三角形。
12、图形计数 必考一道 典型题 （1）图中共有（ ）三角形。
（2）锐角aob中有5条从定点引出的射线（如图所示），图中共有（ ）个角。
13、鸡兔同笼 必考一题 典型题 （1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加10分，答错一题扣6分，一名选手抢答了16题，最后得分为16分，他答对了（ ）道题。
典型题：
（1）甲乙两地相距624千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，客车的速度是每小时65千米，货车的速度与客车速度的比是11：13，两车开出后几小时相遇？ （2）蜘蛛和蜻蜓共28只，每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜓6条腿，共有194条腿，蜘蛛有（ ）只，蜻蜓有（ ）只。
14.圆的有关计算 典型题 （1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（ ）% （2）把三段横截面半径同为2厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比原来减少了（ ）平方厘米。
（3）如果一个圆的周长是2πr，这个圆的半圆的周长是（ ）。
15.比例尺。必考一题 典型题 （1）一副图上的数值比例尺是1：4000000，把它改成一条直线比例尺，1厘米相当于实际距离( )km.。
（2）在比例尺是5：1的平面图上，量得一个零件长15厘米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。
16.裁剪图形问题。
典型题 16、一块长1米20厘米，宽90厘米的铁皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪成（ ）块。
17.关于方程思想。
典型题 公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，根据外地员工数统计，每人需付15元。后来知道有6人不会去，这样每人需多付3元，包车费是（ ）元。
18.关于二倍原则性及平均分 典型题 小明、小军、小红三人出一样多的钱买了一些苹果，分时小明、小军各多分了6㎏，每人就补小红14元。每千克苹果（ ）元。
19.抽屉原理 必考一题 典型题 （1）一副扑克牌有四种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽（ ）张牌，才能保证4张牌是同一花色的。
（2）把红黄蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；
至少取（ ）个球，可以保证取到的球有两种颜色。
20.字母表示数有 可能考 典型题 小英今年a岁，爸爸的年龄比小英的4倍大2岁，爸爸的年龄用一个式子表示是（ ）岁。
21.判断是否成比例及比例的性质 必考一题 典型题 （1）一种农药是由药液和水按1：400配成的，现有药液1.2 ㎏,应加水（ ）㎏。
（2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1又7/9，另一个外项是（ ）。
（3）分数的值一定，分子和分母成（ ）比例。
（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是（ ）。
（5）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
（6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（ ）；
被减数、减数、差的和是72，减数与差的比是4：2，减数是（ ）。
（7）比例的两外项之积减去两内项之积，差是（ ）。
22．什么率 典型题 六（3）班今天到校47人，请假3人，出勤率是（ ）。
23.列车过桥 典型题 15辆汽车排成一列通过一个隧道，前后两辆车之间都保持2米的距离，隧道长180米，每辆汽车长5米。从第一辆车头到最后一辆车尾共长（ ）米 24. 现价与原价问题关系的计算 （重点考打折扣问题）
典型题 （1）一种商品降价10元后售价为40元，降低了（ ）%。
（2）某商品先降价1/10，要恢复成原价，应提价（ ）。
25.求每份数和分数 必考一题 典型题 （1）把4米长的钢条平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
（2）一车石油重4吨，平均分给5个商店出售，平均每个商店分得这车油的（ ）/（ ），平均每个商店分得（ ）吨。
26.商，倍数关系，比，除法关系，分数关系的灵活转化 必考一题 典型题 (1)甲数除以乙数的商是1又1/（ ），甲数与乙数的比是（ ）。
(2)已知a是b 的4倍，那么a：(a＋b)=( ). (3)男生是女生的4/5 ，女生人数占全班人数的（ ）。
(4)六（1）班男生人数和女生人数的比是5：3，女生是男生人数的（ ）%，男生占全班的（）%。
