人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。
抽屉原理的启示篇一
《抽屉原理》共有三个例题,例1、例2的内容,教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理。让学生经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,为后面学习抽屉原理(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点:
理解“抽屉原理”,并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
本节课共三个教学环节:游戏导入——探究新知——解决问题——课堂小结
下面我分别说说前3个环节。
第一环节——游戏导入
通过“抢椅子”游戏,体验不管怎么坐,一定有一把椅子上至少坐两个同学。激起学生认识上的兴趣,趁机抓住他们认知上的求知欲,作为新课的切入点,这样导入极大地激发了学生探究新知的热情,使学生积极主动地投入到新课的学习中。
第二环节——探究新知
此环节正是本节课的关键一环,这一环节的教学,我重在让学生经历知识发生、发展的过程,让学生不但知其然,更要知其所以然。课上我让学生通过小组合作摆一摆,说一说,让每一个学生都参与到知识的探究中来,让学生实际到讲台前演示,并对数进行分解法,把学生得出的结论进行汇总,最后由学生总结出了结论:5根小棒放进4个杯子,一定有一个杯子里至少有2根小棒。例2是让学生明确数量、抽屉和结论三者之间的关系,特别是对“一定有一个杯子里至少有小棒的根数”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余数”,我适时挑出针对性问题进行交流、讨论,使学生从本质上理解了“抽屉原理”,引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律。
第三环节——解决问题
此环节是对学生学习效果的检验,在设置习题方面采取层层深入,有一定的梯度,由学生很容易找到抽屉的题型过度到抽屉隐藏在题目中,逐渐提高难度,所选择的题力争与实际生活相结合。
整节课,我始终注意调动学生的学习兴趣,通过小组讨论,动手操作,学生演示,幻灯示范,抓住学生的思维,让学生通过我的引导来完成本节课的学习。
抽屉原理的启示篇二
各为评委、老师,大家好:
我说课题目是《抽屉原理》(板书),这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节,下面我从以下四方面来说说这节课。
本单元共三个例题,例1、例2的内容,教材通过几个直观的例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,会用这一原理解决简单的实际问题。例1例2的内容,主要经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,这一内容为后面学习抽屉原理(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。例1和例2既可以用一课时完成,又可以分两课时完成,而我选择后者,有如下思考。
数学广角的内容蕴含着丰富的数学思想方法,广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的熏陶,发展数学思维能力,因此对大多数学生而言,学起来是存在一些思维难度的。而抽屉原理是数学广角这个皇冠上的明珠,比十一册上的《鸡兔同笼》的学习更具挑战性。在《抽屉原理》中,“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路,以及把什么看做物体,把什么看做抽屉,这样一个数学模型的建立,学生学起来颇具难度,尤其是对“至少”的理解,它不同于以往数学学习中所说的含义,这里的“至少”是指在物体个数最多的抽屉中找到最少的物体个数,这对学生而言是一种全新的思维方式,他们很可能一时转不过弯。另外,让学生用精炼准确的语言来表述自己的思考也是一个难点。
再看看课本,根据例1、例2理出了《抽屉原理》的知识序列。例1描述的是物体数比抽屉数多1的情况,例1的做一做代表的是物体数不到抽屉数的2倍,比抽屉数多2、多3一类的情形,例2描述的是物体数比抽屉数的非1整数倍多1的情况,例2的做一做代表的是物体数比抽屉数的非1整数倍多,且不止多1的情形。可见,例1是学好例2的基础,只有通过例1的教学,让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程,把他们在学习中可能会遇到的几个困难,弄懂、弄通,建立清晰的基本概念、思路、方法,他们才可能顺利地进行例2的学习,否则,此内容的学习将只是优生炫酷的天地,他们可能一开课就能说出原理,而其他学生可能一节课下来还弄不清什么是“总有一个”、什么是“至少”,怎样才能很快知道“至少”是几个物体。因此,我选择将例1、例2分成两课时完成。可能有老师说,这样本课的教学内容容量太少了,基于这一点,我在第四个环节有说明的。
根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点是:经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。
我把:理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义作为本课的教学难点
我之所以这样确定教学目标和重难点,是因为《新标准》指出:在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。