27.多边形角度计算 典型题 一个三角形的内角和是180度，一个七边形的内角和是（ ）度。
28.图形（正方体和长方体）的拼图，切图，表面积的变化及体积的计算 典型题 （1）用两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积少（ ）平方厘米 （2）用9个1平方分米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的边长是（ ）米。
（3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体的表面积的比是（ ）。
29.植树问题（略）
30.列举法 典型题 （1）用1、2、3、4可以组成（ ）没有重复数字的四位数。
（2）恰有两位数字相同的三位数共有（ ）个。
31.（ ）比a多或少n/m， a比（ ）多或少n/m，a是（ ）的n/m，（ ）是a的n/m，b比a多或少（ ）% 必考一题 典型题 8米比（ ）米少20%，比10吨多3/4是（ ）吨。
32.身份证辨别男女及出生年月日 可能考 典型题 某人的身份证号为：511126************，他的生日是（ ）。
33.对称轴，旋转，平移 必考一题 典型题 等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
12:24:14 34.可能性 典型题（抽奖问题）
35、按比例分配 典型题 35、一个长方体棱长总和是36厘米，长、宽、高之比是4：3：2，这个长方体的体积是（ ）。
36、圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3）
典型题 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，体积的差是（ ）立方厘米。
37工程问题 典型题 给一个水池注水，1 .5小时能注入水池的2/5，（ ）小时（ ）分可以注满水池。
38、图示法 典型题 一个长方形的长和宽各增加10厘米后，它的面积就增加300平方厘米，原来这个长方形的周长是（ ）厘米。
39、时钟问题 典型题 钟面上分针旋转三周，时针旋转（ ）度。
40、正方体或长方体里削最大的圆柱或圆锥 典型题 把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
二．判断题 1．圆柱与圆锥体积1/3的关系条件：等底等高 2．a比b多1/3，那么b 比a少1/3。……（×）
3.什么率，达标率小于等于百分之百 4.假分数大于或等于1的变式问题 5.百分数不能带单位 6.众数可有多个，也有可能没有。
7．比1/7（2.13）小，比1/9（2.15）大的分数（小数）有无数个 8.圆周率 9.周长和面积相等，表面积和体积相等……（×）
10．a×1/5等于b×1/8，因此a大于b……（×）
11.判断直径，半径，周长之间关系的条件必须在同圆或等圆中（判断是直径的条件一必须通过圆心，二必须两端在圆上的线段。）
12.0既不是正数也不是负数 13.两数相除商一定小于两数之积。……（×）
14.互质数的可能性及一定性 15.正方体扩大倍数，表面积，平方倍数，体积扩大立方倍，圆：r、c、d扩大倍数一样，面积扩大平方倍。圆柱：r、c、d扩大倍数一样， 体积扩大平方倍。
16.基本性质（0除外）
17.分数化成有限小数的条件：（1）分数一定是最简分数（2）分母中只有2和5 12:24:12 三．选择题 1.线段，射线，直线的性质 2.判断成比例 3.三角形的面积由高和底决定 4.a：b：c=1：1：1是（ ）三角形，a：b：c=1：2：3，是（ ）三角形，a：b：c=1：1：2是（ ）三角形 5.字母代表数 6.植树问题。（重点变式考锯木，上电梯，敲钟问题）
7.组成比例的条件 8比较大小（ ）最大 例： a×3/5 a÷1又3/5 a÷3/5 9．盐和盐水的比 10.最优化问题，如：烤饼 11.判断能否化成有限小数的条件 12.一个数的倒数与它本身的关系 13.圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3）
14.三角形的面积 15.（1）两根同样长的绳子，第一根剪掉它的1/3，第二根剪掉1/3米，剩下的（ ）根长。
a 第一根 b 第二根 c 一样长 d 无法确定 （2）、一根绳子，第一次剪掉它的1/3，剩下的与剪掉的长度（ ）
a 剩下的长 b 剪掉的长 c 一样长 d 无法确定 解答题：
四、计算题 1.直接写出得数 2.求未知数x 3.计算下列各题，怎样简便就怎样算。
小学必考题篇四
一、填空题。（必考、易考题型）
1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）
典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。
（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。
（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。
（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。
（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。
（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。
（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。
2、找规律 可能考 典型题 找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，……（2）一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车的速度与火车的速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？（3）甲、乙两列火车同时从相距540千米的两城相对开出。甲、乙两车的速度比是4：5，甲车每小时行60千米，经过几小时两车能相遇？ 3、中位数、众数或平均数（必考一题）
典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表 体重/千克 30 33 36 39 42 45 48 人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。
（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。
（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。
4、负数正数有 可能考 典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。
（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。
5、倒数 可能考 典型题（1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。
（2）6又5/7的倒数是（），（）的倒数是最小的质数。
6、最简比及比值 可能考 典型题（1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。
（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。
7、因数倍数 必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）。
典型题（1）5162至少加上（），才能被3整除。
（2）互质的两个数的最小公倍数是390，如果这两个数都是合数，则这两个数是（）和（）。
（3）两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是120，这两个数分别是（）和（）。
（4）145□，要使得它能被3整除，□里填的数字（）。
（5）三个质数的积是273，这三个质数的和是（）。
（6）在1～30这些自然数中，既不是3的倍数也不是4的倍数的数有（）个。
（7）在1、2、4、9、11、16等数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
（8）24和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（9）a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（10）一个分数的整数部分是自然数中既不是质数也不是合数的数，分数部分的分子是偶数中的质数，分母是10以内的奇数中的合数，这个数是（）。
（11）8752至少加上（），才能被2、3、5整除。
8、量与计量（单位互化）必考一题 典型题（1）2.5米=（）厘米 1080千克=（）吨 4800毫升=（）升=（）立方分米（2）3.6千克=（）克 5千米90米=（）千米（3）6吨500千克=（）千克（4）4.3时=（）时（）分（5）45分=（）时 1.05立方分米=（）毫升 9、数（小数、分数）比较大小。
典型题 在1/6、4 /25、16、16.7%这些数中，（）最小。
10、分数、小数、百分数及比的互化必考一题。
3、两个三角形等底时，它们的面积之和等于底乘以它们高之和除以2；
两个三角形等高时，它们的面积之和等于高乘以它们底之和除以2。）
典型题（1）一个直角三角形的三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是（）。
（2）如图所示，abfe和cdef都是长方形，ab是6厘米，bc是4厘米，则图上阴影部分的面积是（）。
（3）一个三角形中，三个角的度数分别是45度、44度、91度，这是个（）三角形。