教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。
学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。
第四个方面是:以学定教,与课堂对话。
本节课共我设计了四个教学环节:游戏导入——探究新知——反思、呈现——解决问题(游戏)。
下面我分别说说这样设计的意图。
第一环节——游戏导入
由于只把例1作为本课的教学内容,我在设计的时候对例1的教学进行了一些铺垫和补充。在导入部分,设计了猜至少有几个学生是同月生的游戏,拉近数学与生活的关系,激发学生的探究欲望。在例1的教学后加入了5枝铅笔放入4个盒子的问题,目的在于通过两个不同的实例让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象,有利于学生进行抽象、概括,使结论的得出更有说服力。然后拓展到7枝铅笔放入5个盒子,8枝铅笔放入5个盒子,9枝铅笔放入5个盒子,这一类余数是2、是3、是4的问题的探究,完成对抽屉原理第一层次的认识。
第二环节,探究新知。
根据学生学习的困难和认知规律,我在探究部分设计了三个层次的教学活动,这三个层次的教学活动由形象思维逐步过渡到抽象思维,层层递进,培养学生的逻辑思维能力。
第一个层出:实物操作,把4枝铅笔放入3个盒子(板书),解决3个问题:
1、怎样放
知道排列组合的方法,明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样,应视为一种分法,并引导学生有序思考,为后面的列举扫清障碍。
2、共有几种放法 孕伏对“不管怎样放”的理解。
3、认识“总有一个”的意义。
通过观察盒中铅笔枝数,找出4种放法中铅笔枝数最多的盒中枝数分别有哪几种情况,理解“总有一个”的含义,得到一个初步的印象:不管怎么放,总有一个铅笔盒放的枝数是最多的,分别是2枝,3枝和4枝。
第二个层次:脱离具体操作,由抽象到数,进行数的分解——思考把5枝铅笔放入4个盒子(板书包括6支5盒),又会出现怎样的情况,学生直接完成表格。这一层次达成三个目的:
1、理解“至少”的含义,准确表述现象。
通过观察表格中枝数最多的盒子里的数据,让学生在“最多”中找“最少”,学会用“至少”来表达,概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 时,总有一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论。
2、理解“平均分”(板书)的思路,知道为什么要“平均分”。
抓住最能体现结论的一种情况,引导学生理解怎样很快知道总有一个文具盒里至少是几枝的方法——就是按照盒数平均分,只有这样才能让最多的盒子里枝数尽可能少。
3、抽象概括 小结现象
通过“4枝放入3个盒子”、”5枝放入4个盒子”和练习题“6枝放入5个盒子”,让学生抽象概括出 “当物体数比抽屉数多1时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入2个物体” (板书),初步认识抽屉原理。
(三)学生自选问题,探究“如果物体数不止比抽屉数多1,不管怎样放,总有一个铅笔盒中至少要放入几枝铅笔?”(板书789物体5抽屉)
这一层次请学生理解当余数不是1时,要经历两次平均分,第一次是按抽屉的平均分,第二次是按余下的枝数平均分,只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数尽可能少”的目的。
教学流程的第三个环节,将本节课研究过的所有实例进行总体呈现,让学生通过比较,总结出抽屉原理中最简单的情况:物体数不到抽屉数的2倍时,不管怎样放,总有一个抽屉中至少要放入2个物体(板书)。
在最后的练习环节以游戏的形式出现,我设计了几个需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题,进一步培养学生的“模型”思想,让学生能正确地找出问题中什么是“待分的东西”,什么是“抽屉”,同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用,感受到数学的魅力。
抽屉原理
平均分
4支铅笔放进 3个文具盒
5支 4 个
6支 5个
当物体数比抽屉数多1时,不管怎么放,总有一个抽屉至少放入2个物体。
7个物体 5抽屉
8个物体 5抽屉
9个物体 5抽屉
﹕ ﹕
﹕ ﹕
“……,不管怎样放,总有一个抽屉,至少放进 2 个物体。”
这是这节课的板书设计。
谢谢大家!我的说课完毕。
抽屉原理的启示篇三
“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题,如任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。本节课借助把4本书放进3个抽屉里的操作情境,介绍了一类较简单的“抽屉原理”。
本课通过直观和实际操作,使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并对一些简单的实际问题“模型化”,从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中,促进逻辑推理能力的发展,培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣,同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用,在数学思维的训练中,逐步形成有序地、严密地思考思考问题的意识。
本节课我安排了四个教学环节:
第一环:创设情境,诱发兴趣