12、图形计数 必考一道 典型题（1）图中共有（）三角形。
（2）锐角aob中有5条从定点引出的射线（如图所示），图中共有（）个角。
13、鸡兔同笼 必考一题 典型题（1）在一次环保知识抢答赛中，按规定答对一题加10分，答错一题扣6分，一名选手抢答了16题，最后得分为16分，他答对了（）道题。
典型题：
（1）甲乙两地相距624千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，客车的速度是每小时65千米，货车的速度与客车速度的比是11：13，两车开出后几小时相遇？（2）蜘蛛和蜻蜓共28只，每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜓6条腿，共有194条腿，蜘蛛有（）只，蜻蜓有（）只。
14.圆的有关计算 典型题（1）如果小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积是大圆面积的（）%（2）把三段横截面半径同为2厘米的圆钢焊接起来成为一段后，它的表面积比原来减少了（）平方厘米。
（3）如果一个圆的周长是2πr，这个圆的半圆的周长是（）。
15.比例尺。必考一题 典型题（1）一副图上的数值比例尺是1：4000000，把它改成一条直线比例尺，1厘米相当于实际距离()km.。
（2）在比例尺是5：1的平面图上，量得一个零件长15厘米，这个零件的实际长度是（）毫米。
16.裁剪图形问题。
典型题 16、一块长1米20厘米，宽90厘米的铁皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪成（）块。
17.关于方程思想。
典型题 公司准备包一辆大客车送家在外地的员工回家过年，包车费是固定的，根据外地员工数统计，每人需付15元。后来知道有6人不会去，这样每人需多付3元，包车费是（）元。
18.关于二倍原则性及平均分 典型题 小明、小军、小红三人出一样多的钱买了一些苹果，分时小明、小军各多分了6㎏，每人就补小红14元。每千克苹果（）元。
19.抽屉原理 必考一题 典型题（1）一副扑克牌有四种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少抽（）张牌，才能保证4张牌是同一花色的。
至少取（）个球，可以保证取到的球有两种颜色。
20.字母表示数有 可能考 典型题 小英今年a岁，爸爸的年龄比小英的4倍大2岁，爸爸的年龄用一个式子表示是（）岁。
21.判断是否成比例及比例的性质 必考一题 典型题（1）一种农药是由药液和水按1：400配成的，现有药液1.2 ㎏,应加水（）㎏。
（2）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1又7/9，另一个外项是（）。
（3）分数的值一定，分子和分母成（）比例。
（4）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5，另一个外项是（）。
（5）当（）一定时，（）和（）成反比例。
（6）被减数、减数、差的和，再除以被减数，商是（）；
被减数、减数、差的和是72，减数与差的比是4：2，减数是（）。
（7）比例的两外项之积减去两内项之积，差是（）。
22．什么率 典型题 六（3）班今天到校47人，请假3人，出勤率是（）。
23.列车过桥 典型题 15辆汽车排成一列通过一个隧道，前后两辆车之间都保持2米的距离，隧道长180米，每辆汽车长5米。从第一辆车头到最后一辆车尾共长（）米 24.现价与原价问题关系的计算（重点考打折扣问题）
典型题（1）一种商品降价10元后售价为40元，降低了（）%。
（2）某商品先降价1/10，要恢复成原价，应提价（）。
25.求每份数和分数 必考一题 典型题（1）把4米长的钢条平均分成7段，每段占全长的（），每段长（）米。
（2）一车石油重4吨，平均分给5个商店出售，平均每个商店分得这车油的（）/（），平均每个商店分得（）吨。
26.商，倍数关系，比，除法关系，分数关系的灵活转化 必考一题 典型题(1)甲数除以乙数的商是1又1/（），甲数与乙数的比是（）。
(2)已知a是b 的4倍，那么a：(a＋b)=().(3)男生是女生的4/5，女生人数占全班人数的（）。
(4)六（1）班男生人数和女生人数的比是5：3，女生是男生人数的（）%，男生占全班的（）%。
27.多边形角度计算 典型题 一个三角形的内角和是180度，一个七边形的内角和是（）度。
28.图形（正方体和长方体）的拼图，切图，表面积的变化及体积的计算 典型题（1）用两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个长方体的表面积少（）平方厘米（2）用9个1平方分米的小正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的边长是（）米。
（3）三个完全一样的长方体拼成一个正方体，其中一个长方体的表面积与这个正方体的表面积的比是（）。
29.植树问题（略）
30.列举法 典型题（1）用1、2、3、4可以组成（）没有重复数字的四位数。
（2）恰有两位数字相同的三位数共有（）个。
31.（）比a多或少n/m，a比（）多或少n/m，a是（）的n/m，（）是a的n/m，b比a多或少（）% 必考一题 典型题 8米比（）米少20%，比10吨多3/4是（）吨。
32.身份证辨别男女及出生年月日 可能考 典型题 某人的身份证号为：511126************，他的生日是（）。
33.对称轴，旋转，平移 必考一题 典型题 等边三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。
12:24:14 34.可能性 典型题（抽奖问题）
35、按比例分配 典型题 35、一个长方体棱长总和是36厘米，长、宽、高之比是4：3：2，这个长方体的体积是（）。
36、圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3）
典型题 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是100立方厘米，体积的差是（）立方厘米。
37工程问题 典型题 给一个水池注水，1.5小时能注入水池的2/5，（）小时（）分可以注满水池。
38、图示法 典型题 一个长方形的长和宽各增加10厘米后，它的面积就增加300平方厘米，原来这个长方形的周长是（）厘米。
39、时钟问题 典型题 钟面上分针旋转三周，时针旋转（）度。
40、正方体或长方体里削最大的圆柱或圆锥 典型题 把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。
二．判断题 1．圆柱与圆锥体积1/3的关系条件：等底等高 2．a比b多1/3，那么b 比a少1/3。……（×）
3.什么率，达标率小于等于百分之百 4.假分数大于或等于1的变式问题 5.百分数不能带单位 6.众数可有多个，也有可能没有。
7．比1/7（2.13）小，比1/9（2.15）大的分数（小数）有无数个 8.圆周率 9.周长和面积相等，表面积和体积相等……（×）
10．a×1/5等于b×1/8，因此a大于b……（×）
11.判断直径，半径，周长之间关系的条件必须在同圆或等圆中（判断是直径的条件一必须通过圆心，二必须两端在圆上的线段。）
12.0既不是正数也不是负数 13.两数相除商一定小于两数之积。……（×）
14.互质数的可能性及一定性 15.正方体扩大倍数，表面积，平方倍数，体积扩大立方倍，圆：r、c、d扩大倍数一样，面积扩大平方倍。圆柱：r、c、d扩大倍数一样，体积扩大平方倍。
16.基本性质（0除外）
17.分数化成有限小数的条件：（1）分数一定是最简分数（2）分母中只有2和5 12:24:12 三．选择题 1.线段，射线，直线的性质 2.判断成比例 3.三角形的面积由高和底决定 4.a：b：c=1：1：1是（）三角形，a：b：c=1：2：3，是（）三角形，a：b：c=1：1：2是（）三角形 5.字母代表数 6.植树问题。（重点变式考锯木，上电梯，敲钟问题）
7.组成比例的条件 8比较大小（）最大 例： a×3/5 a÷1又3/5 a÷3/5 9．盐和盐水的比 10.最优化问题，如：烤饼 11.判断能否化成有限小数的条件 12.一个数的倒数与它本身的关系 13.圆柱与圆锥（重点考1、等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，2、等底等体积时，圆柱的高是圆锥的1/3，3、等高等体积时，圆柱的底面积是圆锥的1/3）
14.三角形的面积 15.（1）两根同样长的绳子，第一根剪掉它的1/3，第二根剪掉1/3米，剩下的（）根长。
a 第一根 b 第二根 c 一样长 d 无法确定（2）、一根绳子，第一次剪掉它的1/3，剩下的与剪掉的长度（）
a 剩下的长 b 剪掉的长 c 一样长 d 无法确定 解答题：
四、计算题 1.直接写出得数 2.求未知数x 3.计算下列各题，怎样简便就怎样算。
4.列式计算怎样简便就怎样算 5.求阴影部分面积（圆与多边形，圆柱，三角形与多边形）
五年级同学加科技小组的有17人，比参加文艺小组人数的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人？（列方程解）
（1）小丽家有一个长方体玻璃缸，小丽从里面量长时40厘米，宽25厘米，小丽给里面加水，使水深为20厘米，然后将石块浸没在水中，这时小丽量的水深为22.5厘米。你能根据这些信息求出石块的体积吗？（2）公园里修一个圆形水池，直径为10米，深2米，1）这个水池占地面积是多少？2）要挖成这个水池要挖土多少立方米？3）在水池内侧和底抹一层水泥，水泥面积是多少平方米？（3）一段方钢长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的3份后，表面积比原来增加了16平方米，原方钢的体积是多少？ 5.比与分数综合题（抓住“1”不变量即分母不变）
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