在这个环节中,安排了一个小游戏:任意抽取五张扑克牌,不看牌判断五张牌中同种花色的至少有2张,让学生猜猜。为什么老师可以这样判断?由此引发学生的兴趣,营造一个愉快的学习氛围,为学习新知创设良好的情境。
第二环:自主参与,探索新知
在这个环节中,教学时先放手让学生自主思考,采用实践操作的方法进行“证明”,然后再进行交流,引导他们对“列举法”、“假设法”两种方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
第三层:应用新知,解决问题
让学生借助直观和假设法最核心的思路“有余数除法”形式,使学生更好的理解抽屉原理解决问题的'一般思路。小学生不要求学生用反证法进行严格的证明,鼓励学生借助学具、实物操作、或画图的方式进行说理。
第四层:引导学生总结规律
在学生自主探索的基础上,教师进一步比较优化,让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在有趣的类推活动中,引导学生得出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理,当物体个数大于抽屉个数时,一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程,从方法层面和知识层面上对学生进行了提升,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
抽屉原理的启示篇四
这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节,下面我从以下四方面来说这节课。
本单元共三个例题,例1、例2的内容,教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,会用这一原理解决简单的实际问题。今天我讲的是例1例2的内容,主要经历抽屉原理的探究过程,重在引导学生通过实际操作发现、总结规律,这一内容为后面学习抽屉原理(二)及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。因此,这节课在本单元起着引领指航的重要作用。
根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点是;经历抽屉原理的探究过程,发现、总结并理解抽屉原理。
教学难点:理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义。
我之所以这样确定重难点和教学目标,因为《新标准》指出:在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。
教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。
学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。
本节课共四个教学环节:游戏导入——探究新知——解决问题——游戏深化。
下面我分别说说这样设计的意图。
通过“抢椅子”游戏,体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。激起学生认识上的兴趣,趁机抓住他们认知上的求知欲,作为新课的切入点,我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情,使学生积极主动地投入到新课的学习中。
此环节正是本节课的关键一环,这一环节的教学,我重在让学生经历知识发生、发展的过程,而不是生搬硬套,只求结论或囫囵吞枣,让学生不但知其然,更要知其所以然。课上我让学生通过列举法、数的分解法及假设法探究总结出了结论:3本书,放到2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书。这是本课的重点,接着引导学生把每种分法中得书最多的旁边作个记号,得出每种分法中有一名学生得2本、3本即2本书以上,再让学生用一个词语表示这种意思,那就是“至少”的意思,再反过来理解“总有”“至少”的意思。这样既突破了本节课的难点,也加深了对抽屉原理的理解。
在此基础上,我让学生把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?先摆放、再讨论能不能只摆一次就能得出结论。然后得出只要先平均分,再把余下的再平均分就能得到“不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。”
数学来源于生活又服务于生活,此环节我选择了贴近学生生活的喜闻乐见的事物,让学生在满怀激情中解决问题。练习题的设计遵循了“让学生接触这类问题——逐步熟悉这类问题——然后归纳这类问题的基本型——这类问题的变式型。即给出了抽屉数,引导学生逆向思维去求物体数,这一问题是抽屉原理的逆思考问题,拓宽了学生的思维空间。
课的开始是游戏导入,结束时必须让学生没有遗憾的离开课堂,所以我在出示了几道关于出生年、月、日的练习题,在解决这几个问题时,我把问题逐步深化,比如:四(3)班有43名同学,至少有多少人在同一个月出生?我校有1603名学生至少有xx人同日出生。最后我又给学生做了一个游戏:有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?这一类问题正是下节课要学习的抽屉原理(二)的知识,学生的思维向纵深发展了,不但解决了问题还受到了相信科学不迷信的情感教育,落实情感教育标。
抽屉原理的启示篇五
我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,教材70-71页的例1和例2.
根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:
知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。
过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
1、用具体的操作,将抽象变为直观。
“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言,抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作,最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象,让学生理解这句话。
2、充分发挥学生主动性,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律。
学生是学习的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生手去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现。所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明”的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力。
3、适当把握教学要求。
我们的教学不同于社会上的辅导培优机构,因此在教学中不需要求学生说理的严密性,也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。
以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。
今天在学习新课之前,老师和大家玩一个“抢凳子”游戏。(下面有2把椅子。3个同学玩抢凳子的游戏,要求每个人都要坐到凳子上,结果会怎样?)
【设计意图:在课前进行的游戏激趣,一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔。】
1、提出问题:把4支笔放进3个文具盒中,可以怎么放?
2、验证结论:不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。
(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一、说明列举的不同情况,二、结合操作说明自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况)
学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支笔被放进了同一个文具盒。
【设计意图:抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力。】
(2)提出问题:不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?
学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请相互之间讨论一下。
在讨论的基础上,教师小结:假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具盒,无论放在哪个文具盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况。
【设计意图:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。】
(3)初步观察规律。
教师继续提问:6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?
【设计意图:让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。】
3、运用抽屉原理解决问题。
出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?
【设计意图:从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分。】
4、发现规律,初步建模。
我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)
小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。
【设计意图:通过对不同具体情况的判断,初步建立“物体”“抽屉”的模型,发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去,所以请学生对课前的游戏的解释,也是一个建模的过程,让学生体会“抽屉”不一定是看得见,摸得着。】
5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。
(1)教学例2,可以出示问题后,让学生说理,然后问:这个思考过程可以用算式表示出来吗?
(2)做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么?
【设计意图:在例1和做一做的基础上,相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】
6、再次发现规律。
观察板书,你有什么发现吗?让学生通过对除法算式的观察,得出“只要物体个数比抽屉个数几倍还多,总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。
【设计意图:对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上,从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】
7、介绍课外知识。
介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。
【设计意图:让学生体会平常事中也有数学原理,有探究的成就感,激发对数学的热情。】
《导学练案》自我测评第一题
对于本节课的学习,你的感受如何?
只要物体数量比抽屉的数量多,
总有一个抽屉至少放进2个物体。
这就叫做抽屉原理。
只要物体个数比抽屉个数几倍还多,总(至少数=商+1)
有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。文章
抽屉原理的启示篇六
今天我们在培训中心大厅听了来自××县的××老师的一节录像课《抽屉原理》。抽屉原理这节课不同于六年级其他课型,与前后知识点没有联系,比较孤立。抽屉原理也很抽像,对于师生而言,这节课比较难上。××老师是通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”的,使学生在理解的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,并会用“抽屉原理”加以解决。
××老师上的《抽屉原理》一课虽然朴实,但是结构完整,过程清晰,充分体现了学生的主体地位,为学生提供了足够的自主探究的空间,引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”,并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
优点:
1.本节课充分放手,让学生自主思考,采用自己的方法证明:把4支笔放入3个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子中至少放进2支笔。然后交流活动,为后面开展教学活动做了铺垫。此处注意了从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察理解,有利于调动所有学生的积极性。在有趣的类推活动中,引导学生得出一般性的结论,让学生体验理解最基本的“抽屉原理”:当物体个数大于抽屉个数是,一定有一个抽屉放进了2个物体。这样的教学过程,从方法和知识层面对学生进行了提升,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
2.在教学过程中充分发挥了学生的主体性,在抽屉原理的推导过程中,至少是商+余数,还是商+1个物体放进同一个抽屉里。让学生互相争辩,在由学生验证,使学生更好的理解抽屉原理。
3.注意渗透数学和生活的联系,并在游戏中深化知识。课前教师设计了一组简单真实的生活情境:让一名学生在去掉了大小王的扑克牌中,任意抽取5张。老师猜,总有一种花色的牌有2张。学完抽屉原理后,让学生用学过的知识来解释这一现象,有效的渗透“数学来源于生活,又换源于生活”的理念。
建议:
1、3个杯子放4支笔时说的基本原理在后面不适用,教师应该强调。
2、在得出抽屉原理后应该让学生多加练习并加以说明。
3. 应该不断在活动中使学生感受到了数学魅力。
“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作思考、推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。老师上的比较扎实,是一节好课。
抽屉原理的启示篇七
今天我将要为大家讲的课题是《抽屉原理》。
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位:《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节。本节共三个例题,例1、例2的教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理,例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,用这一原理解决简单的实际问题。
数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生的展示数学原理的灵活应用,让学生感受数学的魅力,贯穿初步的数论及组合知识。
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征 ,制定如下教学目标:
1 、基础知识目标:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
2 、能力训练目标:
1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,形成比较抽象的数学思维。
3 、个性品质目标:
通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力,产生主动学数学的兴趣。
三、 教学重点、难点、关键
本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点。
重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 通过设计教学环节让学生动手操作,自主探索,小组合作交流的方法找到解决问题的关键,总结出解决问题的办法。
难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 通过不同类型的练习,以及观看鸽巢原理演示图,建构知识,从本质上认识抽屉原理,将抽屉原理模型化,从而突破难点。
下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
四、 教法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。由于本节课的教学内容较为抽象,着重采用情境教学法,直观演示法与谈话法相结合的方式进行教学。
五、 学法
教学最重要的就是让学生学会学习的方法。授之以渔,而非授之以鱼!因此在教学中要特别重视学法的指导。本节课学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。
六、 教学程序及设想
1、由鲁宾孙航海故事 引入:把三枚金币放进两个盒子里,至少有一个盒子会放几枚金币?把教学内容转化为具有潜在意义的让学生感兴趣的问题,让学生产生强烈的求知欲望,使学生的整个学习过程成为“探索”,继而紧张地沉思,寻找理由,证明过程。
在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
本题从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有的学生积极参与进来。
抽屉原理的启示篇八
××老师的《抽屉原理》一课结构完整,过程清晰,充分体现了学生的主体地位,为学生提供了足够的自主探索的空间,引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”,并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
1、本节课充分放手,让学生自主思考,采用自己的方法“证明”:“把4枝笔放入3个文具盒中,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝筷子”,然后交流展示,为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有学生的积极性。在有趣的类推活动中,引导学生得出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理:当物体个数大于抽屉个数时,一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程,有助于发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法,针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导,让学生在自主探索中体验成功,获得发展。在学生自主探索的基础上,进一步比较优化,让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性,在抽屉原理(2)的推导过程中,至少是“商+余数”,还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。让学生互相争辩,再由学生自己想办法来进行验证,使学生更好的理解了抽屉原理。另外,本节课中,学生争先恐后的学习行为,积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程,“自主、合作、探究”的学习方式,给人留下了深刻的印象,学生主体地位得到了充分的落实。
3、 注意渗透数学和生活的联系。并在游戏中深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用?能解决生活中的什么问题?教学中教师注重了联系学生的生活实际。课前老师设计一个游戏:“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中,任意抽取五张,老师猜:总有一种花色的牌至少有两张。”这是为什么?学生很惊讶。于是,学生的积极性被调动起来了,总想接开其中的奥秘。学完抽屉原理后,让学生用学过的知识来解释这些现象,有效的渗透“数学来源于生活,又还原于生活”的理念。
商讨之处:
学生对“至少”一词的理解还显得有些欠缺,学生仅仅理解了字面上的意思,对“至少”一词的指向性还不明确,就我理解,“至少”应该是指的在每一种情况中出现的最大数中的最小数,而有学生却理解成是每一种情况中的最小数。如何让学生的理解更准确,更深刻,还需探究。
